Page 1
hubdocu.com Bài giảng Toán Câu 61: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có một véc tơ chỉ phương là nên có phương trình là . Câu 62: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Do vuông góc với nên véc tơ chỉ phương của : Vậy phương trình đường thẳng : . Câu 63: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình chính tắc của đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến . Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương và đi qua . Câu 64: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng , Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . H 310
Page 2
hubdocu.com Bài giảng Toán C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Đường thẳng qua vuông góc với mặt phẳng nên có một vectơ chỉ phương , có phương trình: Câu 65: Cho đường thẳng có phương trình tham số Viết phương trình chính tắc của đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng đi qua điểm tọa độ và có VTCP . Suy ra phương trình chính tắc của là: Câu 66: Trong không gian với hệ trục tọa độ viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có . Đường thẳng có véctơ chỉ phương nên loại đáp án A, B. Thay tọa độ vào đáp án C được hay điểm không thuộc đường thẳng ở đáp C nên loại đáp án C, còn lại là D. Câu 67: Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. . H 311
Page 3
hubdocu.com Bài giảng Toán Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B qua điểm và vuông góc nhận là vtcp có dạng . Cho . Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: có vecto chỉ phương là nên . Câu 70: Cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình chính tắc của đường thẳng là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. VTPT của mặt phẳng là , đó cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng . đi qua A phương trình chính tắc của là . Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ cho là đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải H 312
Page 4
hubdocu.com Bài giảng Toán Chọn D. Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vecto chỉ phương A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vecto chỉ phương là: . Câu 73: Trong không gian với hê J toạ đô J , cho điểm và đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng nên nhận làm vectơ chỉ phương. Phương trình chính tắc: . Với có: . Nên đường thẳng đã cho có phương trình chính tắc nữa là: . Câu 74: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng nên có một vectơ chỉ phương có phương trình là: Câu 75: Trong không gian đường thẳng đi qua 2 điểm và có phương trình là H 313
Page 5
hubdocu.com Bài giảng Toán A. : . B. : . C. : . D. : . Hướng dẫn giải Chọn D. Vì Đường thẳng đi qua 2 điểm và nên có véc tơ chỉ phương là . Đồng thời đường thẳng đi qua điểm nên có phương trình là : . Cách khác: Thay tọa độ của điểm và vào phương trình đường thẳng , chỉ có đáp án A thỏa mãn. Câu 76: Trong không gian , cho điểm có hình chiếu vuông góc trên các trục , , là , , . Gọi là trực tâm tam giác . Phương trình chính tắc của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có . Mặt phẳng có phương trình hay . là trực tâm tam giác nên . Do đó có vtcp . Vậy phương trình chính tắc của là Câu 77: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương có phương trình:: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương có phương trình . Câu 78: Cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình tham số của là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải H 314
Page 6
hubdocu.com Bài giảng Toán Chọn D. Ta có: . Câu 79: Cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Chọn . Câu 80: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Đường thẳng đi qua điểm nhận vectơ pháp tuyến là vectơ chỉ phương nên . Câu 81: Cho đường thẳng . Đường thẳng nào sau đây song song với ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là . Xét đáp án A: Đường thẳng có cùng vectơ chỉ phương với và đi qua điểm . Ta thấy điểm thuộc đường thẳng do . Vậy loại đáp án A. Xét đáp án B: Đường thẳng có cùng vectơ chỉ phương với và đi qua điểm . Ta thấy điểm không thuộc đường thẳng do . Vậy chọn đáp án B. Xét đáp án C: Đường thẳng không có cùng vectơ chỉ phương với . Vậy loại đáp án C. H 315
Page 7
hubdocu.com Bài giảng Toán Xét đáp án D: Đường thẳng có cùng vectơ chỉ phương với và đi qua điểm . Ta thấy điểm thuộc đường thẳng do . Vậy loại đáp án D. Câu 82: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng ? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng cần tìm qua và có một vectơ chỉ phương là . Ta có phương trình đường thẳng cần tìm là: . Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình tham số của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D mặt phẳng: có VTCP là . Nên PTTS của là . Câu 85: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và song song với ? H 316
Page 8
hubdocu.com Bài giảng Toán A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là trung điểm của khi đó ta có . Ta có suy ra là một vecto chỉ phương của đường thẳng . Vậy đương thẳng đi qua điểm và song sog với sẽ nhận là một vecto chỉ phương. Vậy phương trình của đường thảng đó là: . Câu 86: Cho đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Vectơ chỉ phương . Câu 87: Trong không gian , cho đường thẳng . Một véc tơ chỉ phương của là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm và . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: là véc tơ chi phương của đường thẳng . Nên . H 317
Page 9
hubdocu.com Bài giảng Toán Câu 89: Trong hệ tọa độ , phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vuông góc với mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. . . Thế tọa độ vào các đáp án ta được đúng. Câu 90: Cho đường thẳng đi qua điểm và có vec-tơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta nhận thấy 4 đáp án đều có vec-tơ chỉ phương cùng phương với vec-tơ nên chúng ta chỉ cần kiểm tra điểm thuộc đường thằng. Đáp án A. vô lí nên loại đáp án A. Đáp án B. vô lí nên loại đáp án B. Đáp án C. nên nhận đáp án C. Đáp án D. vô lí nên loại đáp án D. Câu 91: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . H 318
Page 10
hubdocu.com Bài giảng Toán Hướng dẫn giải Chọn C. Do đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng nên véctơ pháp tuyến của là cũng là véctơ chỉ phương của . Mặt khác đi qua điểm nên phương trình chính tắc của là . Câu 92: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng là đường thẳng nhận là vectơ chỉ phương. Kết hợp với đi qua điểm ta có phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là: . Câu 93: Trong không gian , đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. . Vậy phương trình đường thẳng . Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: có vecto chỉ phương là nên . Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , . Phương trình đường trung tuyến của tam giác là H 319
Page 11
hubdocu.com Bài giảng Toán A. , . B. , . C. , . D. , . Hướng dẫn giải Chọn A. Tọa độ trung điểm của là . Đường thẳng cần tìm qua , nhận là véc tơ chỉ phương nên có phương trình , . Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua và song song . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Thay tọa độ vào thấy D không thỏa mãn . Câu 97: Phương trình tổng quát của qua và vuông góc với mặt phẳng là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. ; vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : . Phương trình tổng quát của qua và nhận làm vectơ pháp tuyến . Câu 98: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là H 320
Page 12
hubdocu.com Bài giảng Toán A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Phương trình đường thẳng . Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua và nhận làm vecto chỉ phương có phương trình chính tắc là : A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Đường thẳng đi qua và nhận làm vecto chỉ phương có phương trình chính tắc là : . Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với . Phương trình tham số của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Vec tơ chỉ phương của đường thẳng và qua . Câu 101: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Tìm phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. VTPT của là . Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là . Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng là: . Câu 102: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và . H 321
Page 13
hubdocu.com Bài giảng Toán A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có là một VTCP của đường thẳng đi qua hai điểm và . Vậy đường thẳng có phương trình là . Câu 103: Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng sẽ có vectơ chỉ phương là . Đường thẳng có phương trình là: . Đường thẳng đi qua nên đường thẳng còn có thể viết . Câu 104: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Vì có vectơ chỉ phương nên cũng nhận vectơ làm vectơ chỉ phương. Do đó phương trình tham số của là . H 322
Page 14
hubdocu.com Bài giảng Toán Câu 105: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình là . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm biết vuông góc với . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: vuông góc với nên có véc tơ chỉ phương là và điểm qua điểm . Nên . Câu 106: Trong không gian với hệ trục tọa độ phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Câu 107: Trong không gian với hệ trục , cho tam giác có , và . Phương trình trung tuyến của tam giác là. A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: ; . Phương trình : . Câu 108: Trong không gian với hệ toa độ , lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng : . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là . H 323
Page 15
hubdocu.com Bài giảng Toán Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có vectơ chỉ phương là . Phương trình đường thẳng là: . Câu 109: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có . Viết phương trình đường trung tuyến của tam giác . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có là trung điểm của nên . . Đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương là . Vậy phương trình đường . Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên nhận làm vectơ pháp tuyến. Câu 111: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Chọn là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm. Phương trình đường thẳng qua và song song với là . Câu 112: Trong không gian , đường thẳng chứa trục có phương trình tham số là A. B. C. D. H 324
Page 16
hubdocu.com Bài giảng Toán Hướng dẫn giải Chọn B Trục qua và có vectơ chỉ phương nên có phương trình . Câu 113: Cho đường thẳng . Khi đó phương trình chính tắc của là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. đi qua điểm và nhận làm vtcp. Vậy . Câu 114: Trong không gian đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vecto chỉ phương có phương trình: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Vì có vecto chỉ phương là nên nó cũng có một vecto chỉ phương là . Câu 115: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm và A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có là VTCP của hay và cũng là VTCP của . H 325
Page 17
hubdocu.com Bài giảng Toán Phương trình đường thẳng qua hai điểm và nhận là VTCP và đi qua là: . Câu 116: Cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình chính tắc của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. VTPT của mặt phẳng là . Đó cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng . Kết hợp với giả thiết đi qua điểm suy ra phương trình chính tắc của là: . Câu 117: Trong không gian , cho ba đường thẳng ; ; . Đường thẳng song song với , cắt và có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Gọi là đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại các điểm , . Gọi và . Đường thẳng có véc-tơ chỉ phương . Đường thẳng song song với nên . Như vậy và . Phương trình đường thẳng là: . H 326
Page 18
hubdocu.com Bài giảng Toán Câu 118: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Vec tơ chỉ phương của đường thẳng là . Câu 119: Cho mặt phẳng và điểm , phương trình đường thẳng qua và vuông góc với là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Đường thẳng . Vậy có dạng: . Câu 120: Trong không gian . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng . vó véc tơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng . Câu 121: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải H 327
Page 19
hubdocu.com Bài giảng Toán Chọn D. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nên . Đường thẳng d đi qua A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương là nên có phương trình chính tắc là . Câu 122: Trong không gian , đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng có phương trình là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Vì nên VTCP của đường thẳng là loại C,D. đi qua điểm nên phương trình đường thẳng là . Câu 123: Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình chính tắc của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có qua có vectơ chỉ phương : . Câu 124: Trong không gian tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình là . Câu 125: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của ? A. . B. . C. . D. . H 328
Page 20
hubdocu.com Bài giảng Toán Hướng dẫn giải Chọn B. Đường thẳng nhận véc tơ làm VTCP. Câu 126: Viết phương trình tham số của đường thẳng qua và song song với trục A. . B. và . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Vectơ chỉ phương của . Câu 127: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng cho các phát biểu sau: (1) Đường thẳng có chỉ có một vectơ chỉ phương là . (2) Điểm thuộc đường thẳng. (3) Điểm thuộc đường thẳng. (4) Điểm thuộc đường thẳng. Số các phát biểu đúng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Các khẳng định đúng là (1), (2), (3). Câu 128: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình tham số của đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Mặt phẳng có VTPT . Đường thẳng qua và vuông góc với có VTCP là. H 329
Affichage des 20 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !