Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT –LẦN 3 – NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1. Trong không gian , cho . Tọa độ của vectơ là: A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số là . B. Giá trị cực đại của hàm số là . C. Giá trị cực tiểu của hàm số là . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là . Câu 3. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Số hạng thứ năm của cấp số nhân là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho khối hộp chữ nhật có , , . Thể tích khối hộp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8. Số tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân , các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc . Thể tích khối chóp là
Trang 2
A. . B. . C. . D. . Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. 4. B. -1. C. 1. D. 2. Câu 13. Trong không gian , một vectơ chỉ phương của đường thẳng là A. . B. . C. . D. Câu 14. Trong không gian , cho điểm . Tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là: A. . B. . C. . D. Câu 15. Hàm số với có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Trang 3
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 18. Với mọi dương thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 19. Hàm số có đồ thị là hình bên. Giá trị của cơ số bằng A. . B. . C. . D. . Câu 20. Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 22. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 23. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 24. Cho khối nón có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh hình nón là . Thể tích khối nón bằng A. . B. . C. . D. . Câu 25. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. . B. . C. . D. . Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số biết . A. . B. . C. . D. .
Trang 4
Câu 27. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Câu 29. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 30. Cho . Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 31. Nếu và thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 32. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Phương trình mặt phẳng đi qua cắt các trục tọa độ lần lượt tại (khác ) sao cho là trực tâm tam giác là A. . B. . C. . D. . Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua và chứa trục hoành có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 35. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất trên ? A. . B. . C. . D. .
Trang 5
Câu 36. Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn và Tính giá trị của . A. . B. . C. . D. . Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ; ; . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác làm đường tròn lớn là A. . B. . C. . D. . Câu 39. Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm . Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm và có tiếp diện là mặt phẳng , có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 41. Cho f ( )x là hàm số liên tục trên tập số thực không âm và thỏa mãn Tính 37 527 61 464 A. 6 . B. 3 . C. 6 . D. 3 . Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng có đáy vuông tại , Giá trị sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 43. Cho hàm số . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Tính tổng các phần tử của . A. . B. . C. . D. . Câu 44. Cho hàm số liên tục trên . Đồ thị hàm số được cho trong hình bên. Hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực đại? A. . B. .
Trang 6
C. . D. . Câu 45. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là điểm đối xứng của qua và là trung điểm của . Mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích , khối đa diện còn lại có thể tích (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số . A. . B. . C. . D. . Câu 46. Cho hàm số với là tham số thực. Biết rằng nếu thì . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 47. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và thỏa mãn ; . Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho tồn tại số thực lớn hơn thỏa mãn ? A. 3. B. 1. C. vô số. D. 2. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng và đi qua hai điểm . Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 50. Trong khoảng có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt. A. 23. B. 20. C. 8. D. 15. HẾT
Trang 7
BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D D B C A B D D D C A D C B D A C B A C D A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B C B A A C B D A A C A D C D A B C A C D B A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Trong không gian , cho . Tọa độ của vectơ là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số là . B. Giá trị cực đại của hàm số là . C. Giá trị cực tiểu của hàm số là . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là . Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số là . Câu 3. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương dạng . . Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số A. . B. . C. . D. .
Trang 8
Lời giải Chọn D Điều kiện . Tập xác định . Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 6. Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Số hạng thứ năm của cấp số nhân là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Áp dụng ta được . Câu 7. Cho khối hộp chữ nhật có , , . Thể tích khối hộp bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Nhận thấy . Do đó, thể tích hình hộp chữ nhật là . Câu 8. Số tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Số tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là . Câu 9. Cho hình chóp có đáy là tam giác cân , các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng .
Trang 9
S B C O A Nhận thấy: , và nên suy ra hay là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tam giác cân tại có , nên . Khi đó: hay . Ta có: . Thể tích khối chóp là . Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Hàm số mũ đồng biến trên khi do đó chọn đáp án D. Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Xét đáp án D ta có: nên hàm số đồng biến trên . Câu 12. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. 4. B. -1. C. 1. D. 2.
Trang 10
Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy: nên . Câu 13. Trong không gian , một vectơ chỉ phương của đường thẳng là A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn A Câu 14. Trong không gian , cho điểm . Tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là: A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn D Câu 15. Hàm số với có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (do ) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là (do ) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có tung độ âm nên (do ). Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Trang 11
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên của hàm số ta có: Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng là tiệm cận đứng. Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng là tiệm cận đứng. Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng là tiệm cận ngang. Câu 18. Với mọi dương thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . Câu 19. Hàm số có đồ thị là hình bên. Giá trị của cơ số bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ Mà nên . Câu 20. Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B
Trang 12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . Câu 22. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Gọi là biến cố trong ba quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ. Suy ra là biến cố trong ba quả cầu lấy được không có quả cầu nào màu đỏ. Không gian mẫu: . Số cách lấy ra ba quả cầu mà không có quả cầu nào màu đỏ là . Ta có: . Câu 23. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Diện tích là .
Trang 13
Chiều cao của hình chóp là Vậy, thể tích của khối chóp là . Câu 24. Cho khối nón có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh hình nón là . Thể tích khối nón bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . . Câu 25. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số biết . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D . Mà nên .
Trang 14
Câu 27. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C nên đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là . Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hàm số liên tục trên đoạn . Ta có . Vậy . Câu 29. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy : . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 30. Cho . Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 31. Nếu và thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải
Trang 15
Chọn A Ta có . Câu 32. Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Phương trình mặt phẳng đi qua cắt các trục tọa độ lần lượt tại (khác ) sao cho là trực tâm tam giác là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Tứ diện có đôi một vuông góc nên là trực tâm tam giác đi qua điểm và có véc tơ pháp tuyến là phương trình mặt phẳng là . Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua và chứa trục hoành có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Mặt phẳng (P) đi qua và chứa trục hoành có dạng Mà đi qua điểm nên Chọn phương trình mặt phẳng là . Câu 35. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất trên ?
Trang 16
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đặt . Do hàm số là hàm số đồng biến trên nên với phương trình có nghiệm duy nhất trên . Do đó yêu cầu bài toán tương đương với phương trình có nghiệm duy nhất trên . Từ đồ thị hàm số suy ra . Câu 36. Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn và Tính giá trị của . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Xét , đặt . Với . Do đó . Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A
Trang 17
Ta có . Do , kẻ . Do đó . Ta có . Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ; ; . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác làm đường tròn lớn là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác làm đường tròn lớn nên tâm mặt cầu là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Ta có , . Vì nên tam giác vuông tại . Suy ra bán kính mặt cầu là . Vậy diện tích mặt cầu là . Câu 39. Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm . Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Lập bảng xét dấu
Trang 18
Dựa vào bảng xét dấu, hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm và có tiếp diện là mặt phẳng , có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Mặt cầu có tâm và có tiếp diện là mặt phẳng suy ra . Phương trình mặt cầu . Câu 41. Cho f ( )x là hàm số liên tục trên tập số thực không âm và thỏa mãn Tính 37 527 61 464 A. 6 . B. 3 . C. 6 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có: Đă qt , Đổi câ qn: Suy ra . Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng có đáy vuông tại , Giá trị sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D
Trang 19
Kẻ , từ đó . Xét vuông tại : . Xét vuông tại : . Xét vuông tại : . Câu 43. Cho hàm số . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Tính tổng các phần tử của . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Khi . Đặt . Khi đó, yêu cầu bài toán có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 8 . Với mọi , ta có: . Đồng thời từ suy ra . Vậy tổng các phần tử của là . Câu 44. Cho hàm số liên tục trên . Đồ thị hàm số được cho trong hình bên. Hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực đại?
Trang 20
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đặt . Ta có: . Đặt . Khi đó phương trình trở thành . Bảng biến thiên của hàm số : Khi đó, hàm số có số điểm cực đại nhiều nhất có 4 nghiệm. Vậy hàm số có tối đa 3 điểm cực đại. Câu 45. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là điểm đối xứng của qua và là trung điểm của . Mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích , khối đa diện còn lại có thể tích (tham khảo hình vẽ bên).
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!