tiếp điểm

Định nghĩa. Tiếp điểm là điểm chung duy nhất giữa một đường thẳng tiếp tuyến và một đường cong (hoặc đường tròn) tại đó. Tại tiếp điểm, tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm (đối với đường tròn) hoặc có hệ số góc bằng đạo hàm hàm số.

Hiểu bằng hình ảnh: Bánh xe ô tô chạm một điểm duy nhất xuống mặt đường nhựa phẳng.

Công thức cốt lõi

• Phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm $(x_0; y_0)$: $y - y_0 = f'(x_0)(x - x_0)$.

Ví dụ giải từng bước: Tìm tung độ tiếp điểm của đồ thị hàm số $y = x^2$ tại hoành độ $x_0 = 2$.

• Bước 1: Thay $x_0 = 2$ vào hàm số: $y_0 = 2^2 = 4$.
• Bước 2: Tọa độ tiếp điểm là $(2; 4)$.

Cách nhận biết: Từ khóa "tọa độ tiếp điểm", "tiếp tuyến tại điểm".