⬡hình lục giác

Định nghĩa. Hình lục giác (lục giác) là đa giác phẳng có 6 cạnh và 6 đỉnh. Lục giác đều là lục giác có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc ở đỉnh bằng nhau.

Hiểu bằng hình ảnh. Hãy nhìn vào các ô tổ ong trong tự nhiên, hoặc đai ốc kim loại trong cơ khí. Chúng đều có cấu trúc dạng lục giác đều 6 cạnh phẳng phiu.

Tính chất cần nhớ (Với lục giác đều cạnh $a$)

• Số đường chéo: $N = \dfrac{6(6-3)}{2} = 9$ đường chéo.
• Tổng các góc trong: $(6 - 2) \times 180^\circ = 720^\circ$.
• Số đo mỗi góc ở đỉnh lục giác đều: $\dfrac{720^\circ}{6} = 120^\circ$.
• Lục giác đều ghép từ 6 tam giác đều cạnh $a$.
• Diện tích lục giác đều: $S = 6 \times \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{3a^2\sqrt{3}}{2}$.

Ví dụ giải từng bước. Tính diện tích một lục giác đều có cạnh bằng $2$ cm.

• Bước 1: Áp dụng công thức diện tích lục giác đều $S = \dfrac{3a^2\sqrt{3}}{2}$.
• Bước 2: Thay $a = 2$ vào công thức: $S = \dfrac{3(2^2)\sqrt{3}}{2} = \dfrac{12\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$ cm$^2$.

Cách nhận biết. Đề bài nhắc tới "lục giác", "lục giác đều", "đai ốc 6 cạnh".

Lỗi hay gặp:

• Nhầm số đường chéo của lục giác ($9$ đường chéo) với số đường chéo đi qua tâm ($3$ đường chéo lớn).
• Tính sai số đo góc của lục giác đều (nhầm thành $108^\circ$ của ngũ giác đều).

Liên hệ thực tế. Tổ ong mật ghép các hình lục giác đều để tiết kiệm nguyên liệu xây tổ nhất mà sức chứa là tối đa.

Mẹo làm trắc nghiệm. Lục giác đều cạnh $a$ chứa 6 tam giác đều bằng nhau cạnh $a$, diện tích gấp 6 lần diện tích 1 tam giác đều.