dao động điều hòa

Định nghĩa. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

Hiểu bằng hình ảnh. Con lắc đồng hồ chạy qua chạy lại nhịp nhàng mãi không dừng, hoặc bóng trên mặt nước nhấp nhô lên xuống. Chuyển động lặp đi lặp lại rất trơn tru đó được biểu diễn bằng hình sóng hình sin hoàn hảo.

Công thức cần nhớ

• Phương trình li độ: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$
• Phương trình vận tốc: $v = x' = -\omega A\sin(\omega t + \varphi)$
• Phương trình gia tốc: $a = v' = -\omega^2 x$
• Hệ thức độc lập thời gian: $A^2 = x^2 + \dfrac{v^2}{\omega^2}$

Ví dụ giải từng bước. Vật dđđh có pt $x = 5\cos(2\pi t + \pi/4)$ cm. Tìm biên độ và chu kì.

• Bước 1: Nhìn vào phương trình, hệ số của cos chính là biên độ: $A = 5$ cm.
• Bước 2: Hệ số của $t$ là tần số góc: $\omega = 2\pi$ rad/s.
• Bước 3: Tính chu kì $T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{2\pi}{2\pi} = 1$ s.

Cách nhận biết. Đề cho phương trình dạng cos, yêu cầu tính $A, \omega, T, v, a$ tại một thời điểm $t$.

Lỗi hay gặp:

• Tính nhầm pha ban đầu $\varphi$: Nếu phương trình đề cho là hàm $-\cos$ hoặc $\sin$ thì phải dùng lượng giác chuyển về chuẩn $+\cos$ trước.
• Không để máy tính ở chế độ Radian khi bấm $\cos(\omega t + \varphi)$.

Liên hệ thực tế. Piston trong động cơ ô tô hoạt động lên xuống gần đúng như một dao động điều hòa.

Mẹo làm trắc nghiệm. Ở vị trí cân bằng ($x=0$) thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc bằng 0. Ở biên ($x=\pm A$) thì vận tốc bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại.