Trang 1
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM HỌC 2022-2023 Câu 1: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đó là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho , có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là và .
Trang 2
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số có đúng 7 điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Từ một hộp chứa 6 quả cầu màu đỏ vả 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng. A. . B. . C. . D. . Câu 7: Một nhà sản xuất sữa bột dành cho trẻ em cần thiết kế hộp sữa có dạng một hình trụ có thể tích bằng . Để diện tích toàn phần (nguyên liệu làm vỏ hộp) nhỏ nhất thì chiều cao của hộp sữa là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho hình chóp có là tam giác vuông tại . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. . Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Gọi là tập tất cả các số nguyên sao cho ứng với mỗi , tồn tại ít nhất số thực thỏa mãn . Tổng các phần tử của tập hợp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11: Tổng các nghiệm thực của phương trình bằng A. 6. B. 7. C. . D. 5. Câu 12: Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của nằm trong đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là
Trang 3
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 14: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình có tập nghiệm là ? A. 2. B. . C. 3. D. . Câu 15: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là A. B. C. D. Câu 16: Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm . Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân có diện tích bằng . Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. B. C. D. Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 18: Nếu thì bằng A. 20. B. 8. C. 2. D. –8. Câu 19: Cho hàm số . Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình đúng với mọi . A. . B. . C. . D. . Câu 20: Trong không gian , cho hai điểm ; . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là A. . B. . C. D. . Câu 21: Cho hàm số có đạo hàm là . Đồ thị của hàm số cắt tại các điểm có hoành độ bằng như hình vẽ.
Trang 4
Biết . Giá trị nhỏ nhất của trên là A. . B. . C. . D. . Câu 22: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và . Biết với . Hệ thức nào sau đây đúng? B. C. D. A. Câu 23: Một lớp có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh làm lớp trưởng và 1 học sinh làm lớp phó học tập? A. B. C. D. Câu 24: Cho a, b là các số thực dương và biết giá trị của bằng A. 1. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 25: Số nghiệm của phương trình A. . B. C. . D. . Câu 26: Nghiệm của phương trình là A. . B. C. . D. . Câu 27: Hàm số có đạo hàm là A. B. C. D. Câu 28: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương với thỏa mãn bất phương trình A. 30. B. 23. C. 11. D. 10. Câu 29: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 30: Tập xác định của hàm số có bao nhiêu số nguyên? A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho không gian , cho mặt cầu có tâm có bán kính bằng 4 và mặt cầu có tâm có bán kính bằng 2. là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu
Trang 5
. Đặt lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. là trọng tâm của tam giác . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của , biết và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 34: Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường sinh . Tính thể tích của khối nón đó. A. . B. . C. . D. . Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. 12. B. 18. C. -40. D. 14. Câu 36: Cho hàm số luôn nhận giá trị dương và có đạo hàm đến cấp hai trên khoảng đồng thời thỏa mãn điều kiện và . Tính giá trị . A. . B. . C. . D. . Câu 37: Trong không gian cho hai mặt cầu và . Hai điểm di động và lần lượt thuộc . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn bằng A. 9. B. 10. C. 12. D. 16. Câu 38: Cho cấp số nhân có . Công bội của cấp số nhân là A. . B. . C. . D. . Câu 39: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. .
Trang 6
Câu 40: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là và có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó A. . B. C. . D. Câu 41: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số A. 2. B. 3. C. . D. 0. Câu 42: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là: A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng . Gọi là trung điểm và thuộc cạnh sao cho ; đường thẳng cắt đường thẳng tại và đường thẳng cắt đường thẳng tại . Thể tích khối đa diện bằng A. B. C. D. Câu 44: Nếu và thì bằng A. –2. B. –4045. C. –2022. D. –4044. Câu 45: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. .
Trang 7
Câu 46: Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng . Gọi các điểm lần lượt là trung điểm các cạnh . Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần có thể tích là thể tích khối đa diện chứa điểm . Tỷ số bằng A. . B. . C. . D. . Câu 47: Trong không gian , cho các điểm , , , . Hai điểm , lần lượt trên và sao cho và . Phương trình mặt phẳng có dạng: . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 48: Trong không gian , cho hai điểm , và mặt phẳng . Xét là điểm thay đổi thuộc , tìm giá trị nhỏ nhất của . A. . B. . C. . D. . Câu 49: Gọi là thể tích khối cầu có bán kính , Gọi là thể tích khối cầu có bán kính . Tính tỉ số A. . B. . C. . D. . Câu 50: Đường cong tronh hình bên là đồ thị của một hàm số ttong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. . B. . C. . D. . HẾT
Trang 8
BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 10.B 11.B 12.D 13.A 14.B 15.B 16.A 17.C 18.A 19.C 20.C 21.B 22.C 23.B 24.B 25.C 26.A 27.B 28.D 29.D 30.D 31.B 32.A 33.C 34.C 35.D 36.D 37.A 38.B 39.C 40.C 41.A 42.B 43.C 44.D 45.D 46.A 47.A 48.E 49.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Từ bảng biến thiên ta có nên hàm số đồng biến trên Câu 3: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đó là A. . B. . C. . D. . Lời giải Thể tích khối lăng trụ là . Câu 4: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Điều kiện xác định: (vì ). Vậy tập xác định của hàm số là .
Trang 9
Câu 5: Cho , có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là và . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số có đúng 7 điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Lời giải
Trang 10
Ta có hàm số có 1 điểm cực trị và có 1 điểm cực trị nên suy ra . Xét hàm số , khi đó . Lại có ( theo giả thiết ). Từ đồ thị hàm số ta thấy . Nên . Bảng biến thiên của hàm số là Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số là Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có ba điểm cực trị nên hàm số cũng có 3 điểm cực trị. Nhận thấy số điểm cực trị của hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn ( hay nghiệm bội lẻ ) của phương trình . Suy ra để hàm số có đúng 7 cực trị thì phương trình có 4 nghiệm đơn ( hay bội lẻ ). Từ bảng biến thiên ta có . Mà , kết hợp với . Với . Vậy có 4 giá trị của thỏa mãn. Câu 6: Từ một hộp chứa 6 quả cầu màu đỏ vả 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng.
Trang 11
A. . B. . C. . D. . Lời giải Số cách lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp chứa 6 quả cầu màu đỏ vả 5 quả cầu màu xanh là: ( cách ). Số phần tử của không gian mẫu là: . Gọi là biến cố “ để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu ‘’. Th1. Lấy được 2 quả cầu màu đỏ và 1 quả cầu màu xanh: ( cách ). Th2. Lấy được 1 quả cầu màu đỏ và 2 quả cầu màu xanh: ( cách ). ( cách ). Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng: . Câu 7: Một nhà sản xuất sữa bột dành cho trẻ em cần thiết kế hộp sữa có dạng một hình trụ có thể tích bằng . Để diện tích toàn phần (nguyên liệu làm vỏ hộp) nhỏ nhất thì chiều cao của hộp sữa là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Lời giải ▪ Gọi là chiều cao hình trụ. Khi đó bán kính đáy trụ là: . ▪ Diện tích toàn phần của hình trụ: . ▪ Suy ra đẳng thức xảy ra khi . Câu 8: Cho hình chóp có là tam giác vuông tại . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. . Lời giải
Trang 12
▪ Trong tam giác kẻ đường cao ▪ . ▪ Ta có: . ▪ . Suy ra: . Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: do đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là . Câu 10: Gọi là tập tất cả các số nguyên sao cho ứng với mỗi , tồn tại ít nhất số thực thỏa mãn . Tổng các phần tử của tập hợp bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Điều kiện: . Đặt Ta có . Do đó .
Trang 13
Lại có: Do đó phương trình ban đầu trở thành: Mà đồng biến trên nên Hay Ta có: nên Vậy Tổng các phần tử của tập hợp bằng 15. Câu 11: Tổng các nghiệm thực của phương trình bằng A. 6. B. 7. C. . D. 5. Lời giải Tổng các nghiệm của phương trình là 7. Câu 12: Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của nằm trong đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Hàm số đồng biến trên khoảng Vậy có tất cả giá trị nguyên của nằm trong đoạn thoả mãn. Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Trang 14
Số nghiệm của phương trình là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Lời giải Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có: Vậy số nghiệm của phương trình là 2. Câu 14: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình có tập nghiệm là . A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Lời giải Điều kiện xác định . Để tập nghiệm của bất phương trình là thì điều kiện xác định được thỏa mãn với mọi giá trị thực x. Do nên (1). Với điều kiện bất phương trình đã cho tương đương Xét hàm số trên . Ta có nên hàm số đồng biến trên . Như vậy
Trang 15
Ta có bảng biến thiên của hàm số Vậy để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị x thì (2). Từ (1) và (2) suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 15: Trong không gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là A. B. C. D. Lời giải Theo định nghĩa, có một vectơ pháp tuyến là Do đó có một vectơ pháp tuyến là Câu 16: Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm . Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân có diện tích bằng . Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Giả sử mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân Ta có Gọi là trung điểm của , ta có Gọi là thể tích của khối nón cần tính, theo công thức Ta có
Trang 16
Vậy thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Lời giải Bất phương trình đã cho Câu 18: Nếu thì bằng A. 20. B. 8. C. 2. D. –8. Lời giải Ta có Câu 19: Cho hàm số . Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình đúng với mọi . A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Xét hàm số ta có khi đó . Đặt khi đó mọi khi đó trở thành . Ta có ; ; . Do đó để Câu 20: Trong không gian , cho hai điểm ; . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là A. . B. . C. D. . Lời giải Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Trang 17
Câu 21: Cho hàm số có đạo hàm là . Đồ thị của hàm số cắt tại các điểm có hoành độ bằng như hình vẽ. Biết . Giá trị nhỏ nhất của trên là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có bảng biến thiên của hàm số: , hàm số nghịch biến trên do vậy Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên Vậy Câu 22: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và . Biết với . Hệ thức nào sau đây đúng? B. C. D. A. Lời giải Ta có:
Trang 18
Đặt ét đặt X . Do đó: Vậy Câu 23: Một lớp có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh làm lớp trưởng và 1 học sinh làm lớp phó học tập? A. B. C. D. Lời giải Mỗi cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó học tập là một chỉnh hợp chập 2 của 35 phần tử. Do đó số cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó học tập là Câu 24: Cho a, b là các số thực dương và biết giá trị của bằng A. 1. B. 4. C. 5. D. 6. Lời giải Ta có Câu 25: Số nghiệm của phương trình A. . B. C. . D. . Lời giải Điều kiện Ta có: . Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm. Câu 26: Nghiệm của phương trình là A. . B. C. . D. . Lời giải Ta có .
Trang 19
Câu 27: Hàm số có đạo hàm là A. B. C. D. Lời giải Áp dụng công thức ta có suy ra Câu 28: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương với thỏa mãn bất phương trình A. 30. B. 23. C. 11. D. 10. Lời giải Với mọi cặp số nguyên dương ta có: . Áp dụng Bất đẳng thức AM-GM cho 4 số dương ta có: Mà theo giả thiết suy ra dấu “=” tại xảy ra . nguyên dương, suy ra Vậy có 10 cặp số nguyên dương thỏa mãn. Câu 29: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có , vậy hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 30: Tập xác định của hàm số có bao nhiêu số nguyên? A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số các định khi và chỉ khi . Vậy có tất cả 2020 số nguyên trong tập xác định của hàm số đã cho. Câu 31: Cho không gian , cho mặt cầu có tâm có bán kính bằng 4 và mặt cầu có tâm có bán kính bằng 2. là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu . Đặt lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến . Giá trị bằng
Trang 20
A. . B. . C. . D. . Lời giải Gọi lần lượt là tiếp điểm của với mặt cầu . Gọi . Ta có , nên là trung điểm của , suy ra . Gọi , suy ra . Ta có (1) Ta có . Đặt , ta được . Thay vào (1) ta được . Để phương trình có nghiệm thì . Do đó , suy ra . Vậy . Câu 32: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. là trọng tâm của tam giác . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Lời giải S M G A a D H K B a C Ta có . Trong , dựng . Do đó . Trong , dựng , suy ra .
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!