số tận cùng

Định nghĩa. Số tận cùng (chữ số tận cùng) là chữ số ở vị trí hàng đơn vị nằm ở cùng bên phải của một số nguyên hoặc một biểu thức kết quả tính toán. Việc tìm chữ số tận cùng giúp giải quyết nhanh các bài toán chia hết và lũy thừa.

Hiểu bằng hình ảnh: Chữ số cuối cùng bên phải của dãy số in trên hóa đơn.

Ứng dụng số học

• Quy luật tuần hoàn chữ số tận cùng của các lũy thừa ($2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16$ chu kỳ 4).

Ví dụ giải từng bước: Tìm chữ số tận cùng của $7^{2026}$.

• Bước 1: Xét chu kỳ tận cùng của lũy thừa cơ số $7$: $7^1=7, 7^2=49, 7^3=343, 7^4=2401$ (chu kỳ 4 số: $7, 9, 3, 1$).
• Bước 2: Lấy số mũ $2026 \div 4 = 506$ dư $2$. Số dư là $2$, vậy chữ số tận cùng trùng với số thứ 2 trong chu kỳ là $9$.

Cách nhận biết: Từ khóa "chữ số tận cùng của".