Đề thi thử — Đề 19 - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2023 (Có đáp án) +2 nguồn

1. Câu 1

   Cho hai số thực $x$ và $y$ thỏa mãn $x+y=5$ và $x^2+y^2=13$. Tìm giá trị của $xy$.

   A

   $6$

   B

   $12$

   C

   $10$

   D

   $4$

   Xem đáp án

   Đáp án: A

   Ta có $(x+y)^2 = x^2+y^2+2xy$. Thay số liệu vào, ta có $5^2 = 13 + 2xy$, suy ra $25 = 13 + 2xy$, vậy $2xy = 12$ và $xy=6$.

2. Câu 2

   Cho hai số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $a-b=3$ và $a^2+b^2=29$. Tính giá trị của $ab$.

   A

   5

   B

   -5

   C

   10

   D

   -10

   Xem đáp án

   Đáp án: B

   Sử dụng $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ để tìm $ab$.

3. Câu 3

   Cho hai số thực $m$ và $n$ thỏa mãn $m+n=7$ và $m^2+n^2=25$. Tìm giá trị của $mn$.

   A

   12

   B

   24

   C

   6

   D

   18

   Xem đáp án

   Đáp án: A

   Từ $(m+n)^2 = m^2+n^2+2mn$, ta có $7^2 = 25 + 2mn$, suy ra $2mn = 49-25=24$, vậy $mn=12$.

4. Câu 4

   Cho hai số thực $u$ và $v$ thỏa mãn $u+v=6$ và $uv=8$. Tính giá trị của $u^2+v^2$.

   A

   $14$

   B

   $20$

   C

   $28$

   D

   $36$

   Xem đáp án

   Đáp án: B

   Áp dụng hằng đẳng thức $(u+v)^2 = u^2 + v^2 + 2uv$, ta có $6^2 = u^2 + v^2 + 2 \cdot 8 \Rightarrow u^2 + v^2 = 36 - 16 = 20$.

5. Câu 5

   Cho hai số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $a+b=4$ và $a^2+b^2=10$. Tính giá trị của $ab$.

   A

   2

   B

   3

   C

   4

   D

   5

   Xem đáp án

   Đáp án: B

   Ta có $(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab$. Thay số ta có $4^2 = 10 + 2ab$, suy ra $16 = 10 + 2ab$, hay $2ab = 6$, vậy $ab = 3$.

Làm trọn 20 câu để được chấm điểm và xem lời giải chi tiết.