Trang 1
MỤC LỤC
Ⓔ. Đề rèn cuối chương.............................................................................................................2
ĐỀ 01.............................................................................................................................2
ĐỀ 02...........................................................................................................................17
ĐỀ 03...........................................................................................................................34
1
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 2
Ⓔ. Đề rèn cuối chương
ĐỀ 01
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi
ngày (đơn vị ) của bác Hương trong ngày được thống kê như sau:
Quãng đường (
)
Số ngày
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Bạn Linh thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp và lớp
ở bảng sau:
Chiều cao (cm)
Số học sinh nữ lớp
12 A
2 7 12 3 0 1
Số học sinh nữ lớp
12 B
0 9 8 2 1 5
Gọi ; lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các
bạn học sinh nữ lớp và . Tìm ; .
A. . B. .
C. . D. .
2
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 3
Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Nhóm
Tần số
trong đó các tần số và là cỡ mẫu. Khoảng biến thiên của
mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là
, . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, độ lệch chuẩn được tính theo công thức:
A. .
B.
C. .
D. .
Câu 6. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai.
C. Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
D. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn.
Câu 7. Thống kê điểm học kì môn toán của các học sinh lớp 11A của một trường THPT, ta
có bảng tần số ghép lớp, tần số tích lũy sau:
Lớp
( điểm)
Tần
số
Tần số tích
lũy
3
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 4
Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Kết quả đo chiều cao của cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở
bảng sau
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong các nhận xét sau :
1.Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm luôn luôn bằng khoảng biến thiên của
mẫu số liệu gốc.
2.Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được dùng để đo mức độ phân tán của
mẫu số liệu ghép nhóm.
3.Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm càng lớn thì mẫu số liệu càng phân
tán.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Đo chiều cao các em học sinh khối ta thu được kết quả
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là . Với là các số tự nhiên.
Khi đó bằng.
4
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 5
A. B. C. D.
Câu 11. Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày
trong một tháng ở bảng sau:
Độ dài quãng đường
(km)
[50;
100)
[100;
150)
[150;
200)
[200;
250)
[250;
300)
Số ngày 5 10 9 4 2
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng
A. . B. C. . D. .
Câu 12. Để đo mức độ phân tán về nhiệt độ không khí trung bình các tháng của năm 2023
tại Hà Nội, đại lượng thích hợp là
A. Số trung bình. B. Phương sai. C. Mốt. D. Số trung vị.
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như
sau:
Tuổi thọ
Số con
hổ
1 3 8 6 2
a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 1,375.
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc lớn hơn 5.
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 16,125
Câu 2. Phỏng bạn Hùng và bạn Vương làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần
tây trong cốc, phần
gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài . Bảng 1 và bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu
số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn
Hùng và bạn Vương trồng sau 5 tuần.
5
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 6
a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng 1 là 5,5.
b) Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn Hùng và Vương trồng không bằng nhau.
c) Chiều cao của các cây mà bạn Vương trồng đồng đều hơn các cây mà bạn Hùng
trồng.
d) Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20.
Câu 3. Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng
9/2022 của bác Bình và bác An.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của
bác An là:
b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của
bác Bình là:
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi
ngày của bác An lớn hơn bác Bình
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của
bác Bình là (phút).
Câu 4. Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu
đồng) của một số công nhân ở hai khu vực và .
6
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 7
a) Xét mẫu số liệu của khu vực ta có khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
c) Xét mẫu số liệu của khu vực ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm
của công nhân khu vực đồng đều hơn của công nhân khu vực .
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Thời gian tập luyện trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được
ghi lại ở bảng sau:
Thời gian tập
luyện
[0;
2)
[2;
4)
[4;
6)
[6;
8)
[8;
10)
Số vận động viên 3 8 12 12 4
Hãy tìm khoảng biến thiên cho thời gian tập luyện của các vận động viên.
Câu 2. Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng
sau:
Thời gian
(phút)
Số cuộc
gọi
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
7
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 8
Câu 3. Bảng sau cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: mét)
của 40 núi cao nhất Đông Nam Á; Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Nhóm Tần số
Câu 4. Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên Nam được cho như bảng sau
Nhóm Tần số
4
6
5
18
7
Tính phương sai của mẫu số liệu trên (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
Câu 5. Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu
đồng) của một số công nhân ở Bình Dương.
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 6. Biểu đồ dưới đây thể hiện điểm trung bình môn Toán của học sinh khối 10 của một
trường THPT:
8
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 9
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Câu 1.
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Câu 2.
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp
là: (cm).
Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp , khoảng đầu
tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp
là: (cm).
Câu 3.
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Câu 4.
Lời giải
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là .
9
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 10
Câu 5.
Lời giải
Chọn.
Câu 6.
Lời giải
Dựa theo lý thuyết sách giáo khoa ‘căn bậc hai số học của phương sai chính là độ lệch
chuẩn’. Do đó ta chọn đáp án
Câu 7.
Lời giải
Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải
của nhóm 7 là . Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là :
(điểm)
Số phần tử của mẫu là
Ta có: mà . Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn
hơn hoặc bằng . Xét nhóm 2 là nhóm có ; ; và nhóm 1 là nhóm
có .
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
(điểm)
Ta có: mà . Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ
lớn hơn hoặc bằng . Xét nhóm 5 là nhóm có ; ; và nhóm 4 là
nhóm có .
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
(điểm)
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
10
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 11
(điểm)
Câu 8.
Lời giải
Cỡ mẫu .
Ta có, suy ra nên nhóm thứ ba là nhóm đầu tiên
có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng . Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép
nhóm là
Ta lại có, suy ra nên nhóm thứ tư là
nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng . Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu
số liệu ghép nhóm là .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Câu 9.
Lời giải
Nhận xét 1 sai vì: khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến
thiên của mẫu số liệu gốc, các nhận xét 2, 3 đúng.
Câu 10.
Lời giải
Chọn A
Tổng số HS: 100
Giá trị trung bình của mẫu số liệu
Khi đó phương sai của mẫu số liệu là:
11
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 12
Vậy
Câu 11.
Lời giải
Ta có bảng sau:
Độ dài quãng đường
(km)
[50; 100) [100; 150) [150; 200) [200; 250) [250; 300)
Giá trị đại diện 75 125 175 225 275
Số ngày 5 10 9 4 2
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Câu 12.
Lời giải:
Đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là phương sai.
Đáp án:
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
Câu 1.
Lời giảiTứ phân vị thứ ba là nên thuộc nhóm .
12
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 13
Mệnh đề sai.Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
Mệnh đề đúng.Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc luôn nhỏ hơn hoặc bằng mẫu số liệu ghép nhóm.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn hoặc bằng 5.
Mệnh đề sai.Tứ phân vị thứ ba là .
Khoảng tứ phân vị
Mệnh đề đúng.
Câu 2.
Lời giảiChiều cao trung bình của cây do bạn Hùng trồng là: .
Chiều cao trung bình của cây do bạn Vương trồng là: .
Suy ra chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn Hùng và Vương trồng là bằng
nhau.Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu là .Xét mẫu số liệu ở bảng 1.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đó là:
Tứ phân vi thứ ba của mẫu số liệu đó là:
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng 1 là .Phương sai của mẫu số
liệu ở bảng 1 là: .
Phương sai của mẫu số liệu ở bảng 2 là: .
Suy ra . Vậy chiều cao của các cây mà bạn Hùng trồng đồng đều hơn các cây mà bạn
Vương trồng.
Đáp án: a)S, b)Đ, c)Đ, d)S.
Câu 3.
13
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 14
Lời giải
Ta có bảng sau:
Kh
oảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác
Bình là (phút).
.
Mệnh đề đúng.Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục
buổi sáng của bác An là:
Cỡ mẫu ;
Gọi là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An
được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: ;
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu
số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số
liệu ghép nhóm là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Mệnh đề sai.Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi
sáng của bác Bình là:
Gọi là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác
Bình được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: ;
14
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 15
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu
số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số
liệu ghép nhóm là:
Mệnh đề đúng.Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục
buổi sáng mỗi ngày của bác An lớn hơn bác Bình
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác
An là: .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác
Bình là: .
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi
ngày của bác Bình lớn hơn bác An.
Mệnh đề sai.
Câu 4.
Lời giải
Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng
+) Đầu mút trái của nhóm 1 là 5.
Đầu mút phải của nhóm 5 là 10.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Vậy a) Sai
+) Xét mẫu số liệu của khu vực :
Cỡ mẫu là .
Gọi là mẫu số liệu gốc gồm tiền lương của 20 công nhân khu vực .
Ta có
Vì tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
15
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 16
Áp dụng công thức tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, ta có
Vì tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
Áp dụng công thức tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, ta có
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của khu vực là
Vậy b) Đúng
+) Xét mẫu số liệu của khu vực :
Cỡ mẫu là .
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
Nên c) Sai
+) Xét mẫu số liệu của khu vực :
Cỡ mẫu là .
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực là .
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực là .
Do nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương
khởi điểm của công nhân khu vực đồng đều hơn của công nhân khu vực .
16
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 17
Nên d) đúng.
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1.
Lời giải
Gọi là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập luyện trong ngày
của các vận động viên. Ta có:
Câu 2.
Lời giải
Ta có bảng mẫu số liệu ghép nhóm được viết lại như sau
Thời gian t
(phút)
[0;1
)
[1;
2)
[2;
3)
[3;
4)
[4;
5)
Số cuộc gọi 8 17 25 20 10
Có cỡ mẫu:
Giả sử là thời gian đàm thoại của cuộc gọi được sắp xếp theo thứ tự tăng
dần.. Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
Mà đều thuộc nhóm nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .
Ta có .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là .
Mà thuộc nhóm nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là .
Ta có .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
17
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 18
Câu 3.
Lời giải
Trả lời: .
Nhóm Giá trị đại
diện
Tần
số
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Câu 4.
Lời giải
Ta có bảng thống kê sau:
Nhóm Giá trị đại
diện
Tần
số
18
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 19
6,34
6,58
6,82
7,06
7,30
4
6
5
18
7
Số trung bình cộng của mẫu số liệu biểu diễn kết quả của 40 lần nhảy xa của Nam là
.
Phương sai của mẫu số liệu biểu diễn kết quả của 40 lần nhảy xa của Nam là
Câu 5.
Lời giải
Cỡ mẫu là .
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm này là
.
Câu 6.
Lời giải
Cỡ mẫu .
Số trung bình của mẫu số liệu
.
Phương sai của mẫu dữ liệu ghép nhóm trên là:
19
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Trang 20
ĐỀ 02
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Bảng thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
A. . B. . C. D. .
Câu 2. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12A được cho
trong bảng sau:
Thời gian
(phút)
Số học sinh
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm
Nhóm Tần
số
…
20
Word xinh Duong Hung Zalo: 0774860155
Dành cho các em hệ GDTX; HS TB-KHÁ MỨC 5-7Đ Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!