Page 1
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HCM
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN
ĐỀ KIỂM TRA GKI
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 04: TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN - HCM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình lập phương . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hàm có bảng xét dấu như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. B. C. D.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ Tọa độ của là:
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó
bằng
A. B. C. D.
Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Page 2
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hàm số bậc bốn . Hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số
đồng biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hàm số . Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D.
Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một
chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm
trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ
của máy bay sau 20 phút tiếp theo là . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian với hệ trục toạ độ cho hai điểm . Gọi là điểm đối
xứng của qua . Tìm toạ độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và
có bảng biến thiên như sau
Page 3
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 04. Trong mỗi ý (a), (b), (c), (d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị .
a) có tiệm cận đứng là đường thẳng .
b) có tiệm cận xiên là đường thẳng .
c) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
d) Trên , hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị .
a) Hàm số đã cho đồng biến trên .
b) Gọi và là hai điểm cực trị của đồ thị , khi đó .
c) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
d) Trên , hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng .
Câu 3. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ , trong đó OABC.DEFG là hình hộp
chữ nhật, EFN.DGM là hình lăng trụ đứng và các điểm có tọa độ như hình vẽ
a) Điểm
b) Độ dài .
c) Tích vô hướng
d) Góc dốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt
là và là 20,40 (làm tròn đến hàng phần mười của độ).
Câu 4. Trong không gian , cho các điểm , , .
Page 4
a) Ba điểm không thẳng hàng.
b) Tứ giác là hình bình hành .
c) Tứ giác là hình bình hành thì điểm có toạ độ là .
d) Toạ độ tâm của hình bình hành là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 06
Câu 1. Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại điểm
. Tính .
Câu 2. Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động theo quy luật , với ( giây) là
khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và ( mét) là quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian đó. Hỏi vật tăng tốc trong khoảng thời gian bao nhiêu giây tính từ lúc bắt đầu
chuyển động?
Câu 3. Cho cái thang có thể tựa vào tường và mặt đất , ngang qua cột đỡ cao ,
song song và cách tường một khoảng cách . Chiều dài bé nhất của thang là bao
nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
Câu 4. Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng: tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp
được bộ phận mỗi ngày sau ngày được đào tạo, với . Xem là
một hàm số xác định trên thì là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Xác định giá trị
của .
Câu 5. Ba lực , , cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn lần lượt
là , , . Độ lớn của hợp lực bằng bao nhiêu Niuton? (làm tròn kết
quả đến hàng phần trăm).
Câu 6. Hệ thống định vị toàn cầu GPS làm một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong
không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm trong không gian sẽ được xác định
bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ phận thu phát tín hiệu trên các vệ tinh. Giả sử trong không
gian với hệ trục , có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm , , ,
và vị trí thỏa mãn , , , . Khoảng cách từ điểm
đến điểm bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
HẾT
Page 5
HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Mã
đề
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C B C A A C C C D D A
PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai
- Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm.
- Đúng 1 câu được 0,1 điểm; đúng 2 câu được 0,25 điểm; đúng 3 câu được 0,5 điểm; đúng 4 câu
được 1 điểm.
Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
a)Ð - b)Ð - c)S -
d)Ð
a)Ð - b)Ð - c)Ð
- d)S
a)Ð - b)Ð - c)S -
d)S
a)Ð - b)S - c)S -
d)Ð
PHẦN III: Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
-7 1 8,04 125 6,16 3,74
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình lập phương . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 2. Cho hàm có bảng xét dấu như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ Tọa độ của là :
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Câu 4. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Page 6
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó
bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Nhận xét đồ thị là hàm số bậc ba.
Ta có: (loại C, (D).
Xét đáp án A: : (thỏa).
Câu 6. Cho hàm số bậc bốn . Hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số
đồng biến trên khoảng
Page 7
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Xét .
.
Câu 7. Cho hàm số . Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn C
.
.
Lập BBT ta thấy là toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là.
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
có tập xác định .
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Nên giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn C
Ta có là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Page 8
Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một
chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm
trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ
của máy bay sau 20 phút tiếp theo là . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là vị trí của máy bay sau 20 phút tiếp theo. Vì hướng của máy bay không đổi nên
và cùng hướng. Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ đến gấp đôi
thời gian bay từ đến nên .
Do đó .
Mặt khác, nên
Từ đó và vì vậy
Câu 11. Trong không gian với hệ trục toạ độ cho hai điểm . Gọi là điểm đối
xứng của qua . Tìm toạ độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có là điểm đối xứng của qua , suy ra B là trung điểm của .
Câu 12. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và
có bảng biến thiên như sau
Page 9
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
và có hai đường tiệm cận đứng là .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 04. Trong mỗi ý (a), (b),
(c), (d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị .
a) có tiệm cận đứng là đường thẳng .
b) có tiệm cận xiên là đường thẳng .
c) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
d) Trên , hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
a) Đúng. Ta có . Do đó, có tiệm cận đứng là đường thẳng .
(b) Đúng. Ta có . Do đó, . Vậy có tiệm cận xiên là
đường thẳng .
(c) Sai. Ta có .
(d) Đúng.
Ta có .
Do đó, .
Ta có bảng biến thiên của hàm số trên như sau
Do đó, trên , hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Page 10
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị .
a) Hàm số đã cho đồng biến trên .
b) Gọi và là hai điểm cực trị của đồ thị , khi đó .
c) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
d) Trên , hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng .
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
a)Đúng.
Ta có
Ta có bảng biến thiên của hàm số
Do đó, Hàm số đã cho đồng biến trên .
(b)Đúng.
Hàm số có hai điểm cực trị . Do đó, .
(c)Đúng. Ta có Do đó, cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt.
(d)Sai. Ta có bảng biến thiên trên của hàm số như sau
Do đó, trên , hàm số không có giá trị lớn nhất
Câu 3. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ , trong đó OABC.DEFG là hình hộp
chữ nhật, EFN.DGM là hình lăng trụ đứng và các điểm có tọa độ như hình vẽ
Page 11
a) Điểm
b)Độ dài .
c) Tích vô hướng
d) Góc dốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt
là và là 20,40
( làm tròn đến hàng phần mười của độ).
Lời giải
(a)Đúng
vì tọa độ điểm
(b)Đúng.
vì nên độ dài
(c) Sai
. vì nên
(d)Sai.
vì số đo của góc nhị diện có cạnh FG, hai mặt là (FGMN) và (FGDE) bằng góc giữa 2 vectơ
Mà
Câu 4. Trong không gian , cho các điểm , , .
a) Ba điểm không thẳng hàng.
b) Tứ giác là hình bình hành .
c) Tứ giác là hình bình hành thì điểm có toạ độ là .
d) Toạ độ tâm của hình bình hành là .
Page 12
Lời giải
(a) Đúng
, .
nên hai vecto không cùng phương. Vậy ba điểm không thẳng hàng.
(b) Sai
Tứ giác là hình bình hành .
(c) Sai
Gọi .
Tứ giác là hình bình hành
Vậy .
(d) Đúng
Toạ độ tâm của hình bình hành là trung điểm của ,
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1. Giả sử hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại điểm
. Tính .
Lời giải
<Key=-7>
Xét hàm số
TXĐ
Ta có
Page 13
Suy ra hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại điểm .
.
Câu 2. Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động theo quy luật , với ( giây) là
khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và ( mét) là quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian đó. Hỏi vật tăng tốc trong khoảng thời gian bao nhiêu giây tính từ lúc bắt đầu
chuyển động?
Lời giải
<Key=1>
Ta có
Ta có BBT của
Suy ra vật tăng tốc trong khoảng thời gian giây tính từ lúc bắt đầu chuyển động.
Câu 3. Cho cái thang có thể tựa vào tường và mặt đất , ngang qua cột đỡ cao , song
song và cách tường một khoảng cách . Chiều dài bé nhất của thang là bao nhiêu
mét ? ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
Lời giải
<Key=8,04>
Đặt
Page 14
Vì
Đặt
2
2
36 f x x 0,6 . 1
x
với
Khi đó mét
Câu 4. Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng: tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp
được bộ phận mỗi ngày sau ngày được đào tạo, với . Xem là
một hàm số xác định trên thì là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Xác định giá trị
của .
Lời giải
<Key=125>
Ta có:
.
Suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy .
Câu 5. Ba lực , , cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn lần lượt
là , , . Độ lớn của hợp lực bằng bao nhiêu Niuton? (làm tròn kết
quả đến hàng phần trăm).
Lời giải
<Key= 6,16>
Ta có:
(Do ba lực , , có phương đôi một vuông góc)
.
Page 15
Câu 6. Hệ thống định vị toàn cầu GPS làm một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong
không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm trong không gian sẽ được xác định
bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ phận thu phát tín hiệu trên các vệ tinh. Giả sử trong không
gian với hệ trục , có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm , , ,
và vị trí thỏa mãn , , , . Khoảng cách từ điểm
đến điểm bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Lời giải
<Key=3,74>
Gọi
Ta có hệ phương trình
Lấy (1) trừ (2), (1) trừ (3), (1) trừ (4) vế theo vế ta được hệ phương trình
.
Vậy khoảng cách từ đến là .
HẾT
Showing the first 15 pages. Download the document to see it all.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!