Page 1
ST https://hs.edu.vn/ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 02 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có một nguyên hàm Phát biểu nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 2: Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng Mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng có phuong trình là A. B. C. D. Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới. Diện tích hình phẳng (phần gạch đậm) là A. B. C. D. Câu 4: Trong không gian , cho hai mặt phẳng . Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 5: Phần thực của số phức bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn và thoả mãn: . Gọi là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . ST https://hs.edu.vn/
Page 2
ST https://hs.edu.vn/ Câu 7: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng . Chọn khẳng và định đúng? A. cắt B. trùng C. chéo D. song song Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là A. B. C. D. Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Mặt phẳng đi qua và vuông góc (d) có phương trình A. B. C. D. Câu 10: Nghiệm phức của phương trình có phần ảo dương là A. B. C. D. Câu 11: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính A. B. C. D. Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho số phức và . Tính mô đun của số phức A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho số phức khác khác . Phần ảo của số phức A. . B. C. . D. . Câu 15: Cho hàm số liên tục và không dương trên đoạn . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn với các đường thẳng . Phát biểu nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho hai số phức , . Modun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . ST https://hs.edu.vn/
Page 3
ST https://hs.edu.vn/ Câu 17: Cho hai hàm số đều liên tục trên đoạn và thỏa mãn , . Giá trị của bằng A. 15. B. 10. C. 5. D. 20. Câu 18: Tìm công thức nguyên hàm nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 19: Trong không gian cho điểm Mặt phẳng đi qua hình chiếu vuông góc của trên các trục có phương trình: A. B. C. D. Câu 20: Cho hai số phức Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ là: A. B. C. D. Câu 21: Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 22: Trong không gian cho đường thẳng Điểm có tọa độ nào dưới đây không thuộc đường thẳng A. B. C. D. Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Số phức B. Số phức có môđun là C. Số phức là số thuần thực D. Số phức là số thuần ảo Câu 24: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Giả sử cắt tại điểm Khi đó tổng bằng: A. B. C. D. Câu 25: Tính ST https://hs.edu.vn/
Page 4
ST https://hs.edu.vn/ A. B. C. D. Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng A. B. C. 5. D. Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ của vecto bằng A. B. C. D. Câu 28: Cho số phức với là số thực. Môđun của số phức bằng: A. B. C. D. Câu 29: Trong không gian cho điểm và Mặt cầu tâm tiếp xúc với có phương trình: A. B. C. D. Câu 30: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thwucs nào sau đây? A. B. C. D. Câu 31: Gọi là hai nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho hàm số và có đạo hàm và liên tục trên tập hợp . Khẳng định nào sau đây là sai: A. .B. . C. . D. . Câu 33: Tính A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho số phức . Phần ảo của số phức là: A. B. C. D. Câu 35: Tìm các số thực thỏa mãn: A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN ST https://hs.edu.vn/
Page 5
ST https://hs.edu.vn/ Câu 36: Tính tích phân Câu 37: Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua , cắt và song song với mặt phẳng . Câu 38: Cho hai số phức tùy ý thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 39: Cho hàm số xác định và có đạo hàm liên tục trên đoạn , . Biết và . Tính ----- HẾT ----- ST https://hs.edu.vn/
Page 6
ST https://hs.edu.vn/ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có một nguyên hàm Phát biểu nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn A Câu 2: Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng Mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng có phuong trình là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có: Mặt phẳng có VTPT là Mặt phẳng đi qua nhận vectơ làm VTPT có phương trình là Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới. Diện tích hình phẳng (phần gạch đậm) là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có: ST https://hs.edu.vn/
Page 7
ST https://hs.edu.vn/ Câu 4: Trong không gian , cho hai mặt phẳng . Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình A. . B. . C. .D. . Lời giải Chọn D có VTPT có VTPT Suy ra VTCP của là . Gọi M là điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng . Suy ra Vậy PTCT của Vậy đáp án D đúng. Câu 5: Phần thực của số phức bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có Suy ra phần thực là . Câu 6: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn và thoả mãn: . Gọi là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Vì nên ta có Vậy đáp án C đúng. ST https://hs.edu.vn/
Page 8
ST https://hs.edu.vn/ Câu 7: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng . Chọn khẳng và định đúng? A. cắt B. trùng C. chéo D. song song Lời giải Chọn D có VTCP và đi qua điểm Ta có: Đường thẳng Đường thẳng có VTCP Do đó, Mặt khác: Vậy song song Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Mặt phẳng đi qua và vuông góc (d) có phương trình A. B. C. D. Lời giải Chọn C vuông góc (d) nên ta có Vì mặt phẳng Mặt khác: Mặt phẳng đi qua nên có phương trình là: Câu 10: Nghiệm phức của phương trình có phần ảo dương là A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có ST https://hs.edu.vn/
Page 9
ST https://hs.edu.vn/ Do nghiệm phức của phương trình có phần ảo dương nên . Câu 11: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A P Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Câu 13: Cho số phức và . Tính mô đun của số phức A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 14: Cho số phức khác khác . Phần ảo của số phức A. . B. C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 15: Cho hàm số liên tục và không dương trên đoạn . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn với các đường thẳng . Phát biểu nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Câu 16: Cho hai số phức , . Modun của số phức bằng ST https://hs.edu.vn/
Page 10
ST https://hs.edu.vn/ A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 17: Cho hai hàm số đều liên tục trên đoạn và thỏa mãn , . Giá trị của bằng A. 15. B. 10. C. 5. D. 20. Lời giải Chọn C Câu 18: Tìm công thức nguyên hàm nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng nguyên hàm thì nên đáp án C là đáp án đúng. Câu 19: Trong không gian cho điểm Mặt phẳng đi qua hình chiếu vuông góc của trên các trục có phương trình: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu vuông góc của trên các trục lần lượt là Vậy, mặt phẳng đi qua có phương trình là: Câu 20: Cho hai số phức Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ là: A. B. C. D. Lời giải ST https://hs.edu.vn/
Page 11
ST https://hs.edu.vn/ Chọn B điểm biểu diễn số phức có tọa độ là: Câu 21: Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có: Câu 22: Trong không gian cho đường thẳng Điểm có tọa độ nào dưới đây không thuộc đường thẳng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Phương án A đúng vì: Với ta có: Phương án B đúng vì: Với ta có: Phương án C sai vì: Với ta có: Phương án D đúng vì: Với ta có: Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Số phức B. Số phức có môđun là C. Số phức là số thuần thực D. Số phức là số thuần ảo Lời giải Chọn D ST https://hs.edu.vn/
Page 12
ST https://hs.edu.vn/ Vì số phức là số thuần ảo Câu 24: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Giả sử cắt tại điểm Khi đó tổng bằng: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Phương trình tham số Vì nên ta có: Khi đó: Do đó: Vậy Câu 25: Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có: Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng A. B. C. 5. D. Lời giải Chọn D Ta có phương trình hoành độ giao điểm: Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ của vecto bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A ST https://hs.edu.vn/
Page 13
ST https://hs.edu.vn/ Ta có: Câu 28: Cho số phức với là số thực. Môđun của số phức bằng: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Câu 29: Trong không gian cho điểm và Mặt cầu tâm tiếp xúc với có phương trình: A. B. C. D. Lời giải Chọn B Mặt cầu có bán kính Suy ra mặt cầu có phương trình: Câu 30: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thwucs nào sau đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn B Câu 31: Gọi là hai nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Theo định lý Vi-et ta có: , suy ra Câu 32: Cho hàm số và có đạo hàm và liên tục trên tập hợp . Khẳng định nào sau đây là sai: A. .B. . C. . D. . ST https://hs.edu.vn/
Page 14
ST https://hs.edu.vn/ Lời giải Chọn B Theo tính chất của nguyễn hàm khẳng định là sai. Câu 33: Tính A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có Câu 34: Cho số phức . Phần ảo của số phức là: A. B. C. D. Lời giải Chọn B Phần ảo của số phức là: Câu 35: Tìm các số thực thỏa mãn: A. B. C. D. Lời giải Chọn B II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Tính tích phân Lời giải Đặt Đổi cận 3 8 2 3 Do đó Câu 37: Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua , cắt và song song với mặt phẳng . ST https://hs.edu.vn/
Page 15
ST https://hs.edu.vn/ Lời giải Mặt phẳng có VTPT Gọi là giao điểm của và là Đường thẳng nhận làm VTCP Đường thẳng song song với mặt phẳng nên Suy ra Đường thẳng qua và nhận làm VTCP nên pt : Câu 38: Cho hai số phức tùy ý thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Lời giải Gọi . . Đây là phương trình đường tròn bán kính Mặt khác chính là khoảng cách giữa hai điểm lớn nhất trên đường tròn, nên giá trị lớn nhất của là . Câu 39: Cho hàm số xác định và có đạo hàm liên tục trên đoạn , . Biết và . Tính Lời giải Ta có: . Xét : đặt khi đó: ST https://hs.edu.vn/
Page 16
ST https://hs.edu.vn/ . Thay vào (1) ta được: Hay Vì nên , suy ra . Đồng nhất hai vế suy ra . Khi đó: . ST https://hs.edu.vn/
Affichage des 16 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !