Đề thi thử — [Full] TSA 04 - P20 Study - Thầy Đào Anh Phúc

1. Câu 1

   Trong không gian $O x y z$ cho các điểm $A(1 ; 1 ; 9), B(2 ; 4 ; 7), C(2 ;-1 ; 2)$. Hai điểm $M, N$ thỏa mãn các tứ diện $M A B C, N A B C$ là tứ diện vuông (tứ diện có 3 góc tại một đỉnh nào đó là góc vuông). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau.

   #Phát biểuĐúngSai

   1

   Hai điểm $M, N$ đối xứng nhau qua mặt phẳng $(A B C)$.

   2

   Đường thẳng $M N$ có một véc tơ chỉ phương là $\vec{a}=(5 ;-1 ; 1)$.

   3

   Đường thẳng $M N$ đi qua trực tâm tam giác $A B C$.

2. Câu 2

   Một bể nước hình trụ có đường kính gấp 3 lần chiều cao của nó. Bể chứa 231,5 mét khối chất lỏng. Chiều cao của bể gần nhất với giá trị nào sau đây?

   A

   2.8 m

   B

   3 m

   C

   3.2 m

   D

   3.5 m

   Xem đáp án

   Đáp án: C

   Gọi chiều cao bể là $h$, bán kính đáy là $r$.

   Đường kính gấp 3 lần chiều cao nên $2r = 3h$, suy ra $r = \frac{3h}{2}$.

   Thể tích bể trụ là $V = \pi r^2 h = \pi \left(\frac{3h}{2}\right)^2 h = \frac{9\pi}{4}h^3$.

   Thay $V = 231,5$, ta có $h^3 = \frac{4 \times 231,5}{9\pi} \approx 32,75$, nên $h \approx \sqrt[3]{32,75} \approx 3,2$ m.

   Vậy chiều cao gần nhất là 3,2 m. Các phương án 2,8 m và 3 m cho thể tích nhỏ hơn 231,5 m³, còn 3,5 m cho thể tích lớn hơn đáng kể.

3. Câu 3

   Cho đồ thị của hàm số $y=a \sin k x$, với $a, k>0$ Kéo thả các đáp án vào ô trống.

   Chọn tất cả đáp án đúng.

   A

   $2 \pi$

   B

   $4 \pi$

   C

   • 5

   D

   5

   E

   2.5

   F

   10

   G

   Từ đồ thị, chu kì của hàm số là . Giá trị của a là . Giá trị $\frac{a}{k}$ là .

4. Câu 4

   Chọn các mệnh đề đúng:

   A

   1, 2

   B

   1, 3

   C

   2, 4

   D

   3, 4

   Xem đáp án

   Đáp án: D

5. Câu 5

   Cho $\left(-x^{2}+2\right) e^{-x}$ là đạo hàm của hàm số $y=\left(a x^{2}+b x\right) e^{-c x}$. Khi đó $a+b+c$ bằng.

Làm trọn 98 câu để được chấm điểm và xem lời giải chi tiết.