Page 1
st https://hs.edu.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 13 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. .D. . Câu 3: Cho và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hai hàm số liên tục trên đoạn và số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và và hai đường thẳng , được tính theo công thức A. . B. . C. .D. . Câu 6: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , được tính bởi biểu thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . st https://hs.edu.vn
Page 2
st https://hs.edu.vn Câu 7: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục được tính bởi biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Số phức có môđun bằng A. B. C. D. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho số phức . Phần thực, phần ảo của số phức lần lượt là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hai số phức và . Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho số phức thỏa . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14: Trong tập các số phức lần lượt là 2 nghiệm của phương trình . Tính A. P = 50. B. . C. P = 10. D. P = 6. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ của véctơ là A. . B. . C. . D. . Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình . Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của . A. . B. . C. . D. . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ? A. . B. . C. . D. . st https://hs.edu.vn
Page 3
st https://hs.edu.vn Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương ? A. . B. . C. . D. . Câu 21: Tìm họ nguyên hàm của hàm số . A. B. C. D. Câu 22: Giả sử với , là các số tự nhiên và phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho hàm số thỏa và . Tính tích phân A. B. C. D. Câu 24: Cho và . Tính A. 5. B. . C. 1. D. . Câu 25: Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ? st https://hs.edu.vn
Page 4
st https://hs.edu.vn A. . B. . C. . D. . Câu 26: Cho là hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành. Tính thể tích của khối tạo thành khi cho hình quay quanh trục A. B. C. D. Câu 27: Cho hai số phức và . Khi , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. . B. . C. . D. . Câu 28: Cho số phức thỏa mãn . Môđun của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 29: Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức với và . Tính tổng A. B. C. D. Câu 30: Tìm phần ảo của số phức . A. B. C. D. Câu 31: Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Tính . A. B. C. D. st https://hs.edu.vn
Page 5
st https://hs.edu.vn Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. A. . B. . C. .D. . Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là A. B. C. D. Câu 34: Trong không gian Cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là A. B. C. D. Câu 35: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng , Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Tìm số thực thỏa mãn . Câu 37: Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ vuông góc với đường thẳng và song song với mặt phẳng Câu 38: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ? Câu 39: Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên Parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho cần số tiền mua hoa là đồng, biết Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng bằng bao nhiêu? st https://hs.edu.vn
Page 7
st https://hs.edu.vn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Các tính chất của nguyên hàm là: - Tính chất 2: - Tính chất 3: Câu 2: Nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. .D. . Lời giải Chọn D Áp dụng công thức Ta được: . Câu 3: Cho và . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Khi đó . Câu 4: Cho hai hàm số liên tục trên đoạn và số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? st https://hs.edu.vn
Page 8
st https://hs.edu.vn A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Khẳng định sai là . Câu 5: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và và hai đường thẳng , được tính theo công thức A. . B. . C. .D. . Lời giải Chọn C Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: là . Câu 6: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , được tính bởi biểu thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , là: (vì ). st https://hs.edu.vn
Page 9
st https://hs.edu.vn Câu 7: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục được tính bởi biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục là: Câu 8: Số phức có môđun bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn B . Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ điểm biểu diễn số phức là . Câu 10: Cho số phức . Phần thực, phần ảo của số phức lần lượt là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: nên phần thực, phần ảo của số phức lần lượt là : . Câu 11: Cho hai số phức và . Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B st https://hs.edu.vn
Page 10
st https://hs.edu.vn Ta có . Câu 12: Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Vậy phần ảo của là . Câu 13: Cho số phức thỏa . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Suy ra: . Vậy . Câu 14: Trong tập các số phức lần lượt là 2 nghiệm của phương trình . Tính A. P = 50. B. . C. P = 10. D. P = 6. Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ của véctơ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . st https://hs.edu.vn
Page 11
st https://hs.edu.vn Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình . Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Mặt phẳng : sẽ có một vec tơ pháp tuyến . Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có : (đúng) . Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Thay tọa độ từng phương án vào phương trình của thì chỉ có điểm thỏa mãn vì . st https://hs.edu.vn
Page 12
st https://hs.edu.vn Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 21: Tìm họ nguyên hàm của hàm số . A. B. C. D. Lời giải Chọn C Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có: . Câu 22: Giả sử với , là các số tự nhiên và phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Câu 23: Cho hàm số thỏa và . Tính tích phân A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có st https://hs.edu.vn
Page 13
st https://hs.edu.vn Đặt và , ta có hệ phương trình Vậy . Câu 24: Cho và . Tính A. 5. B. . C. 1. D. . Lời giải Chọn C Áp dụng công thức ta có Câu 25: Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ? A. . B. . C. . D. . Lời giải st https://hs.edu.vn
Page 14
st https://hs.edu.vn Chọn A Ta có: . Câu 26: Cho là hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành. Tính thể tích của khối tạo thành khi cho hình quay quanh trục A. B. C. D. Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ ta xét các phương trình hoành độ giao điểm: Dựa vào hình vẽ ta có: Câu 27: Cho hai số phức và . Khi , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C st https://hs.edu.vn
Page 15
st https://hs.edu.vn Ta có Câu 28: Cho số phức thỏa mãn . Môđun của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Cách 1 Ta có . Cách 2 Ta có . Câu 29: Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức với và . Tính tổng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có Câu 30: Tìm phần ảo của số phức . A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có . Câu 31: Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Tính . st https://hs.edu.vn
Page 16
st https://hs.edu.vn A. B. C. D. Lời giải Chọn B Theo định lí Vi-et, ta có nên Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu có phương trình Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. A. . B. . C. .D. . Lời giải Chọn A Ta có: Suy ra: Tâm . Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng . Do nên phương trình của có dạng ( ). Do nên (nhận). Vậy . Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là A. B. st https://hs.edu.vn
Page 17
st https://hs.edu.vn C. D. Lời giải Chọn C đi qua nhận làm VTPT Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng , Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đường thẳng qua vuông góc với mặt phẳng nên có một vectơ chỉ phương , có phương trình: II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Tìm số thực thỏa mãn . Lời giải Ta có . Câu 37: Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ vuông góc với đường thẳng và song song với mặt phẳng Lời giải Gọi là đường thẳng đi qua gốc tọa độ đồng thời song song với mặt phẳng và vuông góc với đường st https://hs.edu.vn
Page 18
st https://hs.edu.vn Ta có: vtcp Phương trình đường thẳng cần tìm là: . Câu 38: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ? Lời giải Ta có . Lấy module 2 vế ta được . Đặt , . Phương trình trở thành . Ứng với mỗi giá trị , với suy ra có một số phức thỏa mãn. Câu 39: Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên Parabol và hai đỉnh nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho cần số tiền mua hoa là đồng, biết Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng bằng bao nhiêu? st https://hs.edu.vn
Page 19
st https://hs.edu.vn Lời giải Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Parabol đối xứng qua nên có dạng Vì đi qua và nên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là Diện tích phần trồng hoa là Do đó số tiền cần dùng để mua hoa là đồng. Một số câu lỗi ở câu dẫn: dấu:, thừa chữ, thừa dấu hỏi, thiếu dấu cách: Câu 5, 7, 12, 18, 23, 27. Thiếu chữ: câu 4, 17, 18, 19, 32, 33, 34, 35. Sai đề: Câu 26 hàm mới chính xác. Sai đề: Câu 17 “mặt phẳng” mới đúng. st https://hs.edu.vn
Affichage des 19 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !