Trang 1
Đề ㊵:
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương
án.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là
A. 4
4x C . B. 2
3x C . C. 4
x C . D.
1 4
4
x C
.
Câu 2: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Thể tích
của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng
A. . B. C. . D. .
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau
Nhóm Tần số
10
7
5
9
9
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười) là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong không gian , phương trình của đường thẳng đi qua và có
một một vectơ chỉ phương là
A. B. .
C. . D. .
1
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 2
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .C. . D. .
Câu 7: Trong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào dưới đây
là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Đường
thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Nghiệm phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho cấp số cộng có . Công sai của cấp số cộng là:
A. 1. B. 2. C. 8. D. 4.
Câu 11: Cho hình hộp . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau
A. . B. .
2
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 3
C. . D. .
Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (a), (b), (c), (d) ở mỗi câu, thí
sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
a) Hàm số đồng biến trên .
b) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 3.
Câu 2: Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng
ngại vật trên đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp
phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ
, trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp
phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong kể từ lúc đạp phanh.
a) Công thức biểu diễn hàm số .
b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây.
c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là
.
d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng
ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là .
3
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 4
Câu 3: Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5
và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi lần lượt là
biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.
a) Xác suất và .
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là .
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là .
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là
.
Câu 4: Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy
bay là (trong đó là độ cao của máy bay so với mặt đất).
Máy bay đang di chuyển thẳng tới sân bay với vận tốc . Sân bay có tọa
độ và máy bay đang tiến dần đến vị trí hạ cánh tại sân bay.
a)Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là
b)Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay đến sân bay
là
c)Với vận tốc trung bình của máy bay là km/h, thời gian để máy bay hạ cách
là khoảng 5,5 giờ.
d)Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn
cách sân bay 40km thì khi máy bay ở vị trí nó còn cách sân bay là km.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, vuông góc với mặt
phẳng và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 2: Một nhân viên của bảo tàng nghệ thuật đang có kế hoạch giới thiệu nội dung cuộc
triển lãm của bảo tàng đến ba trường học trong khu vực. Người đó muốn đến
từng trường và quay trở lại bảo tàng sau khi thăm cả ba trường. Thời gian di
4
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 5
chuyển (đơn vị: phút) giữa các trường học và giữa bảo tàng với mỗi trường học
được mô tả trong hình vẽ.Tìm thời gian đi ít nhất để thực hiện chu trình trên.
Câu 3: Một chiếc máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay,
chiếc máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây ,
đồng thời cách mặt đất . Xác định khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí
tại điểm xuất phát của nó.
Câu 4: Một gia đình thiết kế chiếc cổng có dạng là một parabol có kích thước như
hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng chiều rộng của cổng và bằng . Người ta
thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật sao cho chiều cao cửa đi là
, phần còn lại dùng để trang trí. Biết chi phí phần tô đậm là 1,5 triệu
đồng/ .Tính số tiền (triệu đồng) gia đình đó phải trả để trang trí phần tô
đậm(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
5
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Trang 6
Câu 5: Trong một bài thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi
qua sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông
rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ.
Biết dòng sông là thẳng,mục tiêu cách chiến sỹ 1km theo đường chim bay và
chiến sỹ cách bờ bên kia 100m.Hãy cho biết chiến sỹ phải bơi bao nhiêu mét để
đến được mục tiêu nhanh nhất(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 6: Có hai hộp bóng bàn, các quả bóng bàn có kích thước và hình dạng như nhau. Hộp
I chứa 3 bóng bàn màu trắng và 2 bóng bàn màu vàng, hộp II chứa 6 bóng bàn
màu trắng và 4 bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng bàn ở hộp I bỏ
vào hộp II rồi lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng bàn từ hộp II ra. Tính xác suất để quả
bóng bàn lấy từ hộp II có màu vàng.
---------------------------HẾT------------------------------
6
WORD XINH DUONG HUNG ZALO 0774860155
Cấu trúc mới 2025 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬
Hiển thị 6 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!