tâm đối xứng

Định nghĩa. Tâm đối xứng của một hình hình học là một điểm $I$ sao cho phép đối xứng tâm $I$ biến hình đó thành chính nó (mọi điểm trên hình đều có điểm đối xứng qua $I$ cũng thuộc hình đó, ví dụ: tâm đường tròn, giao điểm hai đường chéo hình bình hành).

Hiểu bằng hình ảnh: Hình bình hành quay ngược $180^\circ$ quanh giao điểm hai đường chéo vẫn giữ nguyên vị trí cũ.

Ứng dụng cốt lõi

• Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm phân thức hữu tỉ là tâm đối xứng của đồ thị.

Ví dụ giải từng bước: Cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x + 1}{x - 1}$. Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

• Bước 1: Tiệm cận đứng $x = 1$, tiệm cận ngang $y = 2$.
• Bước 2: Tâm đối xứng của đồ thị là điểm $I(1; 2)$.

Cách nhận biết: Từ khóa "tâm đối xứng của đồ thị", "giao điểm hai tiệm cận".