♾️lim

Định nghĩa. lim (viết tắt của limit) là ký hiệu toán học biểu diễn phép tính giới hạn. Ký hiệu $\lim_{x \to x_0} f(x)$ tìm giá trị đích mà hàm số hướng tới khi biến $x$ tiến sát lại gần $x_0$.

Hiểu bằng hình ảnh: Con tàu chạy cập dần vào cầu cảng: khoảng cách giữa tàu và bến tiến dần về số 0 nhưng không bao giờ đâm sầm vào mốc cản.

Các giới hạn cơ bản

• $\lim_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x} = 0$
• $\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x} = 1$

Ví dụ giải từng bước: Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 3} (x^2 - 5x + 6)$.

• Bước 1: Thay trực tiếp $x = 3$ vào biểu thức đa thức liên tục.
• Bước 2: $3^2 - 5(3) + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$.

Cách nhận biết: Biểu thức toán học có chứa chữ lim.