hình thang cân

Định nghĩa. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Hiểu bằng hình ảnh. Hãy tưởng tượng cắt bớt phần đỉnh nhọn của một tam giác cân bằng một đường cắt song song với đáy, phần hình còn lại phía dưới chính là một hình thang cân đối xứng hoàn hảo.

Tính chất cần nhớ

• Hai cạnh đáy song song: $AB \parallel CD$.
• Hai cạnh bên bằng nhau: $AD = BC$.
• Hai đường chéo bằng nhau: $AC = BD$.
• Tứ giác nội tiếp được đường tròn.
• Diện tích: $S = \dfrac{(a + b) \cdot h}{2}$ ($a, b$ là 2 đáy, $h$ là chiều cao).

Ví dụ giải từng bước. Tính diện tích hình thang cân có hai đáy lần lượt là $6$ cm và $10$ cm, chiều cao bằng $4$ cm.

• Bước 1: Áp dụng công thức diện tích hình thang: $S = \dfrac{(a + b) \cdot h}{2}$.
• Bước 2: Thay số $a = 6, b = 10, h = 4$: $S = \dfrac{(6 + 10) \cdot 4}{2} = \dfrac{16 \cdot 4}{2} = 32$ cm$^2$.

Cách nhận biết. Tứ giác có 2 cạnh song song và có 2 đường chéo bằng nhau hoặc 2 góc kề 1 đáy bằng nhau.

Lỗi hay gặp:

• Khẳng định "Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân" (Lỗi sai nguy hiểm: Hình bình hành cũng có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng chưa chắc là hình thang cân nếu 2 đáy không song song theo đúng định nghĩa).

Liên hệ thực tế. Khung xô chứa nước hay mặt cắt của mái nhà thường có dạng hình thang cân.

Mẹo làm trắc nghiệm. Dấu hiệu nhận biết nhanh nhất: Hình thang + 2 đường chéo bằng nhau $\rightarrow$ Hình thang cân.