đoạn thẳng

Định nghĩa. Đoạn thẳng $AB$ là phần của đường thẳng bị giới hạn bởi hai điểm đầu mút $A$ và $B$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$.

Hiểu bằng hình ảnh. Dùng thước kẻ nối liền hai điểm $A$ và $B$ trên giấy: vạch nét vẽ dừng lại đúng tại 2 điểm $A, B$ tạo thành một đoạn thẳng.

Công thức khoảng cách độ dài đoạn thẳng

• Trong $Oxy$: $AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
• Trong $Oxyz$: $AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}$

Ví dụ giải từng bước. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ nối hai điểm $A(1, 2)$ và $B(4, 6)$.

• Bước 1: $x_B - x_A = 4 - 1 = 3$; $y_B - y_A = 6 - 2 = 4$.
• Bước 2: $AB = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

Cách nhận biết. Ký hiệu hai chữ cái ghép liền $AB, CD$ chỉ độ dài hoặc hình học.

Lỗi hay gặp:

• Nhầm lẫn giữa Đoạn thẳng $AB$ (bị giới hạn 2 đầu), Tia $AB$ (giới hạn 1 đầu) và Đường thẳng $AB$ (kéo dài vô tận 2 đầu).