cung tròn

Định nghĩa. Cung tròn là phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm thuộc đường tròn đó. Góc ở tâm chắn cung được tính theo độ hoặc radian. Ký hiệu cung $AB$ là $\stackrel{\frown}{AB}$.

Hiểu bằng hình ảnh. Giống như một lát cắt viền của vành bánh xe đạp nằm giữa hai nan hoa.

Công thức cần nhớ

• Độ dài cung tròn góc $\alpha^\circ$: $l = \dfrac{\pi R \alpha}{180}$
• Độ dài cung tròn góc $\alpha$ (radian): $l = R \cdot \alpha$
• Diện tích hình quạt chắn cung $\alpha$ (rad): $S = \dfrac{1}{2} R^2 \alpha = \dfrac{1}{2} l R$

Ví dụ giải từng bước. Cho đường tròn bán kính $R = 6\text{ cm}$. Tính độ dài cung tròn có số đo góc ở tâm $\alpha = 60^\circ$ (lấy $\pi \approx 3{,}14$).

• Bước 1: Đổi $60^\circ$ ra radian: $\alpha = 60 \cdot \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{\pi}{3}\text{ rad}$.
• Bước 2: Áp dụng công thức $l = R \cdot \alpha = 6 \times \dfrac{\pi}{3} = 2\pi \approx 6{,}28\text{ cm}$.

Cách nhận biết. Đề cho bán kính $R$, góc ở tâm $\alpha$, yêu cầu tính độ dài cung $l$.

Lỗi hay gặp:

• Quên đổi góc từ độ sang radian khi dùng công thức $l = R\alpha$.