Đề 29: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. Câu 1

   Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị bên dưới. Hàm số $y=f(x)$ có điểm cực tiểu bằng:

   A

   -1.

   B

   3.

   C

   (-1;3).

   D

   (3;-1).

   Xem đáp án

   Đáp án: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Từ đồ thị đã cho, ta có

   Hàm số $y=f(x)$ có điểm cực tiểu là $x=-1$

2. Câu 2

   Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right)$ với $u_{2}=8$ và công bội $q=3$. Số hạng đầu tiên $u_{1}$ của cấp số nhân đã cho bằng

   A

   24.

   B

   $\frac{8}{3}$.

   C

   5.

   D

   $\frac{3}{8}$.

   Xem đáp án

   Đáp án: B

   Lời giải

   Ta có: $u_2 = u_1.q \Rightarrow u_1 = \frac{u_2}{q} = \frac{8}{3}$.

3. Câu 3

   Cho $\int_{0}^{1} f(x) d x=1$, tích phân $\int_{0}^{1}\left(2 f(x)-3 x^{2}\right) d x$ bằng

   A

   1.

   B

   0.

   C

   3.

   D

   -1.

   Xem đáp án

   Đáp án: A

   Lời giải

   Chọn A.

   $\int_{0}^{1}\left(2 f(x)-3 x^{2}\right) d x=2 \int_{0}^{1} f(x) d x-3 \int_{0}^{1} x^{2} d x=2-1=1$.

4. Câu 4

   Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

   

   Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả các phép tính làm tròn đến hàng phần trăm).

   A

   3,2 .

   B

   5, 6.

   C

   4,8.

   D

   3,4.

   Xem đáp án

   Đáp án: C

   Lời giải

   Chọn C.

   Ta có bảng thống kê cân nặng của các quả mít theo giá trị đại diện:

   

   Cỡ mẫu $n=6+12+19+9+4=50$.

   Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

   $\bar{x}=\frac{6.5+12.7+19.9+9.11+4.13}{50}=8,72 .$

   Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $S^{2}=\frac{1}{50}\left(6 \cdot 5^{2}+12.7^{2}+19.9^{2}+9.11^{2}+4.13^{2}\right)-8,72^{2} \approx 4,8$

5. Câu 5

   Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong $\mathrm{y}={\sqrt{x+2}}$ và hai trục toạ độ. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng đó quanh trục $O x$ bằng

   A

   $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$.

   B

   2.

   C

   $2 \pi$.

   D

   $\frac{4 \sqrt{2}}{3} \pi$.

   Xem đáp án

   Đáp án: C

   Lời giải

   $V=\pi \int_{-2}^{0}(\sqrt{x+2})^{2} d x=\pi\left(x^{2}+2 x\right)|_{-2}^{0}=2 \pi$.

Làm trọn 22 câu để được chấm điểm và xem lời giải chi tiết.