vuông góc

Định nghĩa. Vuông góc là quan hệ hình học giữa hai đường thẳng, mặt phẳng hoặc véc-tơ cắt nhau tại một điểm và tạo thành góc có số đo bằng đúng $90^\circ$ (góc vuông). Ký hiệu: $\perp$.

Hiểu bằng hình ảnh: Hai bức tường nhà gặp nhau tại góc nhà vuông vức tuyệt đối.

Công thức tọa độ & Véc-tơ

• Hai đường thẳng có hệ số góc $k_1$ và $k_2$ vuông góc khi và chỉ khi $k_1 \cdot k_2 = -1$.
• Hai véc-tơ vuông góc khi tích vô hướng bằng 0 ($\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$).

Ví dụ giải từng bước: Cho hai véc-tơ $\vec{u}(2; m)$ và $\vec{v}(1; -2)$. Tìm tham số $m$ để hai véc-tơ vuông góc với nhau.

• Bước 1: Tích vô hướng bằng 0: $2 \cdot 1 + m \cdot (-2) = 0 \implies 2 - 2m = 0 \implies m = 1$.

Cách nhận biết: Ký hiệu $\perp$, góc $90^\circ$.