↗️đường chéo

Định nghĩa. Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh không thuộc cùng một cạnh của một đa giác phẳng hoặc khối đa diện không gian.

Hiểu bằng hình ảnh. Đoạn thẳng nối hai góc đối diện của một căn hình chữ nhật hay khối hộp chữ nhật.

Công thức đường chéo quan trọng

• Số đường chéo đa giác $n$-giác: $N = \dfrac{n(n - 3)}{2}$
• Đường chéo hình vuông cạnh $a$: $d = a\sqrt{2}$
• Đường chéo hình chữ nhật $a \times b$: $d = \sqrt{a^2 + b^2}$
• Đường chéo khối hộp chữ nhật $a \times b \times c$: $D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Ví dụ giải từng bước. Tính độ dài đường chéo của khối hộp chữ nhật kích thước $3\text{ cm} \times 4\text{ cm} \times 12\text{ cm}$.

• Bước 1: Áp dụng công thức $D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$.
• Bước 2: Thay số: $D = \sqrt{3^2 + 4^2 + 12^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13\text{ cm}$.

Cách nhận biết. Đề yêu cầu tính khoảng cách giữa 2 đỉnh đối diện khối lập phương/khối hộp.