Trang 1
Đề ㊴:
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn
một phương án.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi
được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:
Đường kính
Tần số 5 20 18 7 3
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 25. B. 30. C. 6. D. 69,8.
Câu 4: Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
A. B. C. D.
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là
1
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 2
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào sau đây
là véctơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. .D. .
Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , .
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 9: Nghiệm của phương trình log 1 3 2 x
là
A. x 10 . B. x 8 . C. x 9 . D. x 7 .
Câu 10: Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hình hộp (minh họa hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12: Cho hàm số f x
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 .
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
2
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 3
Câu 13: Cho phương trình lượng giác (*).
a) Phương trình (*) tương đương .
b) Trong khoảng phương trình (*) có 3 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng bằng .
d) Trong khoảng phương trình (*) có nghiệm lớn nhất bằng .
Câu 14: Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan
trong nước. Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau giờ khi
một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số
a) Vào thời điểm thì nồng độ Oxygen trong nước là (mg/l).
b) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước không vượt quá (mg/l).
c) Vào thời điểm thì nồng độ Oxygen trong nước cao nhất.
d) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước thấp nhất là (mg/l)
Câu 15: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên
Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên
bảng.
a) Xác suất để có tên Hiền là .
b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là .
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là .
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là
bạn nữ là .
Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ ( đơn vị trên mỗi trục toạ độ là kilômét ),
một máy bay đang ở vị trí và sẽ hạ cánh ở vị trí
trên đường băng ( Hình vẽ)
3
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 4
a) Đường thẳng có phương trình tham số là
b) Khi máy bay ở vị trí thì máy bay cánh mặt đất 120 m.
c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm đi qua
ba điểm . Vị trí mà máy bay xuyên qua đám
mây để hạ cánh là .
d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu
của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi
đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt
được quy định an toàn bay.
(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều , có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và ( kết quả làm tròn đến hàng
phần mười)?
Câu 18: Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ
bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe
giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên
đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban
đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.
4
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 5
Câu 19: Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân
bay, mặt phẳng trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường
thẳng từ vị trí đến vị trí và hạ cánh tại vị trí
Giá trị của bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?
Câu 20: Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân
cổng là Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh
nằm trên Parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở
phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí
hoa, biết Diện tích phần phía ngoài phông để trang trí
hoa (phần không tô đen) là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến
hàng phần mười)
Câu 21: Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy
thỏa thuận rằng, hằng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn
đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản
phẩm thì giá bán cho mỗi sản phẩm là (triệu đồng). Chi
phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là triệu
đồng (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản
phẩm). Nhà máy A bán cho B bao nhiêu tấn sản phẩm để lợi nhuận thu được
là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 22: Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển
có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết
5
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 6
quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này
cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả
là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
------------------HẾT----------------
6
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Hiển thị 6 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!