Trang 1
SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh:…………………………………….. Số báo danh: ………………………………….. Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng A. B. C. D. Câu 2. Hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ . A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 4. Cho hình chóp đáy là tam giác vuông tại có hai mặt phẳng cùng vuông góc với đáy. Góc giữa với mặt đáy bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt . A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hàm số đạt cực trị tai điểm thì . B. Nếu hàm số đơn điệu trên thì hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại điểm thì đổi dấu từ dương sang âm khi qua . D. là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là . Câu 6. Cho tứ diện đều có là trung điểm cạnh . Khi đó góc giữa hai vectơ và bằng: A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 2
Câu 7. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. Câu 9. Cho hình lăng trụ có thể tích là . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Tính thể tích của khối chóp A. . B. . C. . D. . Câu 10. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? A. . B. . C. . D. . Câu 11. Hình dưới là đồ thị của ba hàm số được vẽ trên một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ. A. . B. . C. . D. . Câu 13. Với là số thực tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 3
Câu 15. Một tổ có 10 học sinh (6 nam và 4 nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh, tính xác suất sao cho 2 học sinh được chọn đều là nữ. A. . B. . C. . D. . Câu 16. Cho cấp số cộng có . Tính công sai . A. . B. . C. . D. . Câu 17. Trong khai triển nhị thức , số hạng không chứa là A. 86016. B. 43008. C. 84. D. 4308. Câu 18. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 19. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất? A. Khối tứ diện đều. B. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). C. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều). D. Khối bát diện đều (8 mặt đều). Câu 20. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng A. . B. . C. . D. . Câu 21. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau? A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 4
Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật có . Thể tích khối hộp chữ nhật bằng A. . B. . C. . D. . Câu 23. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. . B. . C. . D. . Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. 5. B. . C. . D. . Câu 25. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 26. Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc? A. . B. . C. 25. D. 5!. Câu 27. Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tỉ số thể tích bằng A. 2. B. 8. C. 12. D. 3. Câu 28. Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây? https://hs.edu.vn/
Trang 5
A. . B. . C. . D. . Câu 29. Với là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30. Cho hình chóp có vuông góc với đáy. Tam giác vuông cân tại , biết . Thể tích khối chóp là A. B. . C. . D. . Câu 31. Tìm tập xác định của hàm số A. B. . C. . D. . Câu 32. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết và . Thể tích của khối chóp là: A. . B. . C. . D. . Câu 33. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. B. . C. . D. . Câu 34. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là trên năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng? A. 420. B. 400. C. 410. D. 390. Câu 35. Cho hàm số có đồ thị cắt trục tung tại điểm , tiếp tuyến tại có hệ số góc bằng . Khi đó giá trị thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 36. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Câu 37. Cho hàm số có đạo hàm . Có bao nhiêu giá trị của tham số để hàm số có tối thiểu 3 cực trị. A. 8. B. 10. C. 9. D. 11. https://hs.edu.vn/
Trang 6
Câu 38. Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 39. Cho các số thực dương thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là A. 7. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 40. Cho hàm số có đồ thị là . Số điểm thuộc có hoành độ và tung độ đều là các số nguyên là A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 41. Có bao nhiêu giá trị để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số xác định với mọi ? A. 7. B. 9. C. 5. D. 4. Câu 43. Cho hình hộp có thể tích bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tính thể tích của khối tứ diện . A. . B. . C. . D. . Câu 44. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3 , cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy một góc . Khi đó thể tích khối lăng trụ là? A. . B. . C. . D. . Câu 45. Cho hàm số có đạo hàm liên tục và xác định trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? https://hs.edu.vn/
Trang 7
A. . B. . C. . D. . Câu 46. Cho hàm số . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng 3 nghiệm thực ? A. 484. B. 486. C. 485. D. 3. Câu 47. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính thể tích khối chóp . Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . A. B. C. D. Câu 48. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt giá trị cực đại tại . A. . B. C. . D. Câu 49. Cho hình hộp , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng 5 , góc giữa hai đường thẳng và bằng . Gọi là trọng tâm tam giác lần lượt là trung điểm của là điểm nằm trên cạnh sao cho . Thể tích của khối đa diện bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 50. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau, và . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A. B. C. D. ------ HẾT ------ https://hs.edu.vn/
Trang 8
BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-D 4-A 5-A 6-B 7-C 8-D 9-B 10-C 11-D 12-B 13-B 14-D 15-A 16-D 17-B 18-D 19-B 20-A 21-D 22-B 23-D 24-A 25-A 26-D 27-B 28-A 29-B 30-C 31-C 32-C 33-C 34-A 35-A 36-D 37-D 38-A 39-B 40-A 41-C 42-A 43-D 44-D 45-D 46-C 47-D 48-D 49-B 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (TH) Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . Nếu hoặc hoặc hoặc thì là TCĐ của đồ thị hàm số. Cách giải: Đáp án A: Đồ thị hàm số có TCĐ là . Đáp án B: Đồ thị hàm số không có TCĐ. Đáp án C: Đồ thị hàm số có TCĐ là . Đáp án D: Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là Chọn B. Câu 2 (TH) Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là: Cách giải: Phương trình tiếp tuyến đó là: Chọn C. Câu 3 (TH) Phương pháp: Số nghiệm thực của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng Cách giải: Phương trình https://hs.edu.vn/
Trang 9
Số nghiệm thực của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng và bằng 4. Chọn D. Câu 4 (VD) Phương pháp: Cách giải: cùng vuông góc với đáy . Ta có: Kẻ , mà . Tam giác vuông tại Tam giác vuông tại . Tam giác vuông tại , đường cao Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng là: . Chọn A. https://hs.edu.vn/
Trang 10
Câu 5 (NB) Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về hàm số. Cách giải: Mệnh đề sai là: Hàm số đạt cực trị tại điểm thì vì ta cần thêm điều kiện đổi dấu khi đi qua Chọn A. Câu 6 (TH) Phương pháp: Cách giải: Chọn B. Câu 7 (TH) Phương pháp: Lập bảng xét dấu đạo hàm. Từ đó rút ra kết luận về khoảng đồng biến của hàm số. Cách giải: Ta có bảng sau: Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2. Chọn C. Câu 8 (NB) Phương pháp: Nhận biết khối chóp tứ giác đều. Cách giải: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông. Chọn D. Câu 9 (TH) Phương pháp: Lập tỉ số diện tích đáy và tỉ số chiều cao của khối chóp và khối lăng trụ Cách giải: https://hs.edu.vn/
Trang 11
Ta có: Chọn B. Câu 10 (NB) Phương pháp: Nhận biết dãy cấp số nhân. Cách giải: Xét dãy số có Đây là dãy cấp số nhân có công bội bằng 2. Chọn C. Câu 11 (NB) Phương pháp: Xét hàm số +) Hàm số đồng biến trên . +) : Hàm số nghịch biến trên . Cách giải: Hàm số nghịch biến trên Hàm số đồng biến trên Mà (quan sát hình bên) https://hs.edu.vn/
Trang 12
Chọn D. Câu 12 (TH) Phương pháp: Thể tích của khối lăng trụ là: Cách giải: Diện tích đáy: Thể tích của khối lăng trụ là: Chọn B. Câu 13 (NB) Phương pháp: Áp dụng công thức biến đổi logarit. Cách giải: Ta có: (với a 0 là số thực tùy ý). Chọn B. Câu 14 (NB) Phương pháp: Tập xác định của hàm số là: 0;. Cách giải: Tập xác định của hàm số là: 0;. Chọn D. Câu 15 (TH) Phương pháp: Xác suất của biến cố A là: Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu: Số phần tử của biến cố A: Xác suất của biến cố A là: Chọn A. Câu 16 (TH) Phương pháp: Số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu và công sai là . Cách giải: Ta có: https://hs.edu.vn/
Trang 13
Chọn D. Câu 17 (VD) Phương pháp: Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: Cách giải: Ta có: . Số hạng không chứa ứng với thỏa mãn Số hạng đó là: Chọn B. Câu 18 (VD) Phương pháp: Biết trước đồ thị (C): khi đó đồ thị là gồm phần: - Giữ nguyên đồ thị (C) ở phía trên trục hoành - Lấy đối xứng đồ thị (C) ở trên dưới trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành. Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số dựng được. Ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị. Chọn D. Câu 19 (NB) Phương pháp: Nhận biết các khối đa diện đều. https://hs.edu.vn/
Trang 14
Cách giải: Trong các khối đa diện trên khối 12 mặt đều có số đỉnh nhiều nhất. Chọn B. Câu 20 (VD) Phương pháp: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và . Cách giải: vuông góc với mặt phẳng đáy https://hs.edu.vn/
Trang 15
Tam giác vuông tại . Tam giác vuông tại Chọn A. Câu 21 (NB) Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm số bậc ba. Cách giải: Kiểm tra phương án D: Có: Thỏa mãn. Chọn D. Câu 22 (TH) Phương pháp: Khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích là Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là: . Cách giải: Ta có: Thể tích khối hộp chữ nhật đó là: Chọn B. Câu 23 (NB) Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất. Cách giải: Đồ thị hàm số có TCN là: Loại A, B, C. Chọn D. Câu 24 (TH) Phương pháp: https://hs.edu.vn/
Trang 16
Để tìm GTNN, GTLN của hàm số trên đoạn , ta làm như sau: - Tìm các điểm thuộc khoảng mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm. - Tính - So sánh các giá trị vừa tìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của trên ; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của trên . Cách giải: . Hàm số liên tục trên , có: Suy ra, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;2 bằng 5. Chọn A. Câu 25 (TH) Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Cách giải: Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống Đồ thị hàm số có 3 cực trị Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Chọn A. Câu 26 (NB) Phương pháp: Sử dụng phép hoán vị. Cách giải: Có 5! cách xếp 5 người thành 1 hàng dọc Chọn D. Câu 27 (TH) Phương pháp: Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác https://hs.edu.vn/
Trang 17
(Công thức Simson): Cho khối chóp , các điểm lần lượt thuộc Khi đó, . Cách giải: Chọn B. Câu 28 (TH) Phương pháp: Cách giải: Ta có: Chọn A. Câu 29 (NB) Phương pháp: Cách giải: Chọn B. Câu 30 (TH) Phương pháp: Thể tích khối chóp là: Cách giải: https://hs.edu.vn/
Trang 18
Tam giác vuông cân tại Thể tích khối chóp là: Chọn C. Câu 31 (NB) Phương pháp: Xét hàm số : + Nếu là số nguyên dương thì TXĐ: + Nếu là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: D \0 + Nếu là không phải là số nguyên thì TXĐ: . Cách giải: ĐKXĐ: TXĐ: . Chọn C. Câu 32 (TH) Phương pháp: Thể tích của khối chóp là: Cách giải: Diện tích hình vuông là: Thể tích của khối chóp là: Chọn C. Câu 33 (TH) Phương pháp: Khảo sát hàm số và đánh giá khoảng nghịch biến của hàm số. Cách giải: https://hs.edu.vn/
Trang 19
Ta có bảng sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0. Chọn C. Câu 34 (VD) Phương pháp: Bài toán lãi kép: Cách giải: Số tiền thu được sau năm thứ n là: Chọn A. Câu 35 (TH) Phương pháp: Tiếp tuyến tại có hệ số góc bằng Cách giải: Tiếp tuyến tại có hệ số góc bằng Chọn A. Câu 36 (NB) Phương pháp: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng Cách giải: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng Chọn D. Câu 37 (VDC) Phương pháp: +) Cho C là đồ thị của hàm số và : Tịnh tiến C lên trên p đơn vị thì được đồ thị Tịnh tiến C xuống dưới p đơn vị thì được đồ thị . +) Biết trước đồ thị (C): khi đó đồ thị là gồm phần : - Giữ nguyên đồ thị (C) ở bên phải trục tung; - Lấy đối xứng đồ thị (C) ở bên phải trục tung qua trục tung. Cách giải: Xét phương trình có . https://hs.edu.vn/
Trang 20
Do đó: . . Nhận xét: +) Số cực trị của hàm số bằng số cực trị của hàm số (do đồ thị hàm số được dựng bằng cách lấy đồ thị hàm số tịnh tiến sang trái/phải đơn vị). +) Để hàm số có tối thiểu 3 cực trị thì hàm số có tối thiểu 1 cực trị dương. có tối thiểu 1 nghiệm dương bội lẻ. Với thì không có nghiệm dương bội lẻ Loại. Với thì có duy nhất một nghiệm dương bội lẻ là Thỏa mãn. Với thì luôn có ít nhất 1 nghiệm dương bội 3 là Thỏa mãn. Vậy tất cả các giá trị nguyên của đều thỏa mãn. (11 giá trị). Chọn D. Câu 38 (VD) Phương pháp: Khảo sát hàm số Cách giải: Xét hàm số có: https://hs.edu.vn/
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!