Trang 1
TRƯỜNG HOÀI ĐỨC A – HÀ NỘI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC - 2022-2023 ĐỀ 02 Câu 1: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm . B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng C. Hàm số có giá trị cực đại bằng D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. Câu 4: Hàm số có mấy điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? https://hs.edu.vn/
Trang 2
A. . B. . C. . D. . Câu 9: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm . A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Đường thẳng cắt tại hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn là https://hs.edu.vn/
Trang 3
A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho hàm số (với là tham số thực, ). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 15: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau. Gọi . Biết . Với thì đạt giá trị nhỏ nhất bằng A. . B. . C. . D. . Câu 16: Rút gọn biểu thức với . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 17: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của ? A. . B. . C. . D. . Câu 18: Cho số thực dương với . Tìm mệnh đề dúng trong các mệnh đề dưới đây. A. . B. . C. .D. . Câu 19: Hãy cho biết giá trị của nếu . A. . B. . C. . D. . Câu 20: Đạo hàm của hàm số là nào số nào sau đây? A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 4
Câu 21: Cho hai số và với . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho hàm số . Biết rằng với là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 24: Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 25: Phương trình có hai nghiệm . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 26: Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 27: Giải phương trình . Ta có tổng các nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. D. . Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng trong đó là các số nguyên. Giá trị biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình là: https://hs.edu.vn/
Trang 5
A. . B. . C. . D. . Câu 31: Bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực khi A. . B. . C. . D. . Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình A. 6. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 33: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho hình chóp có , , đôi một vuông góc. Biết . Tính thể tích của khối chóp A. . B. . C. . D. . Câu 35: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, . Thể tích của khối chóp bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 36: Cho hình chóp có Thể tích của khối bằng . B. C. D. A. Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Gọi lần lượt là trung điểm của và là điểm bất kì thuộc cạnh . Biết rằng thể tích của khối chóp là . Tính thể tích khối tứ diện theo . . B. C. D. A. https://hs.edu.vn/
Trang 6
Câu 38: Cho hình lập phương có diện tích mặt chéo là . Thể tích khối lập phương là:. . B. . C. . D. . A. Câu 39: Cho khối lăng trụ đều có , . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại ; . Gọi là trung điểm của cạnh . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng và thể tích bằng . Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 42: Cho hình chóp có thể tích bằng , đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm cạnh . Biết diện tích tam giác bằng . Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho tứ diện có . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng . Tính thể tích của khối tứ diện . A. . B. . C. . D. . Câu 44: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy và độ dài đường sinh là: A. . B. . C. . D. . Câu 45: Hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. . B. . C. . D. . Câu 46: Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 47: Thể tích của miếng Piza dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 18 cm và chiều cao 3 cm là A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 7
Câu 48: Cho hình chóp có , và . Gọi lần lượt là hình chiếu của lên . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 49: Cho mặt cầu và mặt phẳng cách một khoảng bằng . Khi đó thiết diện của và là một đường tròn có bán kính bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50: Cho tứ diện có tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng , và . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . A. . B. . C. . D. . ---------- HẾT ---------- https://hs.edu.vn/
Trang 8
BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.A 10.D 11.B 12.C 13.B 14.C 15.A.C 16.B 17.B 18.B 19.B 20.A 21.A 22.D 23.C 24.A 25.D 26.A 27.A 28.A 29.C 30.A 31.D 32.C 33.D 34.A 35.D 36.D 37.A 38.D 39.B 40.A 41.C 42.C 43.B 44.C 45.A 46.A 47.A 48.B 49.B 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số nghịch biến trên khi Vậy hàm số nghịch biến trên . Câu 2: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . . nên hàm số đồng biến trên Do đó hàm số đồng biến trên Câu 3: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm . B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng C. Hàm số có giá trị cực đại bằng D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. Lời giải Hàm số liên tục trên và hàm số đạt cực tiểu tại . Phương án A đúng. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên nên phương án B sai. Hàm số có giá trị cực đại bằng nên phương án C sai. Hàm số có hai điểm cực trị và nên phương án D sai. Câu 4: Hàm số có mấy điểm cực trị? https://hs.edu.vn/
Trang 9
A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có Hàm số có điểm cực trị. Câu 5: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số xác định khi . Tập xác định của hàm số là . Khi đó Kết hợp với tập xác định ta được . Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng Câu 6: Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . . và hàm số liên tục trên đoạn . Ta có Vậy . Câu 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . https://hs.edu.vn/
Trang 10
Cho . Do . và hàm số liên tục trên đoạn Suy ra . Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là và . đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là . Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 9: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là . đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là . Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có kích thước lần lượt là và . Vậy diện tích hình chữ nhật là . Câu 10: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? https://hs.edu.vn/
Trang 11
A. . B. . C. . D. . Lời giải Từ đồ thị hàm số ta có tập xác định của hàm số là suy ra đây là đồ thị của hàm số logarit . Loại đáp án A và B. Hàm số đồng biến trên nên chọn đáp án D. Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Trong các đáp án cho thì ta thấy đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số nên: Loại đáp án A vì hệ số . Loại đáp án D vì là hàm số bậc bốn. Vì đồ thị đi qua điểm nên chỉ có đáp án B thỏa mãn. Vậy đáp án đúng làB. Câu 12: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm . A. . B. . C. . D. . Lời giải Tập xác định: . Ta có ; . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là: . https://hs.edu.vn/
Trang 12
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị là . Câu 13: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Đường thẳng cắt tại hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn là A. . B. . C. . D. . Lời giải Tập xác định: . Xét phương trình hoành độ giao điểm của và . Đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là . Vậy tọa độ trung điểm của đoạn là: . Câu 14: Cho hàm số (với là tham số thực, ). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Lời giải Nhận xét: hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng qua Oy. Vì vậy, ta đi tìm số cực trị dương. Khi đó, số điểm cực trị cần tìm bằng số cực trị dương cộng 1. Ta có ; (*). với mọi luôn có hai nghiệm phân biệt (Giả sử ). https://hs.edu.vn/
Trang 13
Theo định lý Vi–et ta có với mọi . Suy ra với hàm số luôn có hai điểm cực trị dương . Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị. Câu 15: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau. Gọi . Biết . Với thì đạt giá trị nhỏ nhất bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có https://hs.edu.vn/
Trang 14
Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy . Bảng biến thiên Theo giả thiết: Vậy . ▪ Chú ý: Cách khác khi không dùng giả thiết ở đề bài. https://hs.edu.vn/
Trang 15
Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , . Ta có . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , . Ta có . Ta có . Vậy . Câu 16: Rút gọn biểu thức với . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Với , ta có . Câu 17: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có nên hàm số xác định với mọi giá trị thực của . Câu 18: Cho số thực dương với . Tìm mệnh đề dúng trong các mệnh đề dưới đây. A. . B. . C. .D. . Lời giải Với và , ta có: . Câu 19: Hãy cho biết giá trị của nếu . https://hs.edu.vn/
Trang 16
A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số đã cho xác định với mọi . Ta có nên . Câu 20: Đạo hàm của hàm số là nào số nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 21: Cho hai số và với . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: vì nên là khẳng định đúng. Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi . . Điều kiện: . Vậy . https://hs.edu.vn/
Trang 17
Câu 23: Cho hàm số . Biết rằng với là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Tập xác định: Ta có: Khi đó: . Vậy , suy ra . Câu 24: Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Vậy tập nghiệm của phương trình là: . Câu 25: Phương trình có hai nghiệm . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Vì nên . Khi đó: . Câu 26: Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Điều kiện: . Ta có: . https://hs.edu.vn/
Trang 18
Vậy tập nghiệm của phương trình là . Câu 27: Giải phương trình . Ta có tổng các nghiệm là A. . B. . C. . D. . Lời giải Điều kiện: . Ta có: . Tập nghiệm của phương trình là . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. D. . Lời giải Do nên . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là . Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình có dạng trong đó là các số nguyên. Giá trị biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Suy ra . Vậy . Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
Trang 19
Ta có: . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là . Câu 31: Bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực khi A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Để bất phương trình đúng với mọi số thực thì phải đúng với mọi số thực . Điều này tương đương với . Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình A. 6. B. 5. C. 4. D. 3. Lời giải Đặt . Khi đó bất phương trình trở thành . (I). Xét hàm số trên . Ta có . Suy ra, hàm số đồng biến trên . Từ (I) ta lại có . Vì nên . Vậy bất phương trình có 4 nghiệm nguyên. Câu 33: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. . B. . C. . D. . Lời giải Hình bát diện đều có 12 cạnh. https://hs.edu.vn/
Trang 20
Câu 34: Cho hình chóp có , , đôi một vuông góc. Biết . Tính thể tích của khối chóp A. . B. . C. . D. . Lời giải Thể tích của khối chóp là . Câu 35: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, . Thể tích của khối chóp bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Thể tích của khối chóp là: . https://hs.edu.vn/
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!