Đề 25: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. Câu 1

   Tìm số mặt và số cạnh của một hình chóp có đáy là ngũ giác.

   A

   6 mặt, 10 cạnh.

   B

   5 mặt, 10 cạnh.

   C

   6 mặt, 5 cạnh.

   D

   5 mặt, 5 cạnh.

   Xem đáp án

   Đáp án: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Hình chóp ngũ giác có số mặt là 6 và số cạnh là 10.

2. Câu 2

   Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B=a, A D=3 a$. Cạnh bên $S A=2 a$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

   A

   $2 a^{3}$.

   B

   $\frac{2}{3} a^{3}$.

   C

   $4 a^{3}$.

   D

   $2 a^{2}$.

   Xem đáp án

   Đáp án: A

   Lời giải

   Chọn A.

   

   Ta có $V_{S . A B C D}=\frac{1}{3} . S A . S_{A B C D}=\frac{1}{3} .2 a . a .3 a=2 a^{3}$.

3. Câu 3

   Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có $u_{1}=11$ và công sai $d=4$. Hãy tính $u_{99}$.

   A

   401.

   B

   403.

   C

   402.

   D

   404.

   Xem đáp án

   Đáp án: B

   Lời giải

   Chọn B.

   Ta có : $u_{99}=u_{1}+98 d=11+98.4=403$.

4. Câu 4

   Gọi $X$ là tập nghiệm của phương trình $\cos\left(\frac{x}{2}+15^\circ\right)=\sin x$. Khi đó

   A

   $290^\circ \in X$.

   B

   $250^{\circ} \in X$.

   C

   $220^{\circ} \in X$.

   D

   $240^{\circ} \in X$.

   Xem đáp án

   Đáp án: A

   Lời giải

   Ta có $\cos\left(\frac{x}{2}+15^{\circ}\right)=\sin x \Leftrightarrow \cos\left(\frac{x}{2}+15^{\circ}\right)=\cos(90^{\circ}-x)$

   $\Leftrightarrow \begin{cases} \frac{x}{2}+15^\circ = 90^\circ - x + k360^\circ \\ \frac{x}{2}+15^\circ = -90^\circ + x + k360^\circ \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=50^\circ + k240^\circ \\ x=210^\circ - k720^\circ \end{cases} ; k \in \mathbb{Z}$

   Vậy $290^\circ \in X$.

5. Câu 5

   Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0$.

   A

   $S=(-\infty ;-2)$.

   B

   $S=(1 ;+\infty)$.

   C

   $S=(-1 ;+\infty)$.

   D

   $S=(-2 ;+\infty)$.

   Xem đáp án

   Đáp án: D

   Lời giải

   Chọn D

   Bất phương trình tương đương $5^{x+1}>5^{-1} \Leftrightarrow x+1>-1 \Leftrightarrow x>-2$.

   Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=(-2 ;+\infty)$.

Làm trọn 22 câu để được chấm điểm và xem lời giải chi tiết.