ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BỘ CÔNG AN MÔN THI: TOÁN Mã đề: 12 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Chủ đề Toán học: 35 câu, từ câu 1 đến câu 35 (35 điểm)  x3  3mx 2  2 có điểm uốn nằm trên đường Câu 1. Tìm m để đồ thị hàm số (C ) của hàm số: y  m 2 parabol ( P) : y  2 x  2 ? A. m  0 B. m  2 C. m  1 D. m  2 Đáp án đúng là C Phương pháp giải Tìm điểm uốn của đồ thị. Đặt điều kiện để điểm uốn thỏa mãn điều kiện cho từ trước, từ đó suy ra giá trị của tham số Lời giải Điều kiện: m  0 f  ( x)  3 x 2  6mx m f  ( x)  6 x  6m, f  ( x)  0  x  m 2 m Đồ thị hàm số (C ) có điểm uốn I  m 2 ; 2m5  1 Ta có: I  ( P)  2m5  1  2m 4  1  m 4 (m  1)  0  m  1 Câu 2. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: y  A. y  2 x B. y  2 x  1 x3 là? x2 1 C. y  x Đáp án đúng là C Phương pháp giải Dùng giới hạn xác định tiệm cận xiên Lời giải Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có dạng: y  ax  b (a  0) Ta có: f ( x) x3  lim 1 x  x  x x 2  1 x a  lim   D. y   x  x3  b  lim [ f ( x)  x]  lim  2  x  0 x  x  x  1   Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: y  x Câu 3. Trong phòng giáo viên, giờ ra chơi có bốn cô giáo: An, Bình, Giang và Nhàn ngồi nói chuyện với nhau quanh 1 chiếc bàn hình tròn. Cô mặc áo dài xanh (không phải là cô An và cô Bình) thì ngồi giữa cô mặc áo dài tím và cô Nhàn. Cô mặc áo dài trắng thì ngồi giữa cô mặc áo dài hồng và cô Bình. Vậy cô An mặc áo màu gì? A. Hồng B. Tím C. Trắng D. Xanh Đáp án đúng là C Phương pháp giải Lời giải Cô mặc áo dài xanh không phải cô An và cô Bình lại ngồi giữa cô mặc áo dài tím và cô Nhàn⇒ loại phương án D ⇒ Cô mặc áo dài xanh là cô Giang Cô mặc áo dài trắng thì ngồi giữa cô mặc áo dài hồng và cô Nhàn ⇒ Cô mặc áo tím là cô Bình, áo hồng là cô Nhàn và cô An mặc áo trắng Đáp án: C Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh