️hình chiếu

Định nghĩa. Hình chiếu của một điểm $M$ lên một mặt phẳng (hoặc đường thẳng) là chân đường vuông góc hạ từ $M$ xuống mặt phẳng (hoặc đường thẳng) đó.

Hiểu bằng hình ảnh: Ánh nắng mặt trời chiếu thẳng góc từ trên đỉnh đầu xuống một cột đèn: bóng của cột đèn in trên mặt đất chính là hình chiếu vuông góc.

Các dạng hình chiếu trong Oxyz

• Hình chiếu của điểm $M(x, y, z)$ lên mặt phẳng $(Oxy)$: $M_1(x, y, 0)$ (giữ nguyên $x, y$, cho $z = 0$).
• Hình chiếu lên trục $Ox$: $M_2(x, 0, 0)$ (giữ nguyên $x$, cho $y = z = 0$).
• Tọa độ hình chiếu vuông góc là nội dung trọng tâm trong hình học Oxyz lớp 12.

Ví dụ giải từng bước: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc $H$ của điểm $M(1, 2, 3)$ lên mặt phẳng $(Oyz)$.

• Bước 1: Hình chiếu lên mặt phẳng $(Oyz)$ thì giữ nguyên tung độ và cao độ, hoành độ bằng 0.
• Bước 2: Tọa độ điểm $H$ là $(0, 2, 3)$.

Cách nhận biết: Đề yêu cầu "tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng/trục".