Trang 1
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
--------------------
(Đề thi có 06 trang)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN- Khối lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 121
ĐỀ SỐ 08: THPT NGÔ GIA TỰ- ĐẮK LẮK
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau :
Số điểm cực trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Một doanh nghiệp sản xuất và bán x chiếc máy xay sinh tố hằng tháng ( với ) thì lợi
nhuận thu được (đơn vị: nghìn đồng) được mô tả bởi hàm số P(x). Hàm số P(x) có bảng biến thiên như
sau:
Hỏi hằng tháng lợi nhuận lớn nhất mà doanh nghiệp có thể thu được là bao nhiêu?
A. 100 triệu đồng. B. 48 triệu đồng. C. 192 triệu đồng. D. 292 triệu đồng.
Câu 4. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Giá trị
nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn là
Mã đề 121 Trang 1/14
Trang 2
A. B. . C. D.
Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình bên dưới .
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3. B. . C. . D. 1.
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Mã đề 121 Trang 2/14
Trang 3
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Giả sử chi phí C(x) (tính bằng nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị của một loại hàng hoá nào đó
được cho bởi hàm số . Chi phí để sản xuất đơn vị hàng hoá thứ 60 xấp xỉ với
giá trị nào sau đây?
A. 1240 (nghìn đồng). B. 984 (nghìn đồng).
C. 1 640 (nghìn đồng). D. 664 (nghìn đồng).
Câu 11. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Mã đề 121 Trang 3/14
Trang 4
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho hàm số . Xét tính đúng sai của
các mệnh đề sau:
a) Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
b) Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
c) Tập xác định của hàm số là .
d) Đạo hàm của hàm số là .
Câu 2. Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm .
b) Hàm số không có cực trị.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng .
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
Câu 3. Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Đạo hàm của hàm số là .
d) Hàm số đạt cực đại tại điểm và giá trị cực đại của hàm số bằng 3.
Câu 4. Cho hàm số xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận
c) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên bằng
d) Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất trên
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Ông Dũng định làm một máng thoát nước mưa từ một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 2 m
và chiều rộng 90 cm. Ông Dũng chia chiều rộng của miếng tôn thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần dài 30
cm, rồi gập hai bên lên một góc như hình vẽ dưới đây.
Mã đề 121 Trang 4/14
Trang 5
Mặt cắt ngang của máng là hình thang cân ABCD có đáy lớn AD, đáy nhỏ BC và
(minh hoạ hình bên trên). Tìm số đo góc (đơn vị: độ) để diện tích mặt cắt
ngang của máng nước lớn nhất .
Câu 2. Cho hàm số liên tục trên R và thoả mãn . Hàm số
có bảng biến thiên như sau
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng để bất phương trình
có nghiệm trên ?
Câu 3. Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được mô tả bởi hàm số
, trong đó được tính bằng nghìn người. Đạo hàm của hàm số biểu thị
tốc độ tăng dân số của thị trấn đó ( tính bằng nghìn người/ năm). Tính tốc độ tăng dân số của thị trấn đó
vào năm 1985 (kết quả tính bằng nghìn người/ năm).
Câu 4. Một khách sạn có 60 phòng cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi phòng với giá 500 nghìn đồng
một ngày thì tất cả các phòng đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi phòng thêm 50
nghìn đồng/ 1 ngày thì có thêm 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi người quản lý khách sạn nên cho thuê mỗi
phòng với giá bao nhiêu tiền một ngày (kết quả tính bằng đơn vị triệu đồng) để tổng số tiền thu được của
khách sạn trong ngày là lớn nhất?
Câu 5. Trong 8 phút đầu tiên kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời
điểm t phút được cho bởi công thức . Đồ thị của hàm số được
biểu diễn trong hình bên dưới. Tìm độ cao của khinh khí cầu vào thời điểm 5 phút (đơn vị: mét)
Mã đề 121 Trang 5/14
Trang 6
Câu 6. Công ty của Bác An định làm một bể chứa nước có dạng hình trụ có nắp đậy bằng thép không gỉ
có thể tích để đựng nước. Biết giá mỗi mét vuông thép không gỉ là 500 nghìn đồng. Hỏi chi
phí nguyên vật liệu làm mỗi bể nước thấp nhất là bao nhiêu? ( kết quả tính bằng đơn vị nghìn đồng và lấy
)
------ HẾT ------
Mã đề 121 Trang 6/14
Trang 7
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 2. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên R và có bảng
biến thiên như sau :
Số điểm cực trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 3. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Một doanh nghiệp sản xuất và bán x chiếc máy xay
sinh tố hằng tháng ( với ) thì lợi nhuận thu được (đơn vị: nghìn đồng) được mô tả bởi hàm số
P(x). Hàm số P(x) có bảng biến thiên như sau:
Hỏi hằng tháng lợi nhuận lớn nhất mà doanh nghiệp có thể thu được là bao nhiêu?
A. 100 triệu đồng. B. 48 triệu đồng. C. 192 triệu đồng. D. 292 triệu đồng.
Lời giải
Chọn C
Câu 4. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên và có đồ
thị là đường cong như hình bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn là
Mã đề 121 Trang 7/14
Trang 8
A. B. . C. D.
Lời giải
Chọn D
Câu 5. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Câu 6. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường
cong như hình bên dưới .
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3. B. . C. . D. 1.
Lời giải
Chọn A
Câu 7. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
đường thẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Mã đề 121 Trang 8/14
Trang 9
Lời giải
Chọn C
Câu 8. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 9. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
là đường thẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 10. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Giả sử chi phí C(x) (tính bằng nghìn đồng) để sản
xuất x đơn vị của một loại hàng hoá nào đó được cho bởi hàm số . Chi phí để
sản xuất đơn vị hàng hoá thứ 60 xấp xỉ với giá trị nào sau đây?
A. 1240 (nghìn đồng). B. 984 (nghìn đồng).
C. 1 640 (nghìn đồng). D. 664 (nghìn đồng).
Lời giải
Chọn B
Câu 11. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số xác định trên , liên tục
trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Mã đề 121 Trang 9/14
Trang 10
Câu 12. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến
thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
b) Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
c) Tập xác định của hàm số là .
d) Đạo hàm của hàm số là .
Lời giải
Trả lời: Đ S S S
Câu 2. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số . Xét tính đúng
sai của các mệnh đề sau:
a) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm .
b) Hàm số không có cực trị.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng .
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
Lời giải
Trả lời: Đ S Đ Đ
Câu 3. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số . Xét
tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Đạo hàm của hàm số là .
d) Hàm số đạt cực đại tại điểm và giá trị cực đại của hàm số bằng 3.
Lời giải
Trả lời: S S Đ Đ
Mã đề 121 Trang 10/14
Trang 11
Câu 4. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số xác định trên R và có bảng
biến thiên như sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận
c) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên bằng
d) Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất trên
Lời giải
Trả lời: S Đ S Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Ông Dũng định làm một máng thoát nước mưa từ
một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 2 m và chiều rộng 90 cm. Ông Dũng chia chiều rộng của miếng
tôn thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần dài 30 cm, rồi gập hai bên lên một góc như hình
vẽ dưới đây.
Mặt cắt ngang của máng là hình thang cân ABCD có đáy lớn AD, đáy nhỏ BC và
(minh hoạ hình bên trên). Tìm số đo góc (đơn vị: độ) để diện tích mặt cắt
ngang của máng nước lớn nhất .
Lời giải
Ta có
Diện tích mặt cắt ngang là
Mã đề 121 Trang 11/14
Trang 12
Lập BBT hàm S trên ta được S lớn nhất khi .
Câu 2. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên R và thoả mãn
. Hàm số có bảng biến thiên như sau
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng để bất phương trình
có nghiệm trên ?
Lời giải
Đặt
Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên
Để có nghiệm trên thì hay
Khi đó hay
Vì m nguyên và nên có 2027 giá trị của m.
Câu 3. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm
1970 được mô tả bởi hàm số , trong đó được tính bằng nghìn người. Đạo
hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn đó ( tính bằng nghìn người/ năm). Tính tốc
độ tăng dân số của thị trấn đó vào năm 1985 (kết quả tính bằng nghìn người/ năm).
Lời giải
Tốc độ tăng dân số của thị trấn đó sau t năm là
Tốc độ tăng dân số của thị trấn vào năm 1985 là (nghìn người/ năm)
Câu 4. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Một khách sạn có 60 phòng cho thuê. Biết rằng nếu
cho thuê mỗi phòng với giá 500 nghìn đồng một ngày thì tất cả các phòng đều có người thuê. Nhưng cứ
mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi phòng thêm 50 nghìn đồng/ 1 ngày thì có thêm 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi
Mã đề 121 Trang 12/14
Trang 13
người quản lý khách sạn nên cho thuê mỗi phòng với giá bao nhiêu tiền một ngày (kết quả tính bằng đơn
vị triệu đồng) để tổng số tiền thu được của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
Lời giải
Gọi x là số lần tăng giá ( )
Số phòng cho thuê sau khi tăng giá x lần là 60-2x
Giá của một phòng sau khi tăng giá x lần là 500+50x( nghìn đồng)
Tổng số tiền thu được của khách sạn trong 1 ngày là
(nghìn đồng)
Giá trị lớn nhất của R(x) trên (0;30) là 40 triệu khi x=10
Khi đó giá thuê một phòng trong ngày là 1 triệu.
Câu 5. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Trong 8 phút đầu tiên kể từ khi xuất phát, độ cao h
(tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức
. Đồ thị của hàm số được biểu diễn trong hình bên dưới. Tìm độ
cao của khinh khí cầu vào thời điểm 5 phút (đơn vị: mét)
Lời giải
Vì ĐTHS h(t) qua các điểm nên có hệ phương trình
Vậy
Độ cao khinh khí cầu tại thời điểm 5 phút là (m)
Câu 6. (Đắk Lắk_THPT Ngô Gia Tự_GKI_2025) Công ty của Bác An định làm một bể chứa nước có
dạng hình trụ có nắp đậy bằng thép không gỉ có thể tích để đựng nước. Biết giá mỗi mét vuông
thép không gỉ là 500 nghìn đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm mỗi bể nước thấp nhất là bao nhiêu?
( kết quả tính bằng đơn vị nghìn đồng và lấy )
Lời giải
Gọi bán kính đáy của bể là r( r>0) và chiều cao của bể là h( h>0)
Bể có thể tích là
Mã đề 121 Trang 13/14
Trang 14
Diện tích toàn phần của bể là ;
Lập BBT được giá trị nhỏ nhất của S là
Khi đó chi phí làm mỗi bể nước thấp nhất là (nghìn đồng).
Mã đề 121 Trang 14/14
Hiển thị 14 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!