hệ thống

Định nghĩa. Hệ thống là một tập hợp các yếu tố/linh kiện liên kết chặt chẽ với nhau theo một cấu trúc logic để cùng hoạt động hướng tới một mục tiêu chung. (Ví dụ: Hệ thống phương trình, Hệ sinh thái, Hệ thống điện).

Hiểu bằng hình ảnh. Bộ máy đồng hồ cơ: hàng chục bánh răng, lò xo liên kết với nhau tạo nên một hệ thống đếm giờ chính xác.

Các hệ thống toán học & sinh học

• Hệ phương trình bậc nhất $n$ ẩn: $\begin{cases} a_1 x + b_1 y = c_1 \\ a_2 x + b_2 y = c_2 \end{cases}$
• Độ tin cậy hệ thống gồm $n$ linh kiện mắc nối tiếp: $R_{\text{hệ}} = R_1 \times R_2 \times \dots \times R_n$.

Ví dụ giải từng bước. Một hệ thống an ninh gồm 2 cảm biến độc lập mắc song song. Xác suất cảm biến 1 hoạt động đúng là $0{,}9$, cảm biến 2 là $0{,}8$. Tính xác suất hệ thống phát hiện được sự cố (ít nhất 1 cảm biến hoạt động).

• Bước 1: Hệ thống KHÔNG phát hiện sự cố khi CẢ HAI cảm biến cùng hỏng.
• Bước 2: Xác suất cảm biến 1 hỏng là $1 - 0{,}9 = 0{,}1$; cảm biến 2 hỏng là $1 - 0{,}8 = 0{,}2$.
• Bước 3: Xác suất cả 2 cùng hỏng $P_{\text{hỏng}} = 0{,}1 \times 0{,}2 = 0{,}02$.
• Bước 4: Xác suất hệ thống hoạt động $P = 1 - 0{,}02 = 0{,}98 = 98\%$.

Cách nhận biết. Đề toán "hệ thống hoạt động", "hệ phương trình".