Trang 1
ĐỀ GIỮA KÌ 1NĂM HỌC 2024-2025
Môn TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ SỐ 10: TRƯỜNG THPT BỈNH SƠN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Mênh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 2: Cho hàm số có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. B. . C. . D.
Câu 4: Cho hàm số liên tục trên và . Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn bằng
A. B. C. D.
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 6: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau.
1
Trang 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 7: Cho hàm số , hàm số có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Điểm nào sau đây là điểm cực đại của hàm số ?
A. B. C. D.
Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số ộ là
A. B. C. D.
2
Trang 3
Câu 11: Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ
điểm cách mặt đất với vận tốc ban đầu là là (theo vật lý địa cương,
NXB Giáo dục Việt Nam 2016). Vận tốc của vật sau giây là:
A. B. C. D.
Câu 12: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm
số đã cho trên đoạn bằng
A. B. C. D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một bể ban đầu chứa lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm lít nước, đồng thời
cho vào bể gam chất khử trùng ( hòa tan). Đặt gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau
phút ( ).
a) Sau phút bơm, lượng nước chứa trong bể là (lít)
b) Sau phút bơm, lượng chất khử trùng trong bể là (gam).
c) .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là .
Câu 2: Cho hàm số
a) Hàm số đã cho có tập xác định .
b) .
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
d) Hàm số có giá trị cực tiểu là .
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
a) Hàm số đã cho không có cực trị.
b) .
3
Trang 4
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là .
d) .
Câu 4: Cho hàm số
a) .
b) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là .
c) .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Một khách sạn có 50 phòng cho thuê. Nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì
toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng một phòng thì có thêm 2
phòng không có người thuê. Hỏi chủ khách sạn phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu nghìn đồng để thu
nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất ?
Câu 2: Một cốc chứa dung dịch với nồng độ . Một bình chứa dung dịch khác
với nồng độ được trộn vào cốc. Ký hiệu là nồng độ trong cốc sau khi trộn từ
bình chứa. Xem là một hàm số xác định với . Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là . Xác đinh .
Câu 3: Người ta cần làm một bể nước ngầm dạng khối hộp chữ nhật có thể tích bằng Đáy bể là hình
chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Chi phí để làm bể là triệu đồng/ . Chi phí thấp nhất để làm
bể là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 4: Một du khách từ điểm trên bờ hồ hình tròn, bán kính , muốn đi đến điểm trên bờ hồ,
đối tâm với một cách nhanh nhất. Du khách có thể chèo thuyền đến điểm rồi đi bộ đến (hình vẽ).
Biết vận tốc chèo thuyền là và vận tốc đi bộ là . Hỏi du khách phải chọn điểm trên
bờ hồ cách điểm một khoảng bao nhiêu kilômét để đạt mục đích trên.
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 5. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản
phẩm ( ) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là
(đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản
phẩm là (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận
thu được là lớn nhất?
4
Trang 5
Câu 6. Từ một tấm bìa caton hình chữ nhật chiều rộng , chiều dài , người ta cắt bốn hình
vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (hình vẽ).
Tính độ dài cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của chiếc hộp chữ nhật là lớn nhất.
-------------- HẾT ---------------
5
Trang 6
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Mênh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Câu 2: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Lời giải
Chọn C
Câu 3: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. B. . C. . D.
Lời giải
Chọn D
Câu 4: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên và
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Câu 5: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
6
Trang 7
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Câu 6: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến
thiên như sau.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Câu 7: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số , hàm số có đồ thị là
đường cong như hình bên dưới.
Điểm nào sau đây là điểm cực đại của hàm số ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Câu 8: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
7
Trang 8
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Câu 9: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 10: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số ộ là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Câu 11: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét)
của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất với vận tốc ban đầu là là
(theo vật lý địa cương, NXB Giáo dục Việt Nam 2016). Vận tốc của vật sau
giây là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Câu 12: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên đoạn và
có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
8
Trang 9
Câu 1: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Một bể ban đầu chứa lít nước. Sau đó, cứ mỗi
phút người ta bơm thêm lít nước, đồng thời cho vào bể gam chất khử trùng ( hòa tan). Đặt
gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau phút ( ).
a) Sau phút bơm, lượng nước chứa trong bể là (lít)
b) Sau phút bơm, lượng chất khử trùng trong bể là (gam).
c) .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là .
Lời giải
Trả lời: S Đ Đ S
Câu 2: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số
a) Hàm số đã cho có tập xác định .
b) .
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
d) Hàm số có giá trị cực tiểu là .
Lời giải
Trả lời: Đ S Đ Đ
Câu 3: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị như
hình vẽ.
a) Hàm số đã cho không có cực trị.
b) .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là .
d) .
Lời giải
Trả lời: Đ Đ S Đ
Câu 4: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Cho hàm số
a) .
b) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là .
c) .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn là .
Lời giải
Trả lời: Đ Đ S Đ
9
Trang 10
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Một khách sạn có 50 phòng cho thuê. Nếu mỗi phòng
cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá
thêm 20 nghìn đồng một phòng thì có thêm 2 phòng không có người thuê. Hỏi chủ khách sạn phải chọn giá
phòng mới là bao nhiêu nghìn đồng để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất ?
Lời giải
Trả lời: 450
Câu 2: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Một cốc chứa dung dịch với nồng độ
. Một bình chứa dung dịch khác với nồng độ được trộn vào cốc. Ký hiệu
là nồng độ trong cốc sau khi trộn từ bình chứa. Xem là một hàm số xác định
với . Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Xác đinh .
Lời giải
Trả lời: 7,8
Câu 3: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Người ta cần làm một bể nước ngầm dạng khối hộp
chữ nhật có thể tích bằng Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Chi phí để
làm bể là triệu đồng/ . Chi phí thấp nhất để làm bể là bao nhiêu triệu đồng?
Lời giải
Trả lời: 300
Câu 4: (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Một du khách từ điểm trên bờ hồ hình tròn, bán
kính , muốn đi đến điểm trên bờ hồ, đối tâm với một cách nhanh nhất. Du khách có thể chèo
thuyền đến điểm rồi đi bộ đến (hình vẽ). Biết vận tốc chèo thuyền là và vận tốc đi bộ là
. Hỏi du khách phải chọn điểm trên bờ hồ cách điểm một khoảng bao nhiêu kilômét để đạt
mục đích trên.
Lời giải
Trả lời: 6,4
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 5. (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản
phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm ( ) thì doanh thu nhận được khi bán hết số
sản phẩm đó là (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân
cho một sản phẩm là (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm
để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Lời giải
Lợi nhuận:
BBT
0 142 500
10
Trang 11
+ 0 -
BBT suy ra: cần sản suất 124 sản phẩm để thu lại lọi nhuận cao nhất
Câu 6. (Quảng Ngãi_THPT Bình Sơn_GKI_2025) Từ một tấm bìa caton hình chữ nhật chiều rộng
, chiều dài , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một chiếc hộp có
dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (hình vẽ). Tính độ dài cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của
chiếc hộp chữ nhật là lớn nhất.
Lời giải
Gọi x (cm) là độ dài cạnh của các hình vuông nhỏ được cắt ở bốn góc của tấm bìa.
Điều kiện: 0<x<30.
Thể tích của chiếc hộp này là
V ( x )=(60−2 x )(100−2 x ). x=4 x
3−320 x
2
+6000 x(cm
3
)
Ta có: V
'
( x )=12 x
2−6 40 x+6000; V
'
( x )=0⇔x=
80−10√19
3
. (vì x<30)
Lập BBT tìm được V(x) lớn nhất khi
Vậy độ dài cạnh hình vuông bị cắt là
11
Hiển thị 11 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!