✅đáp án

Định nghĩa. Đáp án là đáp số hay giải pháp đúng được đưa ra cho một bài toán/câu hỏi. Trong lý thuyết xác suất thi trắc nghiệm, phân bố nhị thức được dùng để tính xác suất khoanh ngẫu nhiên đáp án.

Hiểu bằng hình ảnh. Phiếu soi đáp án đục lỗ đè lên bài thi trắc nghiệm: những ô được khoanh đúng sẽ hiện lên trùng khớp.

Công thức Xác suất Nhị thức khoanh ngẫu nhiên

• Đề gồm $n$ câu trắc nghiệm 4 đáp án (xác suất đúng $p = 0{,}25$):
• Xác suất đúng $k$ câu: $P(X = k) = C_n^k (0{,}25)^k (0{,}75)^{n-k}$

Ví dụ giải từng bước. Một đề thi trắc nghiệm có 4 câu độc lập, mỗi câu có 4 đáp án (chỉ 1 đáp án đúng). Một học sinh khoanh ngẫu nhiên tất cả các câu. Tính xác suất đúng cả 4 câu.

• Bước 1: Xác suất khoanh đúng 1 câu $p = \dfrac{1}{4} = 0{,}25$.
• Bước 2: Do các câu độc lập, xác suất đúng cả 4 câu là $P = (0{,}25)^4 = \dfrac{1}{256} \approx 0{,}0039 = 0{,}39\%$.

Liên hệ thực tế. Đáp án đề thi TSA được chấm tự động bằng hệ thống máy quét OCR chuẩn xác tuyệt đối.