Trang 1
THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 - LẦN 1 Câu 1: Cho hàm số có đồ thị . Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị tại điểm có hoành độ bằng là: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. . B. . C. . D. . Câu 3: Tập xác định của hàm số là. A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên và vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5: Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho cấp số nhân có , công bội . Hỏi bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Đặt . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Xét là các số thực dương thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng? https://hs.edu.vn/
Trang 2
A. . B. . C. . D. . Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Biết . Khi đó bằng A. 1. B. 8. C. . D. . Câu 13: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền . Hình chiếu vuông góc của lên mặt trùng với trung điểm . Biết . Số đo của góc giữa và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 15: Cho hàm số là các số thực dương khác . Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên https://hs.edu.vn/
Trang 3
A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác . Biết thể tích khối chóp bằng 12, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 18: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 20: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 21: Cho hàm số có . Đặt , giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 22: Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 23: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng https://hs.edu.vn/
Trang 4
A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 26: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 27: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 28: Trên phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 29: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà chỉ có chữ số đầu và chữ số cuối giống nhau? A. 840. B. 4536. C. 756. D. 5040. Câu 30: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cắt hình nón bởi một hình phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của khối nón đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 32: Biết với là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 33: Năm , một hãng công nghệ có triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, tron năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng so với năm trước và từ https://hs.edu.vn/
Trang 5
năm thứ trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng so với năm trước đó. Theo kế hoạch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá triệu người? A. Năm . B. Năm . C. Năm . D. Năm . Câu 34: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Câu 35: Tìm hệ số của trong khai triển biết là số dương thỏa mãn: . A. . B. . C. . D. . Câu 36: Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn ? A. . B. . C. . D. . Câu 37: Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38: Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 39: Cho hàm số xác định trên , thỏa mãn và . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng hai số nguyên thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho hàm số . Đồ thị hàm số như hình bên. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 6
Câu 42: Cho hàm số với là tham số. Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho hàm số có đạo hàm trên và với mọi Số các giá trị nguyên sao cho hàm số có điểm cực trị là A. 23. B. 27. C. 24. D. 26. Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại Gọi là trung điểm Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao bằng . Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm ; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm sao cho là hình vuông và mặt phẳng tạo với đáy của hình trụ góc . Thể tích khối trụ đã cho bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 46: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt? A. 19. B. 21. C. 20. D. 18. Câu 47: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và , , . Hai mặt bên và lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng và . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 48: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. https://hs.edu.vn/
Trang 7
Có bao giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng điểm cực trị? A. . B. . C. . D. Câu 49: Kí hiệu là tập tất cả số nguyên sao cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng . Số phần tử của là? A. 11. B. 3. C. 9. D. 12. Câu 50: Xét tất cả các cặp số nguyên dương , ở đó sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy có đúng số nguyên dương thỏa mãn . Hỏi tổng nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . ---------- HẾT ---------- https://hs.edu.vn/
Trang 8
BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 B C B C B A D D C A B C A C B A D C A D B B B D B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 B A B B D C A C A C C B B D A D B C A A C A A A A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số có đồ thị . Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị tại điểm có hoành độ bằng là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị tại điểm có hoành độ bằng là: . Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy đổi dấu từ âm sang dương khi qua nên là điểm cực tiểu của hàm số. Câu 3: Tập xác định của hàm số là. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi và chỉ khi . Suy ra tập xác định của hàm số là . Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên và vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
Trang 9
Chọn C Ta có: . Mà . Chứng minh tương tự . Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đường kính . . Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng . Câu 5: Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 6: Cho cấp số nhân có , công bội . Hỏi bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 7: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Thể tích của khối trụ là . Câu 8: Đặt . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C https://hs.edu.vn/
Trang 10
Ta có . Khi đó . Bảng biến thiên Hàm số có 1 điểm cực đại. Câu 10: Xét là các số thực dương thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Câu 12: Biết . Khi đó bằng A. 1. B. 8. C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Câu 13: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền . Hình chiếu vuông góc của lên mặt trùng với trung điểm . Biết . Số đo của góc giữa và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 11
Lời giải Chọn A Ta có góc giữa và mặt phẳng bằng . Mà Trong tam giác vuông , . Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương. Từ đồ thị ta có . Suy ra chọn . Câu 15: Cho hàm số là các số thực dương khác . Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng? https://hs.edu.vn/
Trang 12
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đường thẳng lần lượt cắt các đường đồ thị hàm mũ tại các điểm có tung độ chính là cơ số. Từ hình ảnh đồ thị ta suy ra . Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác . Biết thể tích khối chóp bằng 12, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Câu 18: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là https://hs.edu.vn/
Trang 13
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là 3. Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Tập nghiệm của bất phương trình là . Câu 20: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Câu 21: Cho hàm số có . Đặt , giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . https://hs.edu.vn/
Trang 14
Ta có . Câu 22: Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến trên khoảng . Xét hàm số . Ta có . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 23: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 25: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Lời giải Chọn B Tập xác định . Ta có . Suy ra, hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . Câu 26: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. https://hs.edu.vn/
Trang 15
Lời giải Chọn B Tập xác định của hàm số là . Có nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng . Câu 27: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn A Phương trình Dựa vạo đồ thị, phương trình có một nghiệm thực, phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt, tất cả các nghiệm trên đều khác nhau nên phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt. Câu 28: Trên phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn B Biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác và vẽ đường thẳng , ta thấy phương trình có 3 nghiệm trong . https://hs.edu.vn/
Trang 16
. Câu 29: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà chỉ có chữ số đầu và chữ số cuối giống nhau? A. 840. B. 4536. C. 756. D. 5040. Lời giải Chọn B Giả sử số cần lập có dạng . Chọn : Có 9 cách. Chọn các chữ số : Có cách. Vậy có tất cả số thoả mãn bài toán. Câu 30: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có Suy ra nghịch biến trên khoảng . . Câu 31: Cắt hình nón bởi một hình phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của khối nón đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C https://hs.edu.vn/
Trang 17
S A O B Ta có , . . Câu 32: Biết với là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Lí thuyết. . Suy ra . Câu 33: Năm , một hãng công nghệ có triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, tron năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng so với năm trước và từ năm thứ trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng so với năm trước đó. Theo kế hoạch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá triệu người? A. Năm . B. Năm . C. Năm . D. Năm . Lời giải Chọn C Số lượng người dùng phần mềm của công ty sau năm: . Số lượng người dùng phần mềm của công ty sau năm tiếp theo: https://hs.edu.vn/
Trang 18
Để người dùng vượt quá triệu người thì , nên Suy ra cần ít nhất năm. . Câu 34: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Phương trình Vậy tổng các nghiệm là . Câu 35: Tìm hệ số của trong khai triển biết là số dương thỏa mãn: . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có : Số hạng tổng quát trong khai triển là: Số hạng chứa ứng với số tự nhiên k thỏa mãn: . Vậy hệ số của là: . Câu 36: Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C https://hs.edu.vn/
Trang 19
Điều kiện: . Với điều kiện trên ta có: . Vậy Phương trình có 9 nghiệm nguyên thuộc đoạn . Câu 37: Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Khi đó 3 điểm cực trị là: Khoảng cách từ đến là Do đó: . Câu 38: Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . https://hs.edu.vn/
Trang 20
Do đó kẻ . Vì vuông ở . vuông cân tại . Suy ra là trung điểm của . . Câu 39: Cho hàm số xác định trên , thỏa mãn và . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D . Suy ra . Do đó . Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng hai số nguyên thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A TH1: . Để có đúng hai số nguyên thỏa mãn thì . Có số. https://hs.edu.vn/
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!