Page 1
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 208: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu , mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng vuông góc với song song với giá của vecto và tiếp xúc với . Lập phương trình mặt phẳng . A. và B. và C. và D. và Hướng dẫn giải Chọn A. có tâm và bán kính . Véc tơ pháp tuyến của là Suy ra VTPT của là . Do đó có dạng: . Mặt khác tiếp xúc với nên hay . Câu 209: Trong không gian , cho mặt cầu . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Mặt cầu có tâm . Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua nên có phương trình hay . Câu 210: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Mặt cầu có tâm Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và có véctơ pháp tuyến nên có. phương trình là: . Câu 211: Trong không gian với hệ trục tọa độ , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với và song song với . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. H 208
Page 2
Bài giảng Toán hubdocu.com . Gọi mặt phẳng tiếp xúc với và song song với . Ta có: nên phương trình mặt phẳng . tiếp xúc với nên . Vậy: . Câu 212: Trong không gian , cho mặt cầu . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Mặt cầu có tâm . Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là và đi qua điểm nên có phương trinh: . Câu 213: Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để mặt phẳng và mặt cầu có đúng điểm chung. A. hoặc . B. hoặc . C. . D. hoặc . Hướng dẫn giải Chọn A. Mặt cầu có tâm , bán kính . Mặt phẳng và mặt cầu có đúng điểm chung khi: . . Câu 214: Trong không gian cho mặt cầu Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. có tâm . tiếp xúc với mặt cầu tại điểm có VTPT và qua H 209
Page 3
Bài giảng Toán hubdocu.com . Câu 215: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tiếp diện của tại điểm có phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi là mặt phẳng tiếp diện của tại I Ta có là VTPT của mặt phẳng M Phương trình mặt phẳng : P Câu 216: Trong không gian cho mặt cầu . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Mặt cầu có tâm , bán kính . Mặt phẳng tiếp xúc với tại có vtpt có dạng: . DẠNG 6: PTMP QUA 1 ĐIỂM, CẮT MẶT CẦU Câu 217: Trong không gian , cho ba điểm , và . Biết mặt phẳng qua , và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện có một vectơ pháp tuyến là . Tổng là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện là . Ta có phương trình : . Phương trình mặt phẳng : . Tâm cách đều hai mặt phẳng và suy ra: . Nhận xét: hai điểm và nằm về cùng phía với nên loại . Hai điểm và nằm về khác phía nên nhận . Thấy ngay một vectơ pháp tuyến là thì , .Vậy . Câu 218: Cho mặt cầu và mặt phẳng . Tìm để cắt theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng . H 210
Page 4
Bài giảng Toán hubdocu.com A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: Mặt cầu có tâm và bán kính . Gọi là bán kính đường tròn giao tuyến: . Mà . Ta có: . DẠNG 7: PTMP QUA 1 ĐIỂM, THỎA ĐK VỀ GÓC, KHOẢNG CÁCH Câu 219: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng có phương trình . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và khoảng cách từ đường thẳng tới mặt phẳng là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Tọa độ của là nghiệm của hệ . Ta có . Nên khoảng cách từ đến đạt giá trị lớn nhất bằng khi mặt phẳng qua và vuông góc với . Khi đó có thể chọn VTPT của là . Vậy vuông góc với mặt phẳng . Câu 220: Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , và . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. 4 mặt phẳng. B. Có vô số mặt phẳng. C. 1 mặt phẳng. D. 7 mặt phẳng. Hướng dẫn giải H 211
Page 5
Bài giảng Toán hubdocu.com Chọn D. Ta có , suy ra bốn điểm , , , không đồng phẳng. Gọi là mặt phẳng cách đều bốn điểm , , , . TH1: Có một điểm nằm khác phía với ba điểm còn lại so với . Có bốn mặt phẳng thỏa mãn. TH2: Mỗi phía của mặt phẳng có hai điểm. Có ba mặt phẳng thỏa mãn. Vậy có bảy mặt phẳng thỏa mãn. Câu 221: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Số mặt phẳng đi qua và cắt các trục , , tại , , sao cho ( , , không trùng với gốc tọa độ ) là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Gọi , , , có dạng , . Do . Xét các trường hợp + : . + : . + : . + : . Vậy có mặt phẳng thỏa ycbt. Câu 222: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng song song và cách một khoảng bằng . Tìm phương trình mặt phẳng . A. và . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Do là mặt phẳng song song nên ptmp . Ta có . Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài. DẠNG 8: PTMP QUA 1 ĐIỂM, THỎA ĐK KHÁC H 212
Page 6
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 223: Trong không gian , cho điểm . Mặt phẳng đi qua điểm cắt tại sao cho là trực tâm của tam giác . Phương trình của mặt phẳng là. A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Do tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc nên nếu là trực tâm của tam giác dễ dàng chứng minh được hay . Vậy mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT nên phương trình là. Câu 224: Trong không gian , cho hai điểm , và mặt cầu có phương trình . Mặt phẳng đi qua điểm và tiếp xúc với mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn nhất. Giá trị của khi đó là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Vì nên ta . Do tiếp xúc với mặt cầu nên . Ta có: . Dấu “=” xảy ra khi . Vậy khi . Câu 225: Trong không gian , cho điểm . Mặt phẳng đi qua điểm cắt tại sao cho là trực tâm của tam giác . Phương trình của mặt phẳng là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D H 213
Page 7
Bài giảng Toán hubdocu.com Do tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc nên nếu là trực tâm của tam giác dễ dàng chứng minh được hay . Vậy mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT nên phương trình là Câu 226: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và . Gọi là mặt phẳng qua , trực tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng . Tìm phương trình mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: . Suy ra mặt phẳng đi qua và nhận làm VTPT Vậy: . DẠNG 9: PTMP QUA 2 DIỂM, VTPT TIM BẰNG TÍCH CÓ HƯỚNG Câu 227: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: , . Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên . Suy ra phương trình mặt phẳng . Vậy Câu 228: Trong không gian , mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có và một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là . H 214
Page 8
Bài giảng Toán hubdocu.com Gọi là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ta có . Phương trình mặt phẳng đi qua và có véc tơ pháp tuyến là . Câu 229: Trong không gian với hệ trục cho mặt phẳng có phương trình là . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm và biết vuông góc . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Vì mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc nên mặt phẳng nhận làm véctơ pháp tuyến. Ta có. . Phương trình mặt phẳng đi qua có véctơ pháp tuyến là. . Câu 230: Phương trình của mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là: Vậy Câu 231: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , . Phương trình mặt phẳng đi qua , trọng tâm của tam giác và vuông góc với là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có , , , có vectơ pháp tuyến . có vectơ pháp tuyến : . H 215
Page 9
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 232: Cho hai điểm . Mặt phẳng chứa và song song với có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: ,đường thẳng có . Phương trình mặt phẳng là: . Câu 233: Cho ; và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm $A,B$ và vuông góc . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. và có vectơ pháp tuyến . Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Do mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông góc nên . Suy ra phương trình mặt phẳng . Câu 234: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng : . Một mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với có dạng là . Tính . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có , có vtpt , có vtpt có dạng: . Vậy . Câu 235: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng . Một mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với có dạng: . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: , . Véc tơ pháp tuyến của là: . Do mặt phẳng đi qua và vuông góc với nên nhận véc tơ làm một véc tơ pháp tuyến nên phương trình của sẽ là: . Suy ra , , . H 216
Page 10
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 236: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: . Vì . Vậy, PT mặt phẳng (P) là . DẠNG 10: PTMP QUA 2 ĐIỂM, THỎA ĐK VỀ GÓC, KHOẢNG CÁCH Câu 237: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua , gốc tọa độ và cách đều hai điểm và ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có , . TH1: và nằm cùng phía với , khi đó có giá song song với . Phương trình mặt phẳng qua có vtpt nên . TH2: và nằm khác phía với , khi đó trung điểm của thuộc . . Phương trình mặt phẳng qua có vtpt nên . Câu 238: Trong không gian cho hai điểm và . Mặt phẳng qua đồng thời chắn trên các nửa trục dương các đoạn thẳng bằng nhau. có phương trình là : A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Giả sử mặt phẳng chắn lần lượt tại ; với . Mặt phẳng qua có phương trình . Mặt khác qua nên ta có . Do đó . H 217
Page 11
Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 239: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , . Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm , và cùng cách một khoảng bằng . Véctơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Phương trình đường thẳng qua hai điểm , có dạng . Gọi là mặt phẳng cùng đi qua hai điểm , nên : , . Khi đó véctơ pháp tuyến của có dạng . Ta có . Vậy một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó là . Câu 240: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và đồng thời cắt các tia , lần lượt tại điểm , (không trùng với gốc tọa độ ) sao cho . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B Gọi , , lần lượt là giao điểm của và trục . Phương trình mặt phẳng . Ta có: , , . . Câu 241: Trong không gian với hệ tọa độ , biết mặt phẳng với đi qua hai điểm , và tạo với mặt phẳng một góc . Khi đó giá trị thuộc khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. H 218
Page 12
Bài giảng Toán hubdocu.com Ta có: nên . Suy ra có dạng có vectơ pháp tuyến là . Măt phẳng có vectơ pháp tuyến là . Ta có: . Chọn , ta có: do . Ta có: . Câu 242: Trong không gian với hệ trục , cho hai điểm ; . Có bao nhiêu mặt phẳng qua , cắt trục , trục lần lượt tại , sao cho . A. . B. . C. Vô số. D. . Hướng dẫn giải Chọn A Gọi , là vectơ pháp tuyến của thỏa yêu cầu bài toán. • qua nên phương trình mặt phẳng có dạng: . • qua suy ra (1). • cắt trục tại suy ra . (Do nếu nên ). Suy ra • cắt trục tại suy ra . TH1: . Chọn . Phương trình mặt phẳng có dạng: không thỏa yêu cầu. TH2: ; , • . Chọn . Phương trình mp • . Chọn . Phương trình mp . Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu. H 219
Page 13
Bài giảng Toán hubdocu.com DẠNG 11: PTMP QUA 2 ĐIỂM, THỎA ĐK KHÁC Câu 243: Cho 4 điểm , , , . Mặt phẳng đi qua , song song với . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có , . Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận và là cặp véc tơ chỉ phương. Do đó . Câu 244: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có . có VTPT . đi qua và có VTPT nên có PTTQ là hay . Câu 245: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng chứa và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Do mặt phẳng chứa nên loại đáp án D. Mặt cầu có tâm và bán kính Đường tròn có chu vi bằng nên Do đó nó là đường tròn lớn của mặt cầu Vậy mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu. Gọi là vectơ pháp tuyến của suy ra Do đi qua tâm nên Khi đó Câu 246: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt cầu . Mặt phẳng đi qua , và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là A. . B. . C. . D. . H 220
Page 14
Bài giảng Toán hubdocu.com Hướng dẫn giải Chọn C Để cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất thì phải qua tâm của . Ta có . DẠNG 12: PTMP QUA 3 DIỂM KHÔNG THẲNG HÀNG Câu 247: Cho 3 điểm . Phương trình mặt phẳng là? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có . Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Vậy ptmp là: . Câu 248: Mặt phẳng đi qua 3 điểm , và có phương trình là. A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: ; có VTPT . Khi đó, do qua . Cách 2: Thay toạ độ điểm vào các đáp án chọn đáp án A, D. Thay toạ độ 2 điểm vào đáp án A, D thì Chọn A. Câu 249: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua ba điểm , và có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Vì ; nên sẽ nhận làm một vectơ pháp tuyến. Ta có , suy ra . Hiển nhiên đi qua nên ta có phương trình của là . Câu 250: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. . H 221
Page 15
Bài giảng Toán hubdocu.com Hướng dẫn giải Chọn C. . Câu 251: Trong không gian , phương trình mă tt phẳng đi qua ba điểm , , là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có , . Khi đó phương trình mp có VTPT Phương trình mp là . Câu 252: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Thay tọa độ các điểm vào chỉ có đáp án thỏa mãn. Câu 253: Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm , , . Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có , suy ra . Mặt phẳng đi qua ba điểm , , có véc tơ pháp tuyến có phương trình là . Câu 254: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Gọi , , lần lượt là hình chiếu của trên các trục , , . Viết phương trình mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi , , lần lượt là hình chiếu của trên các trục , , . Suy ra . Phương trình . Câu 255: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm . Vectơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ? H 222
Page 16
Bài giảng Toán hubdocu.com A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. . Câu 256: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Khi đó phương trình mặt phẳng là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có . Khi đó vectơ pháp tuyến hay cũng là vectơ pháp tuyến của . Khi đó phương trình mặt phẳng là: . Câu 257: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm . Gọi , , lần lượt là hình chiếu của lên các trục , , . Phương trình mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Tọa độ hình chiếu của lên các trục , , lần lượt là , , . Phương trình mặt phẳng là: hay . Câu 258: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng đi qua ba điểm . Viết phương trình mặt phẳng . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có . Suy ra VTPT của mặt phẳng là . Phương trình mặt phẳng là: . Câu 259: Trong không gian tọa độ cho điểm Gọi là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng là A. . B. . H 223
Page 17
Bài giảng Toán hubdocu.com C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: , , lần lượt là hình chiếu của lên , , . . Câu 260: Trong không gian , cho 3 điểm , , Phương trình mặt phẳng là. A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: , . Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là: . Vậy có phương trình: . Câu 261: Cho 3 điểm , nếu gọi điểm với thì mối liện hệ giữa là. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Cách 1. Giả sử phương trình mặt phẳng là . Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình trên ta có hệ phương trình sau. . Vậy phương trình mặt phẳng do nên hệ thức liên hệ giữa là: . Chú ý: Để giải nhanh hệ trên bằng MTCT ta mặc định cho khi đó máy tính cho các kết quả như sau: . Cách 2: Ta có: Phương trình mặt phẳng là , vì mặt phẳng trên chứa 3 điểm nên thay tọa độ một trong 3 điểm vào ta có . Câu 262: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là: A. . B. . H 224
Page 18
Bài giảng Toán hubdocu.com C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có . Gọi ta có . Mặt phẳng là mặt phẳng đi qua nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. Do vậy nó có phương trình là . Câu 263: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng , có phương trình. A. B. C. D. Hướng dẫn giải . Chọn C . . Câu 264: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , , và . Hỏi từ điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua điểm trong điểm đó? A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng. Hướng dẫn giải Chọn B. Mặt phẳng qua , , là: . Dễ thấy và . Nhận thấy , , không có vecto nào cùng phương nên không có điểm nào thẳng hàng. Vậy ta có mặt phẳng: , , , , , , . Câu 265: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , , , . Gọi là chân đường cao vẽ từ của tứ diện . Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Phương trình Mặt phẳng . là chân đường cao vẽ từ của tứ diện nên là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng Mặt phẳng . H 225
Page 19
Bài giảng Toán hubdocu.com Phương trình Mặt phẳng . Câu 266: Trong không gian cho điểm .Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa độ tại mà A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn D. Giả sử mặt phẳng cần tìm cắt lần lượt tại ; qua nên: Thay vào (*) ta có phương trình vô nghiệm Thay vào (*) ta được tương ứng . Vậy có 3 mặt phẳng. Câu 267: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , gọi là hình chiếu của M trên , , . Mặt phẳng nào sau đây song song với mp ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có , , . , nên . Suy ra có VTPT . có pt : . DẠNG 13: PTMP THEO ĐOẠN CHẮN Câu 268: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , và . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có H 226
Page 20
Bài giảng Toán hubdocu.com Khi đó . Oxyz, A1;0;0 , B0; 2;0 , C0;0;3 Câu 269: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm . Hỏi mặt phẳng nào dưới đây đi qua ba điểm A , B và C? x y z R: x 2y 3z 1 Q : 1 A. B. 1 2 3 x y z S: x2y 3z 1 P : 0 C. D. 1 2 3 Hướng dẫn giải Chọn B x y z A1;0;0 , B0; 2;0 , C0;0;3 1 Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là 1 2 3 . H 227
Affichage des 20 premières pages. Téléchargez le document pour le voir en entier.
Commentaires (0)
Aucun commentaire pour le moment. Soyez le premier !