hình tam giác

Định nghĩa. Tam giác là hình phẳng được giới hạn bởi ba đoạn thẳng nối ba điểm không thẳng hàng (gọi là 3 đỉnh của tam giác). Tổng ba góc trong của một tam giác luôn bằng $180^\circ$ ($\pi\text{ rad}$).

Hiểu bằng hình ảnh: Khung giàn giáo sắt kết cấu hình tam giác chịu lực cực kỳ vững chắc trong các công trình xây dựng cầu đường.

Các công thức tam giác cơ bản

• Diện tích: $S = \dfrac{1}{2} a \cdot h_a = \dfrac{1}{2}ab \sin C = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ (Heron).
• Định lý hàm số Cosin: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$.
• Định lý hàm số Sin: $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$.

Ví dụ giải từng bước: Tính diện tích tam giác có hai cạnh $a = 6\text{ cm}, b = 8\text{ cm}$ và góc hợp bởi giữa hai cạnh đó là $C = 30^\circ$.

• Bước 1: Áp dụng công thức diện tích $S = \dfrac{1}{2} a b \sin C$.
• Bước 2: Thay số: $S = \dfrac{1}{2} \times 6 \times 8 \times \sin(30^\circ) = \dfrac{1}{2} \times 48 \times 0{,}5 = 12\text{ cm}^2$.

Cách nhận biết: Hình học phẳng có 3 đỉnh, 3 cạnh.