➕phần thực

Định nghĩa. Cho số phức $z = a + bi$ ($a, b \in \mathbb{R}$). Số thực $a$ được gọi là phần thực của số phức $z$, ký hiệu là $\text{Re}(z) = a$.

Hiểu bằng hình ảnh. Trên mặt phẳng tọa độ phức $Oxy$, phần thực $a$ chính là hoành độ $x$ của điểm $M(a, b)$ biểu diễn cho số phức $z$.

Tính chất cần nhớ

• Số phức $z = a$ (với phần ảo $b = 0$) là một số thực thuần túy.
• Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng phần thực và phần ảo bằng phần ảo: $a + bi = c + di \Leftrightarrow \begin{cases} a = c \\ b = d \end{cases}$.

Ví dụ giải từng bước. Tìm phần thực của số phức $z = (2 + 3i) + (4 - 5i)$.

• Bước 1: Thực hiện phép cộng số phức: $z = (2 + 4) + (3 - 5)i$.
• Bước 2: Thu gọn: $z = 6 - 2i$.
• Bước 3: Xác định số đứng độc lập không gắn với $i \Rightarrow$ Phần thực $\text{Re}(z) = 6$.

Cách nhận biết. Đề bài hỏi "Tìm phần thực của số phức $z$".

Lỗi hay gặp:

• Nhầm lẫn giữa phần thực $a$ và phần ảo $b$.
• Tính sai phần thực do chưa rút gọn số phức về dạng chuẩn $a + bi$.

Liên hệ thực tế. Trong kỹ thuật điện, phần thực đại diện cho điện trở thuần (R) công suất thực tiêu thụ trong mạch.

Mẹo làm trắc nghiệm. Muốn tìm phần thực của biểu thức phức dài: Bấm máy tính nhập biểu thức $\rightarrow$ Thu gọn ra kết quả $A + Bi \rightarrow$ Lấy số $A$.