MỤC LỤC Ⓓ. Câu hỏi trả lời ngắn.............................................................................................................2 ❶. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ:...............................................2 ❷. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN....................................................................39 1 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Ⓓ. Câu hỏi trả lời ngắn ❶. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ: Câu 1: Cho bảng thống kê thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày trong tháng 4/2024 của Tuấn và An ờ bảng như sau Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của Tuấn và An. Câu 2: Thống kê lại cân nặng của các bạn học sinh nam lớp 12A và lớp 12B ở bảng sau. Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì cân nặng của học sinh nam lớp nào có độ phân tán lớn hơn? Câu 3: Khảo sát thời gian đọc sách trong ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tính các tứ phân vị , , của mẫu số liệu. Câu 4: Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tính các tứ phân vị , , của mẫu số liệu. 2 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Câu 5: Cho thời gian xem tivi mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Câu 6: Một cửa hàng trang sức khảo sát khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Câu 7: Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao của 36 học sinh trong lớp 12A1 như sau: Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm? Câu 8: Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao của 36 học sinh trong lớp 12A1 như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất có tần số bằng bao nhiêu? Câu 9: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu? Câu 10: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?. 3 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Câu 11: Cho bảng số liệu về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như dưới đây. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu? Câu 12: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là thuộc nhóm Để đánh giá chất lượng dịch vụ tài xế công nghệ của hãng X, người ta ghi lại thời gian chờ của các khách hàng được thể hiện trong bảng sau: Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu? Câu 13: Kết quả đo chiều cao của 250 cây dừa đột biến 3 năm tuổi ở một viện nghiên cứu được tổng hợp ở bảng sau: Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên? Câu 14: Bảng thống kê chiều cao (cm) của 40 bạn học sinh lớp 12A1 ở bảng sau: Xác định độ chênh chiều cao của bạn cao nhất so với bạn thấp nhất của lớp. 4 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Câu 15: Bảng thống kê nhiệt độ (C) cao nhất trong các ngày của tháng 7 tại tỉnh Hà Tĩnh trong năm 2024 cho ở bảng sau: Ngày nóng nhất và ngày mát nhất trong tháng 7 chênh nhau bao nhiêu độ (C)? Câu 16: Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng Câu 17: Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của 100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Câu 18: Giả sử kết quả khảo sát ở khu vực độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực là . Câu 19: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 10 của trường THPT X thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: 5 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên Câu 20: Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên Câu 21: Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B: Gọi , lần lượt là khoản biến thiên của khoảng biến thiên cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B. Tính . Câu 22: Điểm kiểm tra giữa học kì 1 của một nhóm học sinh được thống kê như bảng dưới: Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Câu 23: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu. Câu 24: Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông 6 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng Câu 25: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng… Câu 26: Đo chiều cao của cây trong vườn ươm ta có bảng sau Tính giá trị của tứ phân vị thứ nhất Câu 27: Bảng sau đây cho biết chiều cao của học sinh lớp 5A 7 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Tìm k hoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 5A. Câu 28: Bảng sau đây cho biết chiều cao của học sinh lớp 5A Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 5A. Câu 29: Chỉ số AQI là chỉ số thể hiện chất lượng không khí. Có thông số ảnh hưởng đến chỉ số AQI là Ozone mặt đất, ô nhiễm phân tử, , , . Chỉ số AQI từ 0-50 là mức tốt, từ 51-100 là trung bình, từ 101-150 là không tốt cho các nhóm nhạy cảm, từ 151-200 là không lành mạnh, từ 201-300 là rất không tốt, và trên 301 là rất nguy hiểm. Hà Nội của chúng ta là một trong những thành phố ô nhiễm nhất thế giới. Ngày 5/3/2024 chỉ số AQI của Hà Nội đạt mức 241 và là thành phố ô nhiễm nhất thế giới ngày hôm đó. Chỉ số AQI của một số các thành phố ngày 24/6/2024 được cho trong bảng sau Chỉ số AQI Số thành 8 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
phố Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là. Câu 30: Thống kê lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh từ năm đến năm cho kết quả như sau. Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau đầu tiên là rồi cho biết khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Câu 31: Thời gian tập luyện trong một ngày của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên cho thời gian tập luyện của các vận động viên. Câu 32: Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau: Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Câu 33: Đo chiều cao của 45 học sinh của lớp 10A người ta tính được các giá trị . Tính khoảng tứ phân vị Câu 34: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2021 của một số hộ gia đình ở thành phố Đà Lạt được ghi lại ở bảng sau: Tổng thu nhập [200; 250) [250; 300) [300; 350) [350; 400) [400; 450) Số hộ gia đình 24 62 34 21 9 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong mẫu dữ liệu đã cho là: 9 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Câu 35: Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B: Gọi , lần lượt là khoảng biến thiên cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B. Tính . Câu 36: Giả sử kết quả khảo sát ở khu vực độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Tuổi kết hôn Số phụ nữ khu vực 10 27 31 25 7 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực là Câu 37: Thời gian truy cập intenet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian [9,5; 12,5) [12,5;15, 5) [15,5; 18,5) [18,5;21, 5) [21,5; 24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là Câu 38: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây? Câu 39: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: 10 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là Câu 40: Khảo sát thời gian học bài ở nhà buổi tối của một số học sinh khối thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau Thời gian Số học sinh Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây? Câu 41: Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 38 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Tần số tích luỹ của nhóm 4 bằng bao nhiêu? Câu 42: Cho bảng số liệu: ĐỘ TUỔI CỦA CÔNG NHÂN TỔ 1 Nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 6 có dạng . Tính Câu 43: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau 11 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng Câu 44: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng Câu 45: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng Câu 46: Số học sinh giỏi của 30 lớp ở một trường Trung học phổ thông được ghi lại trong bảng sau: 12 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Tìm khoảng tứ phân vị ∆Q của mẫu số liệu trên. Câu 47: Số điện năng tiêu thụ của 10 hộ ở một khu dân cư trong một tháng như sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng: Câu 48: Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau: Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là: Câu 49: Điều tra về số học sinh của một trường THPT như sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là. Câu 50: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh thành ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau: Hãy tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho bảng thống kê thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày trong tháng 4/2024 của Tuấn và An ờ bảng như sau Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của Tuấn và An. 13 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của Tuấn là: phút. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại vào buổi sáng mỗi ngày của An là: phút. Câu 2: Thống kê lại cân nặng của các bạn học sinh nam lớp 12A và lớp 12B ở bảng sau. Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì cân nặng của học sinh nam lớp nào có độ phân tán lớn hơn? Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của học sinh nam lớp 12A: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của học sinh nam lớp 12B: Vậy cân nặng của học sinh nam lớp 12A có độ phân tán lớn hơn cân nặng của học sinh nam lớp 12B Câu 3: Khảo sát thời gian đọc sách trong ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tính các tứ phân vị , , của mẫu số liệu. Lời giải Ta có bảng mẫu số liệu: 14 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Ta có: . Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: . Ta có: . Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn . Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: . Ta có: . Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn . Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: . Câu 4: Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tính các tứ phân vị , , của mẫu số liệu. Lời giải Ta có bảng mẫu số liệu: 15 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Ta có: . Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: . Ta có: . Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn . Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: . Ta có: . Nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn . Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: . Câu 5: Cho thời gian xem tivi mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Lời giải 16 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Ta có: Câu 6: Một cửa hàng trang sức khảo sát khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Lời giải Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Câu 7: Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao của 36 học sinh trong lớp 12A1 như sau: Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm? Lời giải Trả lời: . Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là . Câu 8: Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao của 36 học sinh trong lớp 12A1 như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất có tần số bằng bao nhiêu? Lời giải Trả lời: . 17 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Do nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm , nên nó có tần số bằng . Câu 9: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu? Lời giải Trả lời: . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là . Câu 10: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?. Lời giải Trả lời: 8,92. Cỡ mẫu . Tứ phân vị thứ nhất là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là . Tứ phân vị thứ ba là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là . 18 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Vậy khoảng tứ phân vị là Câu 11: Cho bảng số liệu về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như dưới đây. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu? Lời giải Trả lời:15. Cỡ mẫu Gọi là khối lượng của củ khoai tây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Câu 12: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là thuộc nhóm Để đánh giá chất lượng dịch vụ tài xế công nghệ của hãng X, người ta ghi lại thời gian chờ của các khách hàng được thể hiện trong bảng sau: Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu? Lời giải Cỡ mẫu là . Gọi là thời gian chờ của khách hàng và giả sử số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. 19 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là nên nhóm chứa là nhóm . Ta có: . Câu 13: Kết quả đo chiều cao của 250 cây dừa đột biến 3 năm tuổi ở một viện nghiên cứu được tổng hợp ở bảng sau: Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên? Lời giải Đáp án: 1,5. . Câu 14: Bảng thống kê chiều cao (cm) của 40 bạn học sinh lớp 12A1 ở bảng sau: Xác định độ chênh chiều cao của bạn cao nhất so với bạn thấp nhất của lớp. Lời giải . Câu 15: Bảng thống kê nhiệt độ (C) cao nhất trong các ngày của tháng 7 tại tỉnh Hà Tĩnh trong năm 2024 cho ở bảng sau: Ngày nóng nhất và ngày mát nhất trong tháng 7 chênh nhau bao nhiêu độ (C)? 20 Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155 Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!