Trang 1
Trang 1/13 - Mã đề 101
SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: Toán, Lớp 12
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề 101 Họ và tên: …………………………………………………..........SBD:……………......
ĐỀ SỐ 02: SỞ ĐỒNG THÁP
PHẦN I. Câu trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh
chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi và lần lượt
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số có xác định trên liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng
biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Trong không gian cho hai vectơ khác . Tìm mệnh đề đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Trang 2
Trang 2/13 - Mã đề 101
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 7. Cho hàm số bậc ba , có đồ thị là đường cong như hình bên.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật có , và . Chọn hệ trục có gốc
tọa độ ; các điểm , , lần lượt nằm trên các tia , , (tham khảo hình vẽ)
Tọa độ của điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Trang 3
Trang 3/13 - Mã đề 101
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình hộp . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Cho hình lập phương . Số đo góc bằng
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai .Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
Trang 4
Trang 4/13 - Mã đề 101
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
b) Hàm số có ba điểm cực trị.
c) Giá trị cực đại của hàm số là
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là
Câu 2. Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có đỉnh trùng với gốc tọa độ và
các đỉnh ; ; có tọa độ lần lượt là ; ; .
a) Tọa độ của . b) Tọa độ .
c) Tọa độ . d) Tọa độ của .
Câu 3. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .
b) Hệ số .
c) Giá trị cực đại của hàm số là và giá trị cực tiểu của hàm số là thì .
d) Phương trình có hai nghiệm phân biệt là .
Câu 4. Cho hàm số .
a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là .
b) Tập xác định của hàm số đã cho là .
c) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là .
Trang 5
Trang 5/13 - Mã đề 101
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian
10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu (tính theo đơn vị
) ?
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị . Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị . Tính độ dài
đoạn thẳng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 3. Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ
như hình vẽ bên dưới ( lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên trục ). Với độ dài đơn vị
trên các trục tọa độ bằng .
Biết tọa độ với tối giản, là số nguyên dương. Tính giá trị của
(đơn vị mét; kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 4. Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích , biết đáy bể là hình chữ nhật có
chiều dài gấp lần chiều rộng và bể không có nắp. Giả sử nguyên vật liệu để làm mặt đáy và các mặt xung
quanh của bể là như nhau. Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít
nhất (làm tròn một chữ số thập phân)?
Câu 5. Nếu một vật có khối lượng thì lực hấp dẫn của trái đất tác dụng lên vật được xác định theo
công thức , trong đó . Tính độ lớn của lực hấp dẫn tác dụng lên một quả bóng có khối
lượng 300g (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6. Cho hàm số có đường tiệm cận xiên dạng và đường tiệm cận đứng
dạng . Tính giá trị của biểu thức .
-------- HẾT--------
Trang 6
Trang 6/13 - Mã đề 101
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh
chỉ chọn một phương án.
Câu 1: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị, ta suy ra ; . Suy ra .
Câu 2: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có . Đạo hàm .
Suy ra hàm số nghịch biến trên .
Câu 3: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hàm số có xác định trên liên tục trên các
khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Trang 7
Trang 7/13 - Mã đề 101
Từ bảng biến thiên, ta có hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang
.
Vậy hàm số có hai tiệm cận.
Câu 4: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Trong không gian cho hai vectơ khác . Tìm mệnh đề đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 5: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có
phương trình
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 6: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hàm số có đạo hàm , . Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn C
Ta có hàm số đồng biến trên .
Câu 7: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hàm số bậc ba ,
có đồ thị là đường cong như hình bên.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Trang 8
Trang 8/13 - Mã đề 101
Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị hàm số, ta có điểm cực tiểu của hàm số là .
Câu 8: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hình hộp chữ nhật có , và
. Chọn hệ trục có gốc tọa độ ; các điểm , , lần lượt nằm trên các tia ,
, (tham khảo hình vẽ)
Tọa độ của điểm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 9: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có . Cho và .
Suy ra .
Câu 10: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Trang 9
Trang 9/13 - Mã đề 101
Từ đồ thị, ta có là đồ thị hàm số cần tìm.
Câu 11: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hình hộp . Đẳng thức nào sau đây là đẳng
thức đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 12: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hình lập phương . Số đo góc
bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
b) Hàm số có ba điểm cực trị.
Trang 10
Trang 10/13 - Mã đề 101
c) Giá trị cực đại của hàm số là
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là
Lời giải
Trả lời: Đ S Đ Đ
Câu 2: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có
đỉnh trùng với gốc tọa độ và các đỉnh ; ; có tọa độ lần lượt là ; ;
.
a) Tọa độ của . b) Tọa độ .
c) Tọa độ . d) Tọa độ của .
Lời giải
Trả lời: Đ Đ Đ Đ
a) Đúng. Ta có .
b) Đúng.
c) Đúng. Ta có .
d) Đúng.
Câu 3: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hàm số bậc ba có đồ thị
như hình vẽ sau
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .
b) Hệ số .
c) Giá trị cực đại của hàm số là và giá trị cực tiểu của hàm số là thì .
d) Phương trình có hai nghiệm phân biệt là .
Trang 11
Trang 11/13 - Mã đề 101
Lời giải
Trả lời: Đ Đ S S
a) Đúng. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .
b) Đúng. Hệ số .
c) Sai. Giá trị cực đại của hàm số là và giá trị cực tiểu của hàm số là thì .
d) Sai. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là .
Câu 4: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hàm số .
a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là .
b) Tập xác định của hàm số đã cho là .
c) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là .
Lời giải
Trả lời: Đ Đ Đ S
a) Đúng. Ta có Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là .
b) Đúng. Tập xác định của hàm số đã cho là .
c) Đúng. Ta có và Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho
là .
d) Sai. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Một vật chuyển động theo quy luật với
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận
tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu (tính theo đơn vị )?
Lời giải
Ta có .
Vậy khi s.
Câu 2: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị . Gọi A, B là hai điểm
cực trị của đồ thị . Tính độ dài đoạn thẳng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Lời giải
Ta có là hai điểm cực trị của đồ thì .
Khi đó, ta có .
Trang 12
Trang 12/13 - Mã đề 101
Câu 3: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp trong công trường xây
dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ như hình vẽ bên dưới ( lần lượt là hình chiếu vuông
góc của lên trục ). Với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng .
Biết tọa độ với tối giản, là số nguyên dương. Tính giá trị của
(đơn vị mét; kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Lời giải
Ta có m và m.
Suy ra .
Câu 4: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích
, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng và bể không có nắp. Giả sử nguyên
vật liệu để làm mặt đáy và các mặt xung quanh của bể là như nhau. Hỏi cần xây bể có chiều cao
bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (làm tròn một chữ số thập phân)?
Lời giải
Gọi là chiều rộng của bể; chiều dài của bể là . Chiều cao của bể là .
Ta có .
Tổng diện tích .
Dấu “ ” xảy ra khi .
Câu 5: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Nếu một vật có khối lượng thì lực hấp dẫn của trái đất tác
dụng lên vật được xác định theo công thức , trong đó . Tính độ lớn của lực
hấp dẫn tác dụng lên một quả bóng có khối lượng 300g (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Lời giải
Đổi đơn vị .
Ta có N.
Trang 13
Trang 13/13 - Mã đề 101
Câu 6: (Tỉnh Đồng Tháp_GKI_2025) Cho hàm số có đường tiệm cận xiên dạng
và đường tiệm cận đứng dạng . Tính giá trị của biểu thức
.
Lời giải
Ta có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có là tiệm cận xiên của đồ thị hàm
số.
Khi đó .
Hiển thị 13 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!