Description

P2-Toán thực tế - Luyện thi Học sinh giỏi (Vận dụng-Vận dụng cao) Điểm 9+ 147 câu

hubdocu.com Câu 1: Một cộng ty kiến trúc đang thiết kế một tộa thap qúan sat hình nộn trộng một khú dú lich. Thap đình S 6;0; 4 3 , phan chan thap cộ đay la một hình trộn cộ tam E 0;0; −2 3 va ban kình R = 4 3 . Khi cat tộa thap bang một mat phang ( Oxy ) , ta thú được một đượng giaộ túyến la đượng ếlip tam O va cộ hai tiếú điếm F1 , F2 nam trến trúc Ox . Một đội khaộ sat đia hình sư dúng tia trắc địa đế độ đac tộa thap. Hộ chiếú một tia laser trắc địa chay dộc thếộ một đượng thang  đi qúa điếm F2 ( F2 cộ hộanh độ dượng) va sộng sộng vợi trúc Oy cat mat thap tai hai điếm M va N . Hay tình khộang cach MN đế xac đinh độ rộng cúa vúng ma tia trac đia qúết qúa trến bế mat thap. Câu 2: Một phan thiết kế cúa một cộng trình đang xay dưng cộ dang như hình bến, trộng độ ABCD la hình vúộng canh 6 m, AM , BN , DP cúng vúộng gộc vợi ( ABCD ) , AM = 4 m , BN = 3 m, DP = 2 m . Gộc giưa hai mat phang ( ABCD ) va ( MNP ) (lam trộn kết qúa đến hang đợn vi cúa độ) la n . Gia tri cúa n la baộ nhiếú? Câu 3: Một vat thế cộ dang khội trộn xộay được taộ thanh khi hình phang ( H ) (phan gach chếộ trộng hình vế bến) qúanh trúc AB. Hình phang ( H ) nam trộng hình chư nhat ABCD, giợi han bợi cac độan thang AM , BP ( M , P la hai điếm lan lượt thúộc cac canh AD, BC ), cúng trộn MN va cúng parabộl NP. Biết AB = 5dm, AM = 1dm, BPNE la hình vúộng cộ canh 1dm, cúng trộn MN cộ ban kình R = 5 dm va tiếp túyến cúa cúng trộn va cúng parabộl tai N trúng nhaú. Tình thế tìch cúa vat thế trộn xộay độ (đơn vị dm3 kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) hubdocu.com Câu 4: Một cộng ty xay dưng đang thiết kế một cộn đượng nội hai khú dan cư A va B . Mat cat ngang cúa cộn đượng nay cộ dang đượng cộng được mộ ta bợi một ham bac bộn y = f ( x) = x 4 + bx 2 + c . Cac ky sư nhan thay độ caộ cúa cộn đượng cộ ba điếm cưc tri tai x1 , x 2 , x3 va thộa man x3 = x1 + 4 . Hộ cúng xac đinh rang tai điếm giưa x 2 cộ f ( x2 ) = 1. Độ thi đượng cộng đội xưng qúa đượng thang x = x2 . Đế đanh gia khội lượng đat can san lap

Résumé IA