Đề thi thử — Đề tham khảo 2 - Cấu trúc ĐGTD ĐHBK HN (TSA) 2022 +3 nguồn

1. Câu 1

   Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=2$.

   #Phát biểuĐúngSai

   1

   Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=2$.

   2

   Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
   Xem đáp án

   Đáp án: a) Đúng, b) Đúng

2. Câu 2

   Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z^2 + 4| = |z^2 + 2iz|$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

   #Phát biểuĐúngSai

   1

   Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường thẳng.

   2

   Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + i|$ là 1.
   Xem đáp án

   Đáp án: a) Đúng, b) Đúng

3. Câu 3

   Phương trình $mx^2 - 2mx + 4 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

   A

   $0 < m < 4$

   B

   $\begin{cases} m < 0 \\ m > 4 \end{cases}$

   C

   $0 \le m \le 4$

   D

   $0 \le m < 4$

   Xem đáp án

   Đáp án: D

   Xét phương trình $mx^2 - 2mx + 4 = 0$ (*)

4. Câu 4

   Trong không gian $Oxyz$, cho bốn điểm $A(1;0;-1)$, $B(0;1;2)$, $C(1;-1;5)$, $D(2;-2;1)$.

   #Phát biểuĐúngSai

   1

   Phương trình mặt phẳng $(BCD)$ là $11x + 7y + z - 9 = 0$.

   2

   Đường thẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(BCD)$ đi qua điểm $(12;7;0)$.
   Xem đáp án

   Đáp án: a) Đúng, b) Đúng

   Đề chép lỗi tọa độ C; khôi phục là C(1; −1; 5) (khớp với mặt phẳng (BCD) nêu ở ý a).

   Ta có BC = (1; −2; 3), BD = (2; −3; −1). Vectơ pháp tuyến n = [BC, BD] = (11; 7; 1). Mặt phẳng (BCD) qua B(0;1;2): 11x + 7(y − 1) + (z − 2) = 0, tức 11x + 7y + z − 9 = 0. Ý a Đúng.

   Đường thẳng qua A(1;0;−1) vuông góc (BCD) nhận n làm vectơ chỉ phương: x = 1 + 11t, y = 7t, z = −1 + t. Với t = 1 được (12; 7; 0). Ý b Đúng.

5. Câu 5

   Bạn Xuân là thành viên trong một nhóm gồm 15 người. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

   #Phát biểuĐúngSai

   1

   Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện. Xác suất để Xuân là 1 trong 3 người được chọn là 0,2.

   2

   Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó. Xác suất để Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó nhỏ hơn 0,8.
   Xem đáp án

   Đáp án: a) Đúng, b) Đúng

Làm trọn 72 câu để được chấm điểm và xem lời giải chi tiết.