⭕ngoại tiếp

Định nghĩa. Hình cầu ngoại tiếp hình chóp/lăng trụ là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối đa diện đó. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác.

Hiểu bằng hình ảnh: Chiếc vòng kiềng ôm khít vừa vặn qua đúng ba góc nhọn của một chiếc bàn hình tam giác.

Công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

• Chóp đều cạnh bên $l$, cạnh đáy $a$: $R = \dfrac{l^2}{\sqrt{4l^2 - a^2}}$.

Ví dụ giải từng bước: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a = 2\text{ cm}$.

• Bước 1: Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương trùng với tâm đối xứng của hình lập phương.
• Bước 2: Bán kính mặt cầu bằng một nửa độ dài đường chéo không gian: $R = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
• Bước 3: Thay số: $R = \dfrac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\text{ cm}$.

Cách nhận biết: Từ khóa "mặt cầu ngoại tiếp", "đường tròn ngoại tiếp".