Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LÊ XOAY ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC: 2022-2023 Câu 1: Cho mặt cầu có phương trình . có tâm , bán kính . Phát biểu nào sau đây đúng A. . B. . C. . D. . Câu 2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Đạo hàm của hàm số (với ) là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm và . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7: Tung 1 con súc sắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4. A. . B. . C. . D. . Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Trang 2
A. . B. . C. . D. . Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Câu 10: Một mặt cầu có diện tích là thì thể tích của khối cầu đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hàm số , biết với , . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng A. . B. . C. . D. . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba vectơ , . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho các số thực thỏa mãn và các khẳng định sau: Số khẳng định đúng là A. . B. . C. . D. . Câu 15: Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho hình chóp có , tam giác vuông tại (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai A. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là đoạn . B. . C. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là đoạn . D. . Câu 17: Cho hàm số xác định và liên tục trên , đồ thị của như hình vẽ dưới đây
Trang 3
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 18: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 19: Một hình nón có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng .Tính diện tích xung quanh hình nón? A. . B. . C. . D. . Câu 20: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy , độ dài đường sinh là A. . B. .C. . D. . Câu 21: Khối lăng trụ tam giác có diện tích đáy , chiều cao . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 22: Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho hình chóp có cạnh bên . Góc giữa đường thẳng và đáy là góc A. . B. . C. . D. . Câu 25: Giá trị cực tiểu của hàm số là A. . B. . C. . D. .
Trang 4
Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 27: Số nghiệm nguyên trong khoảng của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 28: Trong không gian tọa độ cho điểm . Tính khi thẳng hàng? A. . B. . C. . D. . Câu 29: Số giao điểm của đồ thị và đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 30: Trong kì thi đánh giá năng lực năm 2023 của Đại học Quốc Gia Hà Nội, tháng 3 có 2 ca thi khác nhau, tháng 5 có 3 ca thi khác nhau. An đăng kí tham gia thi tháng 3 và tháng 5, mỗi tháng chỉ chọn một ca. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn A. . B. . C. . D. . Câu 31: Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức . Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất? A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho hàm số có bảng biến thiên Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho hàm số thỏa mãn đồng thời các điều kiện và . Tìm .
Trang 5
A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho nguyên hàm của trong đó . Tính giá trị A. . B. . C. . D. . Câu 35: Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để d có hệ số góc bằng 4. A. . B. . C. . D. . Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 10 và diện tích đáy bằng 12. Gọi , lần lượt các điểm nằm trên cạnh , và lần lượt là giao hai đường chéo của mỗi hình bình hành . Thể tích khối đa diện lồi bằng A. . B. . C. . D. . Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng có cạnh đáy là tam giác vuông tại , , . Gọi là trung điểm , đường thẳng tạo với đáy một góc . Diện tích xung quanh của khối lăng trụ đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 38: Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua điểm . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 39: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 15 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là mội khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 14 cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính bằng 30cm. biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390 cm. Tính lượng vữa hỗn hợp cần dùng (đơn vị , làm tròn đến một chữ thập phân sau dấu phảy). A. . B. . C. . D. . Câu 40: Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là . Tổng tất cả các giá trị nguyên thuô fc đoạn để cắt tại 4 điểm phân biê ft là A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên . Biết đồ thị của hàm số như hình vẽ sau
Trang 6
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . B. . C. . D. . Câu 42: Giải bất phương trình được tâ fp nghiê fm là . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , tam giác có và . Tọa độ điểm sao cho là trọng tâm tam giác là A. . B. . C. . D. . Câu 44: Cho hàm số có đồ thị ( là tham số thực). Số giá trị nguyên của để đồ thị cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Câu 45: Cho hàm số với là tham số thực. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập là A. . B. . C. . D. . Câu 46: Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang vuông tại và xung quanh trục (như hình vẽ). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao , đường kính miệng cốc bằng , đường kính đáy cốc bằng . Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Trang 7
A. . B. . C. . D. . Câu 47: Gọi là tập hợp các số nguyên thỏa mãn . Số phần tử của tập là A. . B. . C. . D. . Câu 48: Trong không gian tọa độ cho hai điểm , . Điểm thỏa mãn . Giá trị biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 49: Cho hai số thực , thỏa và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 50: Trang trại dự trữ thức ăn cho cá, với mức tiêu thụ không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ cho ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của cá tăng thêm so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại thực tế chỉ đủ cho cá trong bao nhiêu ngày? A. ngày. B. ngày. C. ngày. D. ngày.
Trang 8
BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B 11.C 12.A 13.D 14.D 15.A 16.C 17.A 18.B 19.B 20.B 21.B 22.A 23.D 24.D 25.B 26.D 27.C 28.C 29.C 30.A 31.A 32.D 33.C 34.A 35.D 36.D 37.A 38.D 39.D 40.B 41.C 42.C 43.A 44.C 45.B 46.A 47.A 48.D 49.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI. Câu 1: Cho mặt cầu có phương trình . có tâm , bán kính . Phát biểu nào sau đây đúng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Mặt cầu : có tâm và bán kính là . Câu 2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Câu 3: Đạo hàm của hàm số (với ) là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. .. Câu 4: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. .
Trang 9
Lời giải Chọn D. Hàm số nghịch biến trên . Hàm số nghich biến trên khoảng . Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm và . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có dạng: Do Mặt cầu tâm có phương trình . Câu 6: Cho . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có . Câu 7: Tung 1 con súc sắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có số phần tử của không gian mẫu là Để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4 thì số chấm trên mặt xuất hiện chỉ có thể là 1 hoặc 2 hoặc 3. Vậy xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4 là . Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Trang 10
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có . Lại có suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là 7. . Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Phương trình Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng . Câu 10: Một mặt cầu có diện tích là thì thể tích của khối cầu đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Diện tích mặt cầu bằng . Thể tích của khối cầu bằng . Câu 11: Cho hàm số , biết với , . Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Ta có nên . Suy ra , . Vậy . Câu 12: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng
Trang 11
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Dãy là cấp số cộng với số hạng đầu và công sai . . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba vectơ , . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có: . Câu 14: Cho các số thực thỏa mãn và các khẳng định sau: Số khẳng định đúng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Khi thì và đều không xác định. Phương án sai. đúng đúng đúng Vậy có khẳng định đúng. Câu 15: Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Trang 12
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là . Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận. Câu 16: Cho hình chóp có , tam giác vuông tại (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai A. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là đoạn . B. . C. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là đoạn . D. . Lời giải Chọn C. Đáp án đúng. Suy ra khoảng cách từ đến mặt phẳng là đoạn . Đáp án đúng. vuông tại nên không vuông góc với . Vậy đáp án sai là . Câu 17: Cho hàm số xác định và liên tục trên , đồ thị của như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Lời giải Chọn A. Câu 18: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trang 13
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. . Câu 19: Một hình nón có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng .Tính diện tích xung quanh hình nón? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Ta có: . Câu 20: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy , độ dài đường sinh là A. . B. .C. . D. . Lời giải Chọn B. . . Câu 21: Khối lăng trụ tam giác có diện tích đáy , chiều cao . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Thể tích của khối lăng trụ là . Câu 22: Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có . Câu 23: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D.
Trang 14
. Câu 24: Cho hình chóp có cạnh bên . Góc giữa đường thẳng và đáy là góc A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có suy ra là hình chiếu của lên Suy ra . Câu 25: Giá trị cực tiểu của hàm số là A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn B. ; Dấu của : . Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Hàm số có điểm cực trị là . Câu 27: Số nghiệm nguyên trong khoảng của bất phương trình là A. . B. . C. . D. .
Trang 15
Lời giải Chọn C. Đặt ta được , vậy có giá trị thỏa mãn. Câu 28: Trong không gian tọa độ cho điểm . Tính khi thẳng hàng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Có . Khi thẳng hàng . Câu 29: Số giao điểm của đồ thị và đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là: . Hai đồ thị đã cho cắt nhau tại 3 điểm. Câu 30: Trong kì thi đánh giá năng lực năm 2023 của Đại học Quốc Gia Hà Nội, tháng 3 có 2 ca thi khác nhau, tháng 5 có 3 ca thi khác nhau. An đăng kí tham gia thi tháng 3 và tháng 5, mỗi tháng chỉ chọn một ca. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Số cách chọn một ca thi từ 6 ca thi là 6 cách chọn. Câu 31: Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức . Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Xét hàm số . .
Trang 16
. Với giây thì số vi khuẩn lớn nhất. Câu 32: Cho hàm số có bảng biến thiên Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Dựa vào bảng biến thiên số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng có 4 giao điểm nên phương trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn nên đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng , và , . Vậy hàm số có 4 tiệm cận đứng. Câu 33: Cho hàm số thỏa mãn đồng thời các điều kiện và . Tìm . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Ta có
Trang 17
. Vậy . Câu 34: Cho nguyên hàm của trong đó . Tính giá trị A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Đặt . Suy ra . Câu 35: Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để d có hệ số góc bằng 4. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có , để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có nên phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là d có hệ số góc bằng 4 nên: (loại) Vậy không tồn tại . Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 10 và diện tích đáy bằng 12. Gọi , lần lượt các điểm nằm trên cạnh , và lần lượt là giao hai đường chéo của mỗi hình bình hành . Thể tích khối đa diện lồi bằng A. . B. . C. . D. .
Trang 18
Lời giải Chọn D. A' C' B' R P Q A C M N B Khối đa diện cần tìm Ta có Ta có Ta có Vậy thể tích khối cần tìm . Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng có cạnh đáy là tam giác vuông tại , , . Gọi là trung điểm , đường thẳng tạo với đáy một góc . Diện tích xung quanh của khối lăng trụ đã cho là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A.
Trang 19
Tam giác vuông tại có là trung điểm Ta có . Diện tích xung quanh khối lăng trụ . Câu 38: Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua điểm . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Gọi là đồ thị hàm số ; là đồ thị hàm số . . Gọi đối xứng với qua . Do đồ thị đối xứng qua nên . . Vậy . Câu 39: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 15 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là mội khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 14 cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính bằng 30cm. biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390 cm. Tính lượng vữa hỗn hợp cần dùng (đơn vị , làm tròn đến một chữ thập phân sau dấu
Trang 20
phảy). A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Thể tích lăng trụ (phần bê tông cốt thép): . Đường kính của cột tròn Thể tích của khối trụ là: . Thể tích phần vữa hỗn hợp . Câu 40: Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là . Tổng tất cả các giá trị nguyên thuô fc đoạn để cắt tại 4 điểm phân biê ft là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Phương trình hoành đô fgiao điểm của và là: Nhâ fn xét: không là nghiê fm của phương trình . Khi đó: . Xét hàm số trên tâ fp . Ta có: . Bảng biến thiên:
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!