Trang 1
SỞ GDĐT PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 THPT VIỆT TRÌ NĂM HỌC 2022-2023 (Đề thi có 04 trang) Môn: TOÁN HỌC (40 câu trắc nghiệm) Câu 1: Nghiệm của phương trình là : A. . B. . C. . D. . Câu 2: Người ta muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác vuông cân tại có . Người ta muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật (với , thuộc cạnh ; và tương ứng thuộc cạnh và ) để tạo thành hình trụ có ciều cao bằng . Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà người ta có thể làm được là A Q P B M C F N A. . B. . C. . D. . Câu 3: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 25. Giá trị của tham số bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định với mọi giá trị x thuộc . A. . B. . C. . D. . Câu 5: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 6: Đạo hàm của hàm số là. A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho cấp số nhân có công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. . B. 2. C. 3. D. . Câu 8: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số là:
Trang 2
A. . B. . C. . D. . Câu 9: Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho các số thực thỏa mãn . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tính : A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích của khối chóp là A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 15: bằng A. . B. . C. . D. .
Trang 3
Câu 16: Cho hàm số đa thức liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên A. . B. . C. . D. . Câu 17: Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Câu 18: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 19: Cho một hình nón đỉnh có chiều cao . Mặt phẳng đi qua cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm và sao cho . Tính thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến bằng . A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy là và chiều cao . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, tam giác cân tại . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng , góc giữa và mặt đáy bằng . Biết thể tích khối chóp bằng . Chiều cao của hình chóp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 22: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm A. . B. . C. . D. . Câu 23: Từ các chữ số hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho ? A. . B. . C. . D. .
Trang 4
Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng , có đáy là tam giác vuông cân tại , . Thể tích khối lăng trụ là A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh , AA’= thì cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 26: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 27: Tìm tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 28: Cho mặt cầu S bán kính . Tính diện tích mặt cầu đã cho: A. . B. . C. . D. . Câu 29: Đồ thị hàm số dưới đây có dạng như đường cong hình bên A. . B. . C. . D. . Câu 30: Trong không gian cho tam giác vuông tại , và . Tính thể tích của khối nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục . A. . B. . C. . D. .
Trang 5
Câu 31: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn và . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho hình chóp có đáy là hình vuông có cạnh bằng . Gọi lần lượt là các điểm nằm trên đoạn sao cho . Gọi là giao điểm của và . Biết vuông góc với mặt phẳng và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho hàm số có và đồ thị của hàm số như hình bên dưới Hỏi hàm số , ( là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trên nửa khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 6
Đồ thị hàm số có điểm cực đại là A. . B. . C. . D. . Câu 36: Cho hàm số có đồ thị hàm như hình vẽ dưới đây Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây A. . B. . C. . D. . Câu 37: Với là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh . Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 39: Tìm nguyên hàm ? A. . B. . C. . D. . Câu 40: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trang 7
A. . B. . C. . D. . Câu 42: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. B. C. D. Câu 43: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là A. B. C. D. Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều chiều cao là nội tiếp trong một mặt cầu bán kính . Tìm theo để thể tích khối chóp là lớn nhất. A. . B. . C. . D. . Câu 45: Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 46: Cho hàm số đồng biến trên , liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn và . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 47: Cho là các số thực thỏa mãn mệnh đề nào sau dưới đây đúng?
Trang 8
A. . B. . C. . D. . Câu 48: Một người bỏ ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 chiếc phong bì thư đã để sẵn địa chỉ. Xác suất để các lá thư đúng địa chỉ là. A. . B. . C. . D. . Câu 49: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau: Kết luận nào sau đây đúng A. Hàm số có 2 điểm cực tiểu. B. Hàm số có 2 điểm cực trị. C. Hàm số có 2 điểm cực đại. D. Hàm số có 4 điểm cực trị. Câu 50: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . ---------- HẾT ----------
Trang 9
BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4A 5D 6C 7A 8D 9C 10B 11C 12D 13C 14D 15B 16B 17A 18C 19A 20D 21D 22B 23A 24C 25B 26C 27B 28B 29B 30A 31B 32D 33D 34C 35B 36B 37B 38D 39A 40D 41A 42C 43C 44B 45D 46A 47D 48C 49A 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Nghiệm của phương trình là : A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 2: Người ta muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác vuông cân tại có . Người ta muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật (với , thuộc cạnh ; và tương ứng thuộc cạnh và ) để tạo thành hình trụ có ciều cao bằng . Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà người ta có thể làm được là A Q P B M C F N A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt , , . Chu vi đáy hình trụ là . Ta có // (do cùng vuông góc với ) (hệ quả định lý Talet) . Thể tích hình trụ là: . Xét hàm số:
Trang 10
Bảng biến thiên: Vậy Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà người ta có thể làm được là . Câu 3: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 25. Giá trị của tham số bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . . Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định với mọi giá trị x thuộc . A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số xác định với mọi giá trị x thuộc . Ta có: xác định và liên tục trên . Suy ra: đồng biến trên . Suy ra là hàm đồng biến trên . Vậy:
Trang 11
Câu 5: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Lời giải Điều kiện: . . TH1: , ta có: . TH2: , ta có: . Câu 6: Đạo hàm của hàm số là. A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: suy ra . Câu 7: Cho cấp số nhân có công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. . B. 2. C. 3. D. . Lời giải Ta có: . Câu 8: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số là: A. . B. . C. . D. .
Trang 12
Lời giải + Giả sử đồ thị hàm số cắt tại điểm theo thứ tự , khi đó . + Ta có BBT của hàm số như sau: +Nhìn BBT, ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu. Câu 9: Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Lời giải + Điều kiện xác định: . + Vậy TXĐ . Câu 10: Cho các số thực thỏa mãn . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tính : A. . B. . C. . D. . Lời giải + Đặt . Theo bài ra ta có . + Nếu thì , do đó không thỏa mãn phương trình , loại. +Nếu thì , không thỏa mãn phương trình , loại. + Nếu thì , thỏa mãn. Vậy , khi đó .
Trang 13
+ Ta có . Vậy . Dấu bằng xảy ra khi . +Mặt khác, , nên . Vậy . Dấu bằng xảy ra khi . + Do đó Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Thể tích khối lăng trụ: Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Diện tích xung quanh của hình nón là: Câu 13: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích của khối chóp là A. . B. . C. . D. . Lời giải
Trang 14
Góc giữa hai mặt phẳng và là . Ta có: . . Vậy: Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . Câu 15: bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Câu 16: Cho hàm số đa thức liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Trang 15
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy nên để hàm số nghịch biến trên thì . Suy ra: . Suy ra: Vì nguyên và nên . Vậy có 9 giá trị của . Câu 17: Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải
Trang 16
Đường chéo của hình lập phương là: Gọi là trung điểm của thì là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương, nên bán kính . Câu 18: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . . . Vậy . Câu 19: Cho một hình nón đỉnh có chiều cao . Mặt phẳng đi qua cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm và sao cho . Tính thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến bằng . A. . B. . C. . D. . Lời giải
Trang 17
Gọi là tâm của đường tròn đáy. là trung điểm của . Gọi là hình chiếu của trên . . Ta có . . Áp dụng công thức . . Thể tích khối nón là . Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy là và chiều cao . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, tam giác cân tại . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng , góc giữa và mặt đáy bằng . Biết thể tích khối chóp bằng . Chiều cao của hình chóp bằng
Trang 18
A. . B. . C. . D. . Lời giải S A 45° D 60° I K H B C Gọi là trung điểm , là trung điểm . Suy ra (Vì cân); (Vì ). Kẻ . . . Ta có và (Vì vuông cân tại ). . . .
Trang 19
Câu 22: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm A. . B. . C. . D. . Lời giải Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là . Thay vào ta được . Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm . Câu 23: Từ các chữ số hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Gọi số cần tìm có dạng . Theo đề bài . Một số tự nhiên có chữ số chia hết cho khi tổng các chữ số của nó chia hết cho . Nhận thấy một số tự nhiên thoả yêu cầu bài toán sẽ không đồng thời có mặt các chữ số và . Do đó ta chia làm 2 trường hợp: Trường hợp 1: không có chữ số . Khi đó 5 chữ số còn lại có tổng của chúng chia hết cho , nên số số tự nhiên thoả mãn là số. Trường hợp 2: không có chữ số . Chọn chữ số có cách. Chọn có cách. Suy ra trường hợp này ta có số. Vậy theo quy tắc cộng ta có tất cả số. Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng , có đáy là tam giác vuông cân tại , . Thể tích khối lăng trụ là A. . B. . C. . D. .
Trang 20
Lời giải A' B' C' A B C Xét có . Có diện tích đáy là Thể tích là: . Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh , AA’= thì cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Lời giải A' B' D' C' A B D C Góc giữa và đáy là Có
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!