Page 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ KHIẾT
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2024-2025
Môn : Toán Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .......
ĐỀ SỐ 16: THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT
PHẦN I. (12 câu – 3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ
câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?
A. . B. . C. . D. .
Mã đề 101 Trang 1/18
ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 101
(Đề gồm có 07 trang)
trang)
Page 2
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại
A. . B. . C. . D.
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho là hàm vị trí của một vật chuyển động trên đường thẳng. Phát biểu nào sau
đây đúng?
A. là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm .
B. là gia tốc tức thời của vật tại thời điểm .
C. là gia tốc tức thời của vật tại thời điểm .
D. là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm .
Câu 6. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình dưới đây
Mã đề 101 Trang 2/18
Page 3
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D.
Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là .
B. Đồ thị hàm số đã cho có không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là .
D. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
Câu 8. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình dưới đây
Mã đề 101 Trang 3/18
Page 4
Giá trị cực đại của hàm số là
A. B. . C. . D. .
Câu 10. Đồ thị hàm số là đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?
A. . B.
C. D.
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Mã đề 101 Trang 4/18
Page 5
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Một vật chuyển động với vận tốc biểu thị qua biểu thức , có bảng biến thiên như
hình vẽ (với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động). Hỏi trong khoảng thời gian
10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc nhỏ nhất khi t bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
PHẦN II. (4 câu – 4 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
a) Hàm số đồng biến trên khoảng .
b) Hàm số có 2 cực trị .
c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là .
d) .
Mã đề 101 Trang 5/18
Page 6
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm O (0;0).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng .
c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ dương.
d) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là số dương.
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
||
-1
1
0
+
1 0 +
y
y'
x
+
a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là .
b) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0.
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là và .
Câu 4. Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là
, (nghìn đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có sản
phẩm được bán ra.
a) Doanh thu được tính theo công thức :
b) Càng nhiều sản phẩm được tiêu thụ thì giá bán mỗi sản phẩm càng tăng.
c) Nếu bán với giá 300 nghìn đồng thì có sản phẩm được bán ra.
d) Doanh thu của công ty đạt giá trị lớn nhất là 281.250.000đ .
PHẦN III. (4 câu - 2 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Mã đề 101 Trang 6/18
Page 7
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
Câu 2. Cho hàm số có đường tiệm cận xiên là . Tính ?
Câu 3. Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới ( trong vòng một số năm
nhất định) của công ty A tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số
, trong đó thời gian được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm
mới. Khi đó đạo hàm biểu thị tốc độ bán hàng. Tại thời điểm , công ty A có 1000 sản
phẩm và tốc độ bán hàng là sản phẩm/năm. Tính
Câu 4. Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 20 cm người ta xả thành một chiếc xà
có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu đen như hình vẽ dưới đây. Diện
tích tiết diện ngang lớn nhất là bao nhiêu ? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
IV. PHẦN TỰ LUẬN (2 câu – 1 điểm)
Câu 1. (0.5 điểm). Một công ty sản xuất đồ chơi A phải chi 30 000 USD để thiết lập dây chuyền sản
xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A, công ty phải trả 4 USD cho nguyên
liệu thô và nhân công. Gọi là số đồ chơi mà công ty đã sản xuất và (đơn vị USD) là
tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất đồ chơi A. Người ta
xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là . Khi đủ lớn ( ) thì
chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A gần nhất là bao nhiêu USD?
Câu 2. (0.5 điểm).
Một người đang ở tại điểm trên sa mạc. Ông ta muốn đến điểm và cách một đoạn là
Mã đề 101 Trang 7/18
Page 8
. Trong sa mạc thì xe ông ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc . Ông ấy phải đến được
điểm trong 2 giờ. Biết rằng có một con đường nhựa song song với và cách một đoạn
. Trên đường nhựa này thì xe ông ấy có thể di chuyển với vận tốc . Để đến sớm
nhất ( đảm bảo trong khung giờ cho phép) thì ông phải đi theo con đường nào?
------ HẾT ------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu –
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Mã đề 101 Trang 8/18
Page 9
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. (12 câu – 3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ
câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 2. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Đồ thị hàm số nào dưới đây có
dạng đường cong như hình vẽ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 3. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị như
hình vẽ
Mã đề 101 Trang 9/18
Page 10
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B
Câu 4. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị như
hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 5. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho là hàm vị trí của một
vật chuyển động trên đường thẳng. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm .
B. là gia tốc tức thời của vật tại thời điểm .
C. là gia tốc tức thời của vật tại thời điểm .
D. là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm .
Lời giải
Chọn B
Câu 6. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị như hình dưới đây
Mã đề 101 Trang 10/18
Page 11
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B
Câu 7. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị như
hình vẽ
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là .
B. Đồ thị hàm số đã cho có không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là .
D. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
Lời giải
Chọn A
Câu 8. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Mã đề 101 Trang 11/18
Page 12
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Câu 9. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị như hình dưới đây
Giá trị cực đại của hàm số là
A. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 10. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Đồ thị hàm số là đồ thị
nào trong các đồ thị dưới đây?
A. . B.
Mã đề 101 Trang 12/18
Page 13
C. D.
Lời giải
Chọn B
Câu 11. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 12. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Một vật chuyển động với vận tốc
biểu thị qua biểu thức , có bảng biến thiên như
hình vẽ (với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động). Hỏi trong khoảng thời gian
10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc nhỏ nhất khi t bằng bao nhiêu?
Mã đề 101 Trang 13/18
Page 14
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
PHẦN II. (4 câu – 4 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số có bảng biến
thiên như hình vẽ
a) Hàm số đồng biến trên khoảng .
b) Hàm số có 2 cực trị .
c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là .
d) .
Lời giải
Trả lời: Đ S S Đ
Câu 2. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm O (0;0).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng .
c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ dương.
d) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là số dương.
Lời giải
Trả lời: Đ S Đ S
Câu 3. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số có bảng biến
thiên như hình vẽ
Mã đề 101 Trang 14/18
Page 15
||
-1
1
0
+
1 0 +
y
y'
x
+
a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là .
b) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0.
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là và .
Lời giải
Trả lời: Đ Đ S Đ
Câu 4. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Một công ty sản xuất một sản
phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là , (nghìn đồng) là
giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có sản phẩm được bán ra.
a) Doanh thu được tính theo công thức :
b) Càng nhiều sản phẩm được tiêu thụ thì giá bán mỗi sản phẩm càng tăng.
c) Nếu bán với giá 300 nghìn đồng thì có sản phẩm được bán ra.
d) Doanh thu của công ty đạt giá trị lớn nhất là 281.250.000đ .
Lời giải
Trả lời: Đ S Đ Đ
PHẦN III. (4 câu - 2 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số có bảng biến
thiên như hình vẽ
Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
Lời giải
Trả lời: 1
Mã đề 101 Trang 15/18
Page 16
Câu 2. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Cho hàm số có
đường tiệm cận xiên là . Tính ?
Lời giải
Trả lời: 4
Câu 3. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Giả sử doanh số (tính bằng số sản
phẩm) của một sản phẩm mới ( trong vòng một số năm nhất định) của công ty A tuân theo quy
luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số , trong đó thời gian được
tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó đạo hàm biểu thị tốc độ bán hàng.
Tại thời điểm , công ty A có 1000 sản phẩm và tốc độ bán hàng là sản phẩm/năm. Tính
Lời giải
Trả lời: 5004
Câu 4. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có
đường kính bằng 20 cm người ta xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn
miếng phụ được tô màu đen như hình vẽ dưới đây. Diện tích tiết diện ngang lớn nhất là bao nhiêu
? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Lời giải
Trả lời: 267
IV. PHẦN TỰ LUẬN (2 câu – 1 điểm)
Câu 1. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025) Một công ty sản xuất đồ chơi A phải
chi 30 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm
đồ chơi A, công ty phải trả 4 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi là số đồ chơi mà
công ty đã sản xuất và (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải
chi trả khi sản xuất đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A
là . Khi đủ lớn ( ) thì chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A gần
nhất là bao nhiêu USD?
Lời giải
Mã đề 101 Trang 16/18
Page 17
Chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm A là
Ta có
Vậy chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là gần 4 USD.
Câu 2. (Quảng Ngãi_THPT Chuyên Lê Khiết_GKI_2025)
Một người đang ở tại điểm trên sa mạc. Ông ta muốn đến điểm và cách một đoạn là
. Trong sa mạc thì xe ông ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc . Ông ấy phải đến được
điểm trong 2 giờ. Biết rằng có một con đường nhựa song song với và cách một đoạn
. Trên đường nhựa này thì xe ông ấy có thể di chuyển với vận tốc . Để đến sớm
nhất ( đảm bảo trong khung giờ cho phép) thì ông phải đi theo con đường nào?
Lời giải
Thời gian nếu đi trực tiếp từ A đến B trên sa mạc là
Do đó, nhà địa chất học không thể đến đúng thời gian quy định.
Vì vậy cần thiết phải chia quãng đường đi được thành 3 giai đoạn:
Đặt
Thời gian đi từ là
Thời gian đi từ là
Thời gian đi từ là
Mã đề 101 Trang 17/18
Page 18
Tổng thời gian đi từ theo cách này là
Xét ,
Lập bảng biến thiên ta được
Khi đó
Dấu xảy ra khi .
Vậy để đến B sớm nhất thì ông ta phải đi trên đoạn AC 12,5 km, đoạn CD = 55 km ; DB = 12,5
km .
Mã đề 101 Trang 18/18
Showing the first 18 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!