Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1 Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y = log x. = 1 = 1 = ln10 = 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 10 ln x x x xln10 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x+1 = 8. A. S = 3 . B. S = 2 . C. S = 1 . D. S = 4 . Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. y = x3 −3 .x B. y = −x4 +2x2. C. y = −x3 +3 .x D. y = −x4 −2x2. Câu 4: Cho f (x dx) = cosx+C. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f (x)= sinx. B. f (x)=cosx. C. f (x)= −cosx. D. f (x)= −sinx. 4 Câu 5: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a3 a bằng 10 5 11 7 A. a 3 . B. a6 . C. a 6 . D. a3 . Câu 6: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 75 . B. 30 . C. 25 . D. 5 . Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= ex +1 là ( ) ( ) 1 A. F x = ex − x+C . B. F x = ex+1 + x +C . x +1 C. F x( )= ex + x+C . D. F x( )= xex−1 + x+C . Câu 8: Với các số thức dươnga b, bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? ( ) a A. log ab = log .loga b. B. log = logb−loga. b a loga ( ) C. log = . D. log ab = loga+logb. b logb Câu 9: Cho khối chóp có diện tích đáy B =6 và chiều cao h=2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 4. B. 3. C. 6. D. 12. Câu 10: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 36. B. 18. C. 72. D. 216. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = − +i 2 j −3k . Tọa độ của a là A. a(−3; 2;−1). B. a(−1; 2;−3). C. a(2;−1;−3). D. a(2;−3;−1). Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây https://hs.edu.vn/
Trang 2
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−;3). B. (2;+). C. (−2;2). D. (0;+). Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. (−1;1) B. (1;+ ) C. (−1;2) D. (−2;−1) Câu 14: Có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập A=a b c d e f; ; ; ; ; ? A. 40. B. 20. C. 10. D. 80. Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số có giá trị cực tiểu bằng? A. 1. B. −1. C. 0. D. 3. Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 +2x2 −7x trên đoạn 0;4 bằng? A. −4. B. −259. C. 0. D. 68. Câu 17: Cho hàm số f (x)= ax3 +bx2 +cx+d,(a b c d, , , ). đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f (x)=3 là? https://hs.edu.vn/
Trang 3
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 18: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x + 2 là y = x −1 A. y = 2. B. x =1. C. y = −2 D. x = −1 Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáyr = 2 và độ dài đường sinh l = 7. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng 28 14 A. . B. 14 . C. . D. 28 . 3 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 +(y −3)2 + z2 = 9. Bán kính của (S) bằng A. 9. B. 6. C. 3. D. 18. 1 ( ) Câu 21: Với giá trị nào của x thì hàm số y = x2 + đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;+ ? x A. 1. B. 3 C. 1 D. 1 3 4 3 2 2 Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log (3x−2)+log (6−5x) 0 là 2 1 2 A. ( ) B. 2 C. 6 D. 6 S = 1;+ . S = ;1 . S = 1; . S = 1; . 3 5 5 Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA'=3a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3a3. B. 3a3. C. 2 3a3. D. 6 3a3. Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;5;2) và B(3;−3;2). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M (2;−4;0 .) B. M (2;2;4 .) C. M (4;−8;0 .) D. M (1;1;2 .) https://hs.edu.vn/
Trang 4
Câu 25: Số nghiệm của phương trình log (x2 + 4x)+ log (2x +3)= 0 là 3 1 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 1 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3x+2 là 9 A. (−;0). B. 0;+). C. (−;4 .) D. −4;+). Câu 27: Cho hàm số y = (m+1)x4 −mx2 +3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A. m − −( ; 1)(0;+). B. m − −( ; 10;+). C. m =( 1;0 .) D. m − −( ; 1)0;+). ( ) 2 Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số y = x2 −3x + 2 − là 3 A. \ 1;2 . B. (−;1)(2;+). C. (1;2 .) D. . Câu 29: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. 900 . Câu 30: Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ. 7 5 4 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 18 ( ) 1 Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f x = 2x − là. sin 22 x ( ) 1 ( ) 1 A. F x = x2 − cot 2x +C . B. F x = x2 + cot 2x +C . 2 2 ( ) 1 ( ) C. F x = x2 − tan 2x +C . D. F x = x2 +cot 2x+C . 2 Câu 32: Cho log x = −1và log y = 4. Tính P = log (x y2 3 ). a a a A. P = 3. B. P = −14. C. P = 65. D. P =10. Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông có AC = a 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a 2 . Tính thể tích khối chóp S ABCD. . 2a3 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. 2a3 . 3 6 4 1 Câu 34: Hàm số y = x3 −2x2 +3x−1 nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây? 3 A. (−1;3). B. (1;2). C. (1;4). D. (−3;−1). Câu 35: Cho hàm số y = f (x)= ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? https://hs.edu.vn/
Trang 5
A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0. C. a 0,b 0,c 0,d 0. D. a 0,b 0,c 0,d 0. 2x + 1 Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = - x - 1là x + 1 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 37: Cho cấp số cộng (u )với u = - 2, d = 9. Khi đó số 2023 là số hạng thứ mấy n 1 A. 225 B. 226 C. 224 D. 227 Câu 38: Trong không gian, cho DA BC vuông cân tại A , gọi I là trung điểm BC , BC = 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác DA BC xung quanh trục A I . A. S = 2 2 .p B. S = 4 .p C. S = 2 .p D. S = 2 .p xq xq xq xq Câu 39: Cho hàm số y = x 3 −mx+ 2023, với m là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m(0;2023) để phương trình log (mx)=3log (x+1) có hai nghiệm 2 2 phân biệt. A. 4028. B. 2011. C. 2017. D. 2016. Câu 41: Trong không gian Oxyz cho A(1;−1;2), B(−2;0;3), C(0;1;−2). Gọi M (a b c; ; ) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S = MA MB +2MB MC +3MC MA đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T =12a+12b+2023c có giá trị là A. T = −1. B. T =3. C. T = −1. D. T = −3. Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC = a 2 . Góc giữa mặt phẳng (AB C ) và mặt phẳng (BCC B ) bằng 60. Tính thể tích V của khối đa diện AB CA C . 3a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CC (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A BC ) bằng https://hs.edu.vn/
Trang 6
A. 21a B. 2a C. 2a D. 21a . . . . 7 2 4 14 Câu 44: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (2sinx+1)= f (m) có nghiệm thực? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. ( ) x +1 3 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên m 0;2023 để phương trình 2 −8 = x2 + m có đúng hai nghiệm 2 thực phân biệt. A. 2015. B. 2017. C. 2016. D. 4024. ( ) 1 ( ) Câu 46: Một vật chuyển động với gia tốc a t = m / s2 , trong đó t là khoảng thời gian tính t2 +3t +2 từ thời điểm ban đầu. Vận tốc chuyển động của vật là v t( ). Hỏi vào thời điểm t =10( )s thì vận tốc của vật là bao nhiêu, biết v( )t = a t( ) và vận tốc ban đầu của vật là v =3ln 2(m/ s)? 0 A. 2,69(m/ s). B. 2,31(m/ s). C. 2,86(m/ s). D. 1, 23(m/ s). Câu 47: Ông A dự định làm một cái thùng phi hình trụ (không có nắp) với dung tích 1m3 bằng thép không gỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1m2 thép không gỉ là 500.000 đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liểu làm cái thùng thấp nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 1.758.000 đồng B. 1.107.000 đồng C. 2.197.000 đồng D. 2.790.000 đồng https://hs.edu.vn/
Trang 7
x +1 ( ) ( ) Câu 48: Cho hàm số y = có đồ thị C . Gọi A , B là hai điểm thuộc hai nhánh của C và các x −1 tuyến tiếp của (C) tại A , B cắt các đường tiệm cận ngang và đứng của (C) lần lượt tại các điểm M , N , P , Q . Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ nhất bằng? A. 8 B. 16 C. 4 D. 32 Câu 49: Giả sử đồ thị hàm số y = (m2 +1)x4 −2mx2 + m2 +1 có 3 điểm cực trị là A B C, , mà x x x A B C . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (2; 4). B. (0; 2). C. (4;6) . D. ( 2; 0)− . Câu 50: Cho bất phương trình m3x+1 +(3m+ 2) (4 − 7)x +(4+ 7)x 0, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m −( 2022; 2023) để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x −( ;0]. A. 2023. B. 2022. C. 2021. D. 2024. ---------- HẾT ---------- https://hs.edu.vn/
Trang 8
BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 10.D 11.B 12.B 13.A 14.B 15.C 16.A 17.C 18.B 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 24.D 25.B 26.D 27.A 28.B 29.B 30.B 31.B 32.D 33.A 34.B 35.B 36.D 37.B 38.D 39.D 40.D 41.A 42.C 43.D 44.B 45.C 46.A 47.C 48.D 49.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y = log x. = 1 = 1 = ln10 = 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 10 ln x x x xln10 Lời giải Chọn D = ( ) 1 Ta có y log x = . xln10 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x+1 = 8. A. S = 3 . B. S = 2 . C. S = 1 . D. S = 4 . Lời giải Chọn B Phương trình 2x+1 = 8 2x+1 = 23 x +1= 3 x = 2. Vậy S = 2 . Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. y = x3 −3 .x B. y = −x4 +2x2. C. y = −x3 +3 .x D. y = −x4 −2x2. Lời giải Chọn A Câu 4: Cho f (x dx) = cosx+C. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f (x)= sinx. B. f (x)=cosx. C. f (x)= −cosx. D. f (x)= −sinx. Lời giải Chọn D Ta có f (x dx) = cosx+C f (x)=(cosx) = −sin .x Vậy f (x)= −sinx. 4 Câu 5: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a3 a bằng 10 5 11 7 A. a 3 . B. a6 . C. a 6 . D. a3 . Lời giải https://hs.edu.vn/
Trang 9
Chọn C 4 4 1 4 1 11 P = a a = a .a = a + = a Ta có: 3 3 2 3 2 6 . Câu 6: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 75 . B. 30 . C. 25 . D. 5 . Lời giải Chọn A Ta có thể tích khối trụ là: V =r h2 =.5 .32 = 75 . Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= ex +1 là ( ) ( ) 1 A. F x = ex − x+C . B. F x = ex+1 + x +C . x +1 C. F x( )= ex + x+C . D. F x( )= xex−1 + x+C . Lời giải Chọn C Ta có: F (x)= (ex +1 d) x = ex + x+C . Câu 8: Với các số thức dươnga b, bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? ( ) a A. log ab = log .loga b. B. log = logb−loga. b a loga ( ) C. log = . D. log ab = loga+logb. b logb Lời giải Chọn D Câu 9: Cho khối chóp có diện tích đáy B =6 và chiều cao h=2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 4. B. 3. C. 6. D. 12. Lời giải Chọn A 1 Ta có: V = .6.2 = 4. 3 Câu 10: Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 36. B. 18. C. 72. D. 216. Lời giải Chọn D Ta có: V = 63 = 216. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = − +i 2 j −3k . Tọa độ của a là A. a(−3; 2;−1). B. a(−1; 2;−3). C. a(2;−1;−3). D. a(2;−3;−1). Lời giải Chọn B Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây https://hs.edu.vn/
Trang 10
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−;3). B. (2;+). C. (−2;2). D. (0;+). Lời giải Chọn B Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. (−1;1) B. (1;+ ) C. (−1;2) D. (−2;−1) Lời giải Chọn A Câu 14: Có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập A=a b c d e f; ; ; ; ; ? A. 40. B. 20. C. 10. D. 80. Lời giải Chọn B Số tập con gồm 3 phần tử của tập A là C3 = 20. 6 Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số có giá trị cực tiểu bằng? A. 1. B. −1. C. 0. D. 3. https://hs.edu.vn/
Trang 11
Lời giải Chọn C Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 +2x2 −7x trên đoạn 0;4 bằng? A. −4. B. −259. C. 0. D. 68. Lời giải Chọn A x =10; 4 Ta có: y = 0 3x2 + 4x−7 = 0 . 7 x = − 0; 4 3 y( )0 = 0; y( )1 = −4; y( )4 =68 Vậy min f (x) = −4 0;4 Câu 17: Cho hàm số f (x)= ax3 +bx2 +cx+d,(a b c d, , , ). đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f (x)=3 là? A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Lời giải Chọn C Vì đường thẳng y = 3 là đường thẳng song song với trục Ox nên dựa vào đồ thị của hàm số f (x) phương trình f (x)=3 có 1 nghiệm. Câu 18: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x + 2 là y = x −1 A. y = 2. B. x =1. C. y = −2 D. x = −1 Lời giải Chọn B Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáyr = 2 và độ dài đường sinh l = 7. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng 28 14 A. . B. 14 . C. . D. 28 . 3 3 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình nón bằng: S =rl =14 xq https://hs.edu.vn/
Trang 12
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 +(y −3)2 + z2 = 9. Bán kính của (S) bằng A. 9. B. 6. C. 3. D. 18. Lời giải Chọn C Ta có R2 = 9 R = 3. 1 ( ) Câu 21: Với giá trị nào của x thì hàm số y = x2 + đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;+ ? x A. 1. B. 3 C. 1 D. 1 3 4 3 2 2 Lời giải Chọn C = 1 1 y 2x− = 0 x = x2 3 2 BBT: 1 ( ) Vậy với x = thì hàm số đạt GTNN trên 0;+ . 3 2 Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log (3x−2)+log (6−5x) 0 là 2 1 2 A. ( ) B. 2 C. 6 D. 6 S = 1;+ . S = ;1 . S = 1; . S = 1; . 3 5 5 Lời giải Chọn C BPT log (3x−2) log (6−5x) 2 2 3x−2 6−5x 6−5x 0 6 1 x 5 6 Vậy S = 1; . 5 Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA'=3a (minh họa như hình vẽ bên). https://hs.edu.vn/
Trang 13
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3a3. B. 3a3. C. 2 3a3. D. 6 3a3. Lời giải Chọn A (2a)2 3 V = S .AA' = 3a = 3 3a3. ABC A B C. ' ' ' ABC 4 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;5;2) và B(3;−3;2). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M (2;−4;0 .) B. M (2;2;4 .) C. M (4;−8;0 .) D. M (1;1;2 .) Lời giải Chọn D x + x − +1 3 x = A B = =1 M 2 2 ( ) y + y 5+ −3 M là trung điểm AB y = A B = =1. M 2 2 z + z 2+ 2 z = A B = = 2 M 2 2 Vậy M (1;1;2). Câu 25: Số nghiệm của phương trình log (x2 + 4x)+ log (2x +3)= 0 là 3 1 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn B Ta có: log (x2 + 4x)+log (2x +3)= 0 log (x2 +4x)−log (2x +3)= 0 3 1 3 3 3 2x +3 0 3 x − ( ) 2 x =1 TM x2 + 4x = 2x +3 x2 + 2x −3 = 0 1 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3x+2 là 9 A. (−;0). B. 0;+). C. (−;4 .) D. −4;+). Lời giải Chọn D https://hs.edu.vn/
Trang 14
1 Ta có: 3x+2 3x+2 3−2 x + 2 −2 x −4. 9 Câu 27: Cho hàm số y = (m+1)x4 −mx2 +3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A. m − −( ; 1)(0;+). B. m − −( ; 10;+). C. m =( 1;0 .) D. m − −( ; 1)0;+). Lời giải Chọn A Hàm số có ba điểm cực trị khi: ( ) m −1 ( ) ( ) − m+1 .m 0 m − −; 1 0;+ . m 0 ( ) 2 Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số y = x2 −3x + 2 − là 3 A. \ 1;2 . B. (−;1)(2;+). C. (1;2 .) D. . Lời giải Chọn B x 1 Hàm số xác định khi và chỉ khi: x2 −3x + 2 0 . x 2 Vậy tập xác định của hàm số là: D = −( ;1)(2;+). Câu 29: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. 900 . Lời giải Chọn B Ta có: SA⊥(ABCD) Suy ra hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD)là AC . Do đó (SC,(ABCD))= (SC AC, )= SCA SA a 2 1 Xét tam giác vuông SAC có tan SCA = = = SCA = 30. AC a 6 3 https://hs.edu.vn/
Trang 15
Câu 30: Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ. 7 5 4 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 18 Lời giải Chọn B : “Chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh” n( =) C2 =36. 9 A : “2 bạn được chọn có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ” n A( )= 4.5= 20. ( ) 20 5 Ta có P A = = . 36 9 ( ) 1 Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f x = 2x − là. sin 22 x ( ) 1 ( ) 1 A. F x = x2 − cot 2x +C . B. F x = x2 + cot 2x +C . 2 2 ( ) 1 ( ) C. F x = x2 − tan 2x +C . D. F x = x2 +cot 2x+C . 2 Lời giải Chọn B ( ) 1 1 Ta có F x = 2x− dx = x2 + cot 2x+C . sin 22 x 2 Câu 32: Cho log x = −1và log y = 4. Tính P = log (x y2 3 ). a a a A. P = 3. B. P = −14. C. P = 65. D. P =10. Lời giải Chọn D Ta có P = log (x y2 3 )= log x2 +log y3 = 2log x+3log y = 2.(−1)+3.4 =10. a a a a a Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông có AC = a 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a 2 . Tính thể tích khối chóp S ABCD. . 2a3 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. 2a3 . 3 6 4 Lời giải Chọn A Hình chóp S ABCD. có đường SA= a 2 https://hs.edu.vn/
Trang 16
1 2a3 Thể tích của khối chóp V = SA S. = . 3 ABCD 3 1 Câu 34: Hàm số y = x3 −2x2 +3x−1 nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây? 3 A. (−1;3). B. (1;2). C. (1;4). D. (−3;−1). Lời giải Chọn B Ta có : y' = x2 −4x+3 x =1 y' = 0 x = 3 Bảng biến thiên https://hs.edu.vn/
Trang 17
Câu 35: Cho hàm số y = f (x)= ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0. C. a 0,b 0,c 0,d 0. D. a 0,b 0,c 0,d 0. Lời giải Chọn B Từ dáng điệu sự biến thiên hàm số ta có a 0. Khi x = 0 thì y = d =1 0 . ( ) ( ) x =1 Mặt khác f x =3ax2 +2bx+c. Từ bảng biến thiên ta có f x = 0 . x = 3 −2b c Từ đó suy ra = 4 b = −6a 0; = 3 c = 9a 0. 3a 3a a 0,b 0,c 0,d 0 2x + 1 Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = - x - 1là x + 1 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Lời giải Chọn D Cách 1: Dựa vào đồ thị của hai hàm số ta kết luận có hai giao điểm Cách 2: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình éx = - 2 + 2 2x + 1 ê = - x - 1 Û x2 + 4x + 2 = 0 Û ê x + 1 êx = - 2- 2 ë Vậy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại hai điểm https://hs.edu.vn/
Trang 18
Câu 37: Cho cấp số cộng (u )với u = - 2, d = 9. Khi đó số 2023 là số hạng thứ mấy n 1 A. 225 B. 226 C. 224 D. 227 Lời giải Chọn B Theo công thức số hạng tổng quát của u ta có n u = u + (n - 1)d Û 2023 = - 2 + (n - 1 9) n 1 Û n = 226 Vậy số 2023 là số hạng thứ 226. Câu 38: Trong không gian, cho DA BC vuông cân tại A , gọi I là trung điểm BC , BC = 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác DA BC xung quanh trục A I . A. S = 2 2 .p B. S = 4 .p C. S = 2 .p D. S = 2 .p xq xq xq xq Lời giải Chọn D BC Vì DA BC vuông cân tại A có BC = 2 suy ra A C = 2 , r = = 1 2 Diện tích xung quanh của hình nón là S = prl = 2p . xq Câu 39: Cho hàm số y = x 3 −mx+ 2023, với m là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn D x3 −mx+2023 , x 0 Ta có y = −x3 −mx+2023, x 0. 3x2 −m , x 0 y = −3x2 −m x, 0. Nếu m=0 thì y = 0 x = 0, ta có bảng biến thiên https://hs.edu.vn/
Trang 19
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị. = m Nếu m0 thì y 0 x = , ta có bảng biến thiên 3 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị. = −m Nếu m0 thì y 0 x = − , ta có bảng biến thiên 3 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị. Vậy hàm số có tối đa một điểm cực trị. Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m(0;2023) để phương trình log (mx)=3log (x+1) có hai nghiệm 2 2 phân biệt. A. 4028. B. 2011. C. 2017. D. 2016. Lời giải Chọn D x 0 x 0 log (mx)= 3log (x+1) Phương trình 2 2 ( )3 1 mx = x+1 m = x2 +3x+3+ . x 1 1 2x3 +3x2 −1 Đặt f (x)= x2 +3x+3+ , ta có f (x)= 2x+3− = . x x2 x2 ( ) 1 Phương trình f x = 0 2x3 +3x2 −1= 0 x = (vì x 0). 2 Lập bảng biến thiên https://hs.edu.vn/
Trang 20
27 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m . 4 Vậy m7;8;;2022 có 2016 giá trị nguyên. Câu 41: Trong không gian Oxyz cho A(1;−1;2), B(−2;0;3), C(0;1;−2). Gọi M (a b c; ; ) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S = MA MB +2MB MC +3MC MA đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T =12a+12b+2023c có giá trị là A. T = −1. B. T =3. C. T = −1. D. T = −3. Lời giải Chọn A Ta có M a b c( ; ; )(Oxy) nên c =0. Do đó M (a b; ;0). MA=(1−a;− −1 b;2), MB = −( 2−a;−b;3), MC = −( a;1−b;−2). MA MB =(1−a)(−2−a)+ − −( 1 b)(−b)+6 = a2 +a+b2 +b+4, MB MC = −( 2−a)(−a)+ −( b)(1−b)−6= a2 +2a+b2 −b−6 , MC MA = −( a)(1−a)+(1−b)(− −1 b)−4 = a2 −a+b2 −5. Suy ra S = a2 +a +b2 +b+ 4+ 2(a2 + 2a+b2 −b−6)+3(a2 −a+b2 −5) = 6a2 +2a+6b2 −b−23 12 1 2 557 = 6a+ +6b− − 6 12 24 557 − . 24 557 1 1 Do đó S đạt giá trị nhỏ nhất là − khi a = − và b = . 24 6 12 Vậy T =12a+12b+2023c = −1. Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC = a 2 . Góc giữa mặt phẳng (AB C ) và mặt phẳng (BCC B ) bằng 60. Tính thể tích V của khối đa diện AB CA C . 3a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Lời giải Chọn C https://hs.edu.vn/
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!