hình phẳng

Def. Định nghĩa. Hình phẳng là tập hợp các điểm nằm hoàn toàn trên một mặt phẳng (hai chiều), được giới hạn bởi các đường cong hoặc đoạn thẳng khép kín.

Hiểu bằng hình ảnh: Tờ giấy mỏng trải phẳng trên mặt bàn: tất cả các cạnh và điểm đều bám sát mặt phẳng đó.

Công thức tích phân tính diện tích hình phẳng

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = f(x)$, trục $Ox$ và 2 đường thẳng $x = a, x = b$:
  $S = \int_a^b |f(x)| dx$.

Ví dụ giải từng bước: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$.

• Bước 1: Áp dụng công thức tích phân $S = \int_0^2 x^2 dx$.
• Bước 2: Tính nguyên hàm: $\int x^2 dx = \dfrac{x^3}{3}$.
• Bước 3: Thay cận: $S = \left. \dfrac{x^3}{3} \right|_0^2 = \dfrac{2^3}{3} - \dfrac{0^3}{3} = \dfrac{8}{3}$.

Cách nhận biết: Đề yêu cầu "tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi...".