🚀gia tốc

Định nghĩa. Gia tốc là đại lượng vectơ đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc theo thời gian: $\vec{a} = \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \dfrac{\vec{v} - \vec{v}_0}{t - t_0}$.

Hiểu bằng hình ảnh. Khi bạn đạp lút ga xe hơi thể thao, xe vọt từ 0 lên 100 km/h chỉ trong 3 giây. Cảm giác lưng bạn bị dính chặt vào ghế đó chính là tác động của gia tốc lớn!

Công thức cần nhớ

• Gia tốc trung bình: $a = \dfrac{v - v_0}{t}$
• Gia tốc tức thời (đạo hàm): $a(t) = v'(t) = s''(t)$
• Định luật II Newton: $\vec{a} = \dfrac{\vec{F}}{m}$
• Đơn vị đo tiêu chuẩn: m/s$^2$ (mét trên giây bình phương)

Ví dụ giải từng bước. Một đoàn tàu bắt đầu rời ga (vận tốc ban đầu bằng 0), sau $20$ giây đạt vận tốc $10$ m/s. Tính gia tốc của đoàn tàu.

• Bước 1: Xác định các dữ kiện: $v_0 = 0$ m/s, $v = 10$ m/s, $t = 20$ s.
• Bước 2: Áp dụng công thức gia tốc: $a = \dfrac{v - v_0}{t}$.
• Bước 3: Thay số: $a = \dfrac{10 - 0}{20} = 0,5$ m/s$^2$.

Cách nhận biết. Ký hiệu $a$, đơn vị m/s$^2$, các bài toán có từ khóa "chuyển động nhanh dần đều", "chậm dần đều", "đạp phanh", "tăng tốc".

Lỗi hay gặp:

• Chuyển động nhanh dần đều: $a$ và $v$ cùng dấu ($a \cdot v > 0$).
• Chuyển động chậm dần đều: $a$ và $v$ trái dấu ($a \cdot v < 0$). Học sinh rất hay quên cho $a < 0$ khi làm bài chậm dần đều.

Liên hệ thực tế. Gia tốc trọng trường của Trái Đất $g \approx 9,8$ m/s$^2$ làm cho mọi vật rơi tự do ngày càng nhanh hơn khi tiến về mặt đất.

Mẹo làm trắc nghiệm. Gia tốc $a$ chính là đạo hàm cấp một của hàm vận tốc $v(t)$ và là đạo hàm cấp hai của hàm quãng đường $s(t)$.