⚽khối cầu

Định nghĩa. Khối cầu tâm $O$ bán kính $R$ là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách tâm $O$ một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng $R$ ($OM \le R$).

Hiểu bằng hình ảnh: Quả bóng bi-a đặc ruột bằng nhựa cứng hoàn toàn khác với chiếc vỏ bóng cao su rỗng ruột bên trong.

Công thức khối cầu cốt lõi

• Thể tích khối cầu: $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$
• Diện tích mặt cầu bao quanh: $S = 4\pi R^2$

Ví dụ giải từng bước: Tính thể tích của một viên bi sắt đặc hình khối cầu có đường kính $d = 6\text{ cm}$ (lấy $\pi \approx 3{,}14$).

• Bước 1: Bán kính viên bi $R = \dfrac{6}{2} = 3\text{ cm}$.
• Bước 2: Áp dụng công thức thể tích $V = \dfrac{4}{3} \pi R^3 = \dfrac{4}{3} \times 3{,}14 \times 3^3 = \dfrac{4}{3} \times 3{,}14 \times 27 = 113{,}04\text{ cm}^3$.

Cách nhận biết: Đề yêu cầu tính "thể tích khối cầu", "bi sắt đặc hình cầu".