️phần ảo

Định nghĩa. Cho số phức $z = a + bi$ ($a, b \in \mathbb{R}$). Số thực $b$ được gọi là phần ảo của số phức $z$, ký hiệu là $\text{Im}(z) = b$.

Hiểu bằng hình ảnh. Trên mặt phẳng tọa độ phức $Oxy$, phần ảo $b$ chính là tung độ $y$ của điểm $M(a, b)$ biểu diễn cho số phức $z$.

Tính chất cần nhớ

• Số phức $z = bi$ (với phần thực $a = 0$) được gọi là số thuần ảo (hoặc số ảo hoàn toàn).
• Đơn vị ảo $i$ có phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1.

Ví dụ giải từng bước. Tìm phần ảo của số phức $z = 7 - 3i$.

• Bước 1: Nhận diện biểu thức số phức có dạng chuẩn $a + bi$.
• Bước 2: Hệ số đứng trước đơn vị ảo $i$ là $-3$.
• Bước 3: Kết luận phần ảo của $z$ là $-3$ (Lưu ý: Không viết $-3i$).

Cách nhận biết. Đề bài hỏi "Tìm phần ảo của số phức $z$".

Lỗi hay gặp:

• Lỗi phổ biến nhất: Kết luận phần ảo là $-3i$ thay vì số thực $-3$. Phần ảo LUÔN LÀ MỘT SỐ THỰC.
• Quên dấu âm của phần ảo.

Liên hệ thực tế. Trong điện toán sóng, phần ảo đại diện cho độ lệch pha hoặc phản ứng điện cảm/điện dung.

Mẹo làm trắc nghiệm. Khi câu hỏi hỏi "Phần ảo của $z$", loại ngay các đáp án nào có chứa chữ $i$ ở cuối!