Trang 1
TRƯỜNG HOÀI ĐỨC A – HÀ NỘI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC - 2022-2023 ĐỀ 01 Câu 1: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho hàm số . Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại thì giá trị biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hàm số . Giá trị của để hàm số đạt cực tiểu tại là A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho hàm số bậc bốn . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 2
Câu 6: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . A. . B. . C. . D. . Câu 8: Có bao nhiêu số thực để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 3
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng 7 điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho hàm số có đồ thị . Biết đồ thị cắt trục hoành tại điểm phân biệt sao cho là trung điểm của . Phát biểu nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng tất cả các phần tử của . A. . B. . C. . D. . Câu 15: Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là nhỏ nhất. Giá trị của thuộc khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Rút gọn biểu thức với là hai số thực dương. A. . B. . C. . D. . Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . https://hs.edu.vn/
Trang 4
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 21: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Câu 22: Cho và . Tính giá trị của biểu thức A. . B. . C. . D. . Câu 23: Với là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24: Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 25: Phương trình có hai nghiệm . Tính ? A. . B. . C. . D. . Câu 26: Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí tỷ đồng. Đặt kế hoạch sau năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây, biết lãi suất của ngân hàng là /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng. Câu 27: Số nghiệm của phương trình . https://hs.edu.vn/
Trang 5
A. . B. . C. . D. . Câu 28: Biết là một nghiệm của bất phương trình . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 29: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 30: Cho là số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . A. B. . C. . D. . Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ? A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho hình đa diện. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định SAI? i) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. ii) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. iii) Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. iv) Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho hình chóp đáy là tam giác đều cạnh , . Biết mặt phẳng tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Câu 35: Cho hình chóp đáy là hình chữ nhật, , . Cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của cạnh . Biết tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp . https://hs.edu.vn/
Trang 6
A. . B. . C. . D. . Câu 36: Cho hình chóp , đáy là tam giác vuông tại , có . Tam giác cân tại và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng đi qua các điểm và trung điểm của . Mặt phẳng chia hình chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt với . Tỷ số bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Biết mặt phẳng tạo với đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 39: Cho lăng trụ đứng có đáy vuông cân tại và . Biết diện tích tam giác bằng . Thể tích của khổi lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có ; . Mặt phẳng tạo với đáy một góc . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho khối lăng trụ có đáy là hình thoi tâm có . Hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy trùng với trung điểm của Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 42: Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác . Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng https://hs.edu.vn/
Trang 7
A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho lăng trụ có thể tích là . Gọi , , lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh , , sao cho , , . Biết thể tích khối đa diện bằng . Giá trị lớn nhất của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 44: Thể tích của khối nón có chiều cao và bán kính là A. . B. . C. . D. . Câu 45: Hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. . B. . C. . D. . Câu 46: Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 47: Thể tích của miếng Piza dạng nửa hình trụ có đường kính đáy là và chiều cao là A. . B. . C. . D. . Câu 48: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng A. . B. . C. . D. . Câu 49: Cho mặt cầu và điểm thỏa . Qua kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với tại . Khi đó độ dài đoạn bằng https://hs.edu.vn/
Trang 8
A. . B. . C. . D. . Câu 50: Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là , thể tích của khối cầu bằng A. . B. . C. . D. . ---------- HẾT ---------- https://hs.edu.vn/
Trang 9
BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.D 11.D 12.D 13.C 14.D 15.D 16.D 17.C 18.B 19.C 20.C 21.A 22.B 23.C 24.C 25.C 26.B 27.A 28.D 29.C 30.B 31.C 32.D 33.A 34.B 35.D 36.B 37.B 38.C 39.D 40.A 41.D 42.B 43.B 44.A 45.A 46.B 47.C 48.C 49.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Lời giải Ta có . . Bảng biến thiên Suy ra hàm số nghịch biến trên . Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên và . https://hs.edu.vn/
Trang 10
Câu 3: Cho hàm số . Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại thì giá trị biểu thức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Đạo hàm ; . Vì đây là hàm số bậc ba với hệ số nên hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại , do đó . Câu 4: Cho hàm số . Giá trị của để hàm số đạt cực tiểu tại là A. . B. . C. . D. . Lời giải Đạo hàm . Vì hàm số đã cho là hàm số bậc ba nên để hàm số đạt cực tiểu tại khi và chỉ khi . Câu 5: Cho hàm số bậc bốn . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Đạo hàm . https://hs.edu.vn/
Trang 11
. Vẽ đồ thị hàm số Suy ra có nghiệm và đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy có ba điểm cực trị. Câu 6: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Tập xác định . Ta có Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định. Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn . Vậy và . Vậy . Câu 7: Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . https://hs.edu.vn/
Trang 12
A. . B. . C. . D. . Lời giải Dựa vào cách vẽ đồ thị hàm số ta suy ra . Câu 8: Có bao nhiêu số thực để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt . Ta có . , , , . Khi đó Vậy Do đó có hai giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 9: Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau. https://hs.edu.vn/
Trang 13
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . Lời giải Vì nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng . nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng . và nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng . Vậy hàm số có đường tiệm cận. Câu 10: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Trên hình vẽ là đồ thị của một hàm số bậc ba có hệ số , có hai điểm cực trị . Trong các phương án, chỉ có hàm số thoả mãn. Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng 7 điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Lời giải Xét hàm số . Tập xác định . https://hs.edu.vn/
Trang 14
; . Bảng biến thiên của : Ta thấy hàm số luôn có 3 điểm cực trị với mọi giá trị của . Do đó hàm số có đúng 7 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có 4 nghiệm đơn (hoặc bội lẻ), tức là . Vì nguyên nên . Câu 12: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm: . Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng bằng . Câu 13: Cho hàm số có đồ thị . Biết đồ thị cắt trục hoành tại điểm phân biệt sao cho là trung điểm của . Phát biểu nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Giả sử lần lượt là hoành độ của các điểm . Khi đó là nghiệm của phương trình . https://hs.edu.vn/
Trang 15
là trung điểm của khi và chỉ khi . Theo định lý Viet ta lại có , do đó . Vì là nghiệm của phương trình nên . Với , hàm số trở thành . Phương trình có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn nên là giá trị cần tìm. Câu 14: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng tất cả các phần tử của . A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt , khi đó với mỗi ta được hai giá trị thỏa và với tồn tại duy nhất một giá trị thỏa . Phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. . https://hs.edu.vn/
Trang 16
Suy ra . Vậy . Câu 15: Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là nhỏ nhất. Giá trị của thuộc khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt . Xét . Ta có : Gọi , khi đó . Ta có: . Suy ra . Dấu “ ” xảy ra . Vậy . Câu 16: Rút gọn biểu thức với là hai số thực dương. A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
Trang 17
Ta có . Hàm số xác định khi . Vậy . Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số xác định khi . Vậy . Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 20: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Lời giải Tập xác định . Ta có . Bảng biến thiên: https://hs.edu.vn/
Trang 18
Do đó hàm số đồng biến trên . Câu 21: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số xác định trên . Ta có . . . . Vậy . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . . Câu 22: Cho và . Tính giá trị của biểu thức A. . B. . C. . D. . Lời giải https://hs.edu.vn/
Trang 19
Ta có . . Câu 23: Với là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 24: Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Phương trình . Đặt . Ta có , nên phương trình có không quá hai nghiệm. Lại có . Vậy phương trình có hai nghiệm. Câu 25: Phương trình có hai nghiệm . Tính ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt , khi đó ta có phương trình . + Với . + Với . Vậy . https://hs.edu.vn/
Trang 20
Câu 26: Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí tỷ đồng. Đặt kế hoạch sau năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây, biết lãi suất của ngân hàng là /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng. Lời giải Nếu đầu mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền , lãi suất không đổi /năm và lãi sau mỗi năm được nhập vào vốn thì sau năm số tiền thu được được tính theo công thức . Áp dụng công thức trên với ta có: triệu đồng. Câu 27: Số nghiệm của phương trình . A. . B. . C. . D. . Lời giải Điều kiện . Phương trình . Đặt , ta được phương trình . Với . Vậy phương trình có nghiệm. Câu 28: Biết là một nghiệm của bất phương trình . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Cách 1: https://hs.edu.vn/
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!